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作者簡介
名人/編輯推薦
目次
商品簡介
第一章介紹基本概念，是全書的基礎；第二章介紹有一個代數運算的代數系統――群的理論；第三章介紹具有兩個代數運算的代數系統――環的理論；第四章介紹環論中的一個特殊問題――唯一分解整環中的因子分解理論；第五章主要介紹了代數擴域。
作者簡介
郭茜 成都師範學院數學學院副教授，成都市溫江區海科路東段99號吳桂康 成都師範學院數學學院副教授 成都市溫江區海科路東段99號
名人/編輯推薦
第一章介紹基本概念，是全書的基礎；第二章介紹有一個代數運算的代數系統――群的理論；第三章介紹具有兩個代數運算的代數系統――環的理論；第四章介紹環論中的一個特殊問題――唯一分解整環中的因子分解理論；第五章主要介紹了代數擴域。
目次
第1章基本概念/ 1
§1集合/ 1
§2整數的整除/ 3
§3映射/ 5
§4二元運算/ 9
§5運算律/ 11
§6同態與同構/ 15
§7等價關係與集合的分類/ 20
第2章群論/ 26
§1群的定義/ 26
§2單位元、逆元、消去律/ 29
§3群的同態/ 32
§4變換群/ 35
§5置換群/ 38
§6循環群/ 44
§7子群/ 48
§8子群的陪集/ 52
§9不變子群、商群/ 57
§10同態與不變子群/ 62
第3章環與域/ 72
§1環的定義/ 72
§2交換律、單位元、零因子、整環/ 75
§3除環、域/ 79
§4無零因子環的特徵/ 82
§5子環、環的同態/ 84
§6多項式環/ 88
§7理想/ 94
§8剩餘類環/ 97
§9最大理想/ 101
§10商域/ 102
第4章整環裡的因子分解/ 113
§1素元、唯一分解/ 113
§2唯一分解環/ 118
§3主理想環/ 121
§4歐氏環/ 124
§5多項式環的因子分解/ 127
§6因子分解與多項式的根/ 132
第5章擴域/ 139
§1擴域、素域/ 139
§2單擴域/ 142
§3代數擴域/ 149
§4多項式的分裂域/ 153
§5有限域/ 159
參考文獻/ 167
符號表/ 168
名詞索引/ 170
§1集合/ 1
§2整數的整除/ 3
§3映射/ 5
§4二元運算/ 9
§5運算律/ 11
§6同態與同構/ 15
§7等價關係與集合的分類/ 20
第2章群論/ 26
§1群的定義/ 26
§2單位元、逆元、消去律/ 29
§3群的同態/ 32
§4變換群/ 35
§5置換群/ 38
§6循環群/ 44
§7子群/ 48
§8子群的陪集/ 52
§9不變子群、商群/ 57
§10同態與不變子群/ 62
第3章環與域/ 72
§1環的定義/ 72
§2交換律、單位元、零因子、整環/ 75
§3除環、域/ 79
§4無零因子環的特徵/ 82
§5子環、環的同態/ 84
§6多項式環/ 88
§7理想/ 94
§8剩餘類環/ 97
§9最大理想/ 101
§10商域/ 102
第4章整環裡的因子分解/ 113
§1素元、唯一分解/ 113
§2唯一分解環/ 118
§3主理想環/ 121
§4歐氏環/ 124
§5多項式環的因子分解/ 127
§6因子分解與多項式的根/ 132
第5章擴域/ 139
§1擴域、素域/ 139
§2單擴域/ 142
§3代數擴域/ 149
§4多項式的分裂域/ 153
§5有限域/ 159
參考文獻/ 167
符號表/ 168
名詞索引/ 170
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