量子化學（簡體書）

本書是在作者多年積累的研究生教學講義的基礎上修訂而成的，較為系統、完整地介紹了量子化學基礎理論。全書共6章，前5章介紹波函數理論，第6章介紹密度泛函理論。波函數理論主要圍繞6個關鍵詞展開討論，即波函數、電子結構、Hartree-Fock方程、矩陣元計算、勢能面和相關能。密度泛函理論主要圍繞5個關鍵詞展開討論，即密度函數、Hohenberg-Kohn定理、Kohn-Sham方程、交換-相關能泛函、基態和激發態。在介紹有關內容時，本書特別注重基本概念的闡釋和理論架構的解析，並盡力反映量子化學的最新成果。書中的所有公式都給出了主要推導步驟及其依據，力求嚴謹、簡明，並特別注意採用規範的符號系統。每章均附有習題。
本書可作為高等學校理論與計算化學、結構化學及光譜學專業研究生的教材或教學參考書，也可供從事相關專業教學和科學研究的教師和科研人員參考。

前言
概論
參考文獻
第1章 多電子波函數與原子、分子的電子結構
1.0 導言
1.1 Born-Oppenheimer近似及其修正
1.1.1 Born-Oppenheimer近似
1.1.2 絕熱近似的修正
1.2 置換群及其不可約表示
1.2.1 群的定義
1.2.2 置換群
1.2.3 置換群的共軛類與置換的奇偶性
1.2.4 Young圖和Young表
1.2.5 對稱化算符和反對稱化算符
1.2.6 Young算符
1.2.7 置換群的不可約表示
1.3 Pauli不相容原理
1.3.1 全同粒子體系與置換對稱性
1.3.2 Pauli不相容原理的第一種表述
1.3.3 Pauli不相容原理的第二種表述：單電子近似與Slater行列式
1.4 微擾理論與線性變分法
1.4.1 定態微擾理論
1.4.2 含時微擾理論與量子躍遷
1.4.3 光的吸收與發射
1.4.4 激發態的平均壽命
1.4.5 光譜選律
1.4.6 振子強度
1.4.7 線性變分法
1.4.8 微擾法與線性變分法的關係
1.5 角動量
1.5.1 單電子的角動量：軌道角動量、自旋角動量和總角動量
1.5.2 角動量升降算符與角動量量子數
1.5.3 多電子體系的角動量：電子的總軌道角動量、總自旋角動量和總角動量
1.5.4 角動量加和規則
1.6 原子的殼層電子結構與電子組態
1.6.1 類氫原子
1.6.2 多電子原子中的單電子運動方程
1.6.3 原子的電子組態
1.7 原子的光譜項
1.7.1 原子體系的對易算符完備集
1.7.2 原子光譜項的定義電子組態與光譜項
1.7.3 閉殼層組態的譜項
1.7.4 開殼層組態的譜項
1.7.5 Slater行列式的表示方法
1.8 原子譜項的波函數和原子能級
1.8.1 碳原子2p2組態的譜項波函數和原子能級
1.8.2 投影算符
1.8.3 L.2和 L.z的共同本征函數的構造
1.8.4 LLS S的共同本征函數的構造
1.8.5 Fock-Dirac自旋角動量算符
1.8.6 同一譜項多次出現時譜項波函數的構造
1.8.7 原子能級
1.9 原子的磁相互作用
1.9.1 原子內部固有的磁相互作用：旋軌耦合
1.9.2 外磁場與原子的磁相互作用：Zeeman效應
1.10 分子軌道理論與分子的電子組態
1.10.1 氫分子離子
1.10.2 多電子分子體系的單電子運動方程
1.10.3 分子的電子組態
1.11 點群的直積表示及其分解
1.11.1 點群的直積表示
1.11.2 對稱積和反對稱積
1.11.3 直積表示的分解
1.11.4 Clebsch-Gordan係數
1.12 分子的電子光譜項
1.12.1 分子體系的對易算符完備集
1.12.2 分子電子光譜項的定義 電子組態與光譜項
1.12.3 閉殼層組態的譜項
1.12.4 開殼層組態的譜項
1.13 分子的電子譜項波函數和電子能級
1.13.1 分子電子譜項波函數的構造
1.13.2 分子的電子能級
1.14 自旋本征函數
1.14.1 自旋量子數出現的次數
1.14.2 構造自旋本征函數的Young圖法
1.15 價鍵理論
1.15.1 Heitler-London波函數
1.15.2 等價Hamilton算符
