非凸二次規劃問題的全域優化方法及其應用（簡體書）

在非線性優化領域，二次規劃問題是具代表性的問題之一。

《非凸二次規劃問題的全域優化方法及其應用》主要討論非凸二次規劃問題的全域優化算法設計策略，對不同類型的算法進行總結，並介紹作者在該領域的新研究成果，主要內容包括非凸二次規劃問題的凸鬆弛方法、基於線性鬆弛與凸二次鬆弛的分支定界算法、基於半正定鬆弛的分支定界算法等。

《非凸二次規劃問題的全域優化方法及其應用》結構合理，條理清晰，內容豐富新穎，可供相關工程技術人員參考使用。

第1章 引言

1．1 二次規劃問題模型

1．2 研究背景介紹

1．3 全域優化方法介紹

1．4 本書內容安排



第2章 非凸二次規劃問題的凸鬆弛方法

2．1 拉格朗日對偶與半正定鬆弛

2．2 線性鬆弛

2．3 凸二次規劃鬆弛

2．4 錐規劃鬆弛

2．5 本章小結



第3章 基於線性鬆弛與凸二次鬆弛的分支定界算法

3．1 求解0-1二次規劃問題的分支定界方法

3．2 求解箱式約束二次規劃問題的分支定界方法

3．3 本章小結



第4章 基於半正定鬆弛的分支定界算法

4．1 鬆弛間隙與負特徵向量的聯繫

4．2 半正定鬆弛與分支定界算法

4．3 積極約束策略

4．4 分支策略的選擇

4．5 數值實驗

4．6 基於半正定鬆弛的分支定界算法效率研究

4．7 本章小結



第5章 單位模複變量二次規劃的輻角割平面算法

5．1 單位模複變量二次規劃問題的半正定鬆弛

5．2 基於輻角切分策略的分支定界算法

5．3 數值實驗

5．4 本章小結



第6章 複變量二次規劃的極坐標分支定界算法

6．1 基於複變量極坐標表示的半正定鬆弛方法

6．2 極坐標分支定界算法

6．3 PC-BB算法收斂性分析

6．4 數值實驗

6．5 本章小結



第7章 單階段機組組合問題的全域優化方法

7．1 問題背景

7．2 拉格朗日鬆弛

7．3 分支定界算法

7．4 數值實驗

7．5 本章小結



第8章 單組多播波束形成問題的全域優化算法

8．1 問題介紹

8．2 相關近似算法介紹

8．3 基於輻角割平面的凸二次鬆弛方法

8．4 分支定界算法

8．5 數值實驗

8．6 本章小結



第9章 MIMO信道檢測問題的隱凸性

9．1 經典半正定鬆弛方法及其缺陷

9．2 改進的半正定鬆弛方法

9．3 隱凸性充分條件

9．4 數值實驗

9．5 本章小結



參考文獻