1.15.3 價鍵理論的幾個基本概念
1.15.4 僅包含空間坐標的組態與波函數的構造
1.15.5 價鍵理論中的電子組態
1.15.6 價鍵理論中的組態相互作用
1.16 氫分子的電子波函數
1.16.1 價鍵法
1.16.2 分子軌道法
1.17 H3分子的電子波函數
1.17.1 自旋本征函數
1.17.2 空間函數
1.17.3 分子軌道理論和價鍵理論波函數
參考文獻
習題
第2章 Hartree-Fock-Roothaan方程
2.0 導言
2.1 Slater行列式的矩陣元（單電子函數正交歸一）
2.1.1 重疊矩陣元
2.1.2 Hamilton矩陣的對角元
2.1.3 Hamilton矩陣的非對角元
2.2 Slater行列式的矩陣元（單電子函數非正交）
2.2.1 重疊矩陣元
2.2.2 Hamilton矩陣元
2.3 泛函 變分原理
2.3.1 泛函與泛函的變分
2.3.2 變分原理
2.3.3 變分原理的應用：變分法
2.3.4 變分原理的推廣
2.4 閉殼層體系的Hartree-Fock方程
2.4.1 單組態近似下的波函數和能量
2.4.2 能量泛函的變分：非正則Hartree-Fock方程
2.4.3 酉變換：正則Hartree-Fock方程
2.4.4 多電子體系電子總能量及其與軌道能量的關係
2.5 閉殼層Hartree-Fock方程的性質
2.5.1 Hartree-Fock方程的解
2.5.2 Fock算符是Hermite算符
2.5.3 Fock算符的對稱性
2.5.4 電子相關問題
2.5.5 Koopmans定理
2.5.6 Brillouin定理
2.6 開殼層體系的Hartree-Fock方程
2.6.1 自旋非限制的Hartree-Fock方程
2.6.2 自旋污染與自旋態的純化
2.6.3 限制性Hartree-Fock方法
2.6.4 Slater平均化方法
2.7 多電子原子體系Hartree-Fock方程的求解
2.8 閉殼層體系的Hartree-Fock-Roothaan方程
2.8.1 LCAO-MO近似
2.8.2 閉殼層體系Hartree-Fock-Roothaan方程的推導及求解
2.8.3 電子總能量
2.8.4 定域分子軌道
2.9 開殼層體系的Hartree-Fock-Roothaan方程
2.9.1 非限制性Hartree-Fock-Roothaan方程
2.9.2 限制性Hartree-Fock-Roothaan方程
2.10 原子軌道基組
2.10.1 類氫原子軌道
2.10.2 Slater軌道
2.10.3 Gauss軌道
2.10.4 其他類型的基函數
2.10.5 基組複合誤差校正
2.11 電子密度分佈與電荷布居分析
2.11.1 靜電勢
2.11.2 電子密度拓撲分析
2.11.3 電荷布居分析
參考文獻
習題
第3章 基函數矩陣元的計算
3.0 導言
3.1 廣義坐標系
3.1.1 鄰近兩點間的距離
3.1.2 正交廣義坐標系
3.1.3 拉普拉斯算符在正交廣義坐標系中的表達式
3.1.4 橢球坐標系
3.2 □（數理化公式）的球坐標展開：單中心展開
3.2.1 生成函數方法
3.2.2 解方程方法
擴展資料：加法公式（3.2.12）的證明
3.3 □（數理化公式）的橢球坐標展開：雙中心展開
3.3.1 橢球坐標下Laplace方程的解
3.3.2 □（數理化公式）的雙中心展開
3.4 Slater函數的單中心積分
3.4.1 動能積分
3.4.2 電子-核吸引能積分
3.4.3 電子排斥能積分
3.5 Slater函數的雙中心積分
3.5.1 重疊積分
3.5.2 動能積分
3.5.3 電子-核吸引能積分
3.5.4 電子排斥能積分
3.6 Gauss函數的積分
3.6.1 Gauss函數的定義和性質
3.6.2 幾個數學公式
3.6.3 重疊積分
3.6.4 動能積分
3.6.5 電子-核吸引能積分
3.6.6 電子排斥能積分
3.7 結語
參考文獻
習題
第4章 勢能面與分子動態學
4.0 導言
4.1 雙原子分子的勢能曲線
4.1.1 價鍵處理：Heitler-London方法
4.1.2 分子軌道方法
4.1.3 幾種常見的解析勢能曲線
4.2 三原子分子的勢能面
4.2.1 H3分子電子能量的計算
4.2.2 London近似和London公式
4.2.3 Eyring-Polanyi-Sato勢能面
4.2.4 Porter-Karplus計算方案
4.2.5 Porter-Karplus勢能面
4.3 Hellmann-Feynman定理及其應用
4.3.1 Hellmann-Feynman定理
4.3.2 靜電定理
4.3.3 雙原子分子：成鍵區與反鍵區
4.3.4 多原子分子中的原子核受力分析
4.4 Virial定理及其應用
4.4.1 量子Poisson括號
4.4.2 Virial定理
4.4.3 Virial定理的某些簡化形式
4.4.4 Born-Oppenheimer近似下的Virial定理
4.4.5 雙原子分子
4.5 分子的幾何構型優化
4.6 分子的平動、轉動與振動
4.6.1 雙原子分子的平動、轉動與振動
4.6.2 多原子分子的平動、轉動和簡正振動
4.6.3 分子的電子-振動光譜
4.7 勢能面與分子力場
4.7.1 勢能面與勢函數
4.7.2 分子力場
4.7.3 分子中的弱相互作用
4.8 勢能面相交規則
4.8.1 雙原子分子勢能曲線的相交規則
4.8.2 多原子分子的勢能面相交：錐形交叉
4.9 化學反應途徑：Fukui方程
4.9.1 Fukui方程的推導
4.9.2 Fukui方程的性質
4.9.3 反應途徑解析（IRC路徑解析）
參考文獻
習題
第5章 電子相關理論與計算
5.0 導言
5.1 電子相關問題的物理背景
5.2 組態相互作用與單參考態組態相互作用方法
5.2.1 組態相互作用方法的基本框架
5.2.2 單參考態組態相互作用方法
5.2.3 尺寸一致性問題
5.3 多組態自洽場與多參考態組態相互作用方法
5.3.1 多組態自洽場方法
5.3.2 多參考態組態相互作用方法
5.4 組態相互作用計算中的幾個具體問題
5.4.1 原子軌道基組的選擇
5.4.2 分子軌道基組的選擇
5.4.3 組態函數的選擇
5.5 耦合簇理論方法
5.5.1 波函數的單參考態耦合簇展開
5.5.2 單參考態耦合電子對近似
5.5.3 單參考態耦合簇計算
5.6 微擾理論方法（續）
5.6.1 單參考態微擾方法
5.6.2 多參考態微擾方法
5.6.3 多體微擾理論
5.7 密度函數與密度矩陣
5.7.1 密度函數
5.7.2 力學量平均值
5.7.3 密度矩陣
5.7.4 約化密度矩陣
5.7.5 N表示問題
5.8 Slater行列式的密度矩陣與密度函數 密度算符
5.8.1 Slater行列式的密度矩陣與密度函數
5.8.2 密度算符
5.9 CI波函數的約化密度矩陣
5.10 自然軌道與波函數的自然展開
5.10.1 自然軌道
5.10.2 波函數的自然展開
5.11 波函數中顯含電子間距離的相關能計算方法
5.11.1 氫分子的計算結果
5.11.2 超相關方法
5.11.3 約化密度矩陣方法
參考文獻
習題
第6章 密度泛函理論
6.0 導言
6.1 交換-相關作用
6.1.1 交換-相關穴密度函數
6.1.2 交換穴密度函數與相關穴密度函數
6.1.3 能量表達式與Hartree-Fock方法的重新表述
6.2 Xα方法
6.2.1 Xα方程
6.2.2 Xα方程的性質
6.2.3 Xα方程與Hartree-Fock方程
擴展資料：均勻電子氣模型下的交換勢
6.3 Thomas-Fermi模型
6.4 Hohenberg-Kohn定理
6.5 Kohn-Sham方程
6.5.1 Kohn-Sham方程的推導
6.5.2 基態電子總能量和勢能面
6.5.3 Kohn-Sham方程與Hartree-Fock方程的對比分析
6.5.4 理想體系與真實體系
6.5.5 Kohn-Sham軌道
6.6 自旋密度泛函理論
6.6.1 外磁場存在下的Kohn-Sham方程
6.6.2 開殼層體系的計算
6.7 近似交換-相關能泛函
6.7.1 Jacob天梯
6.7.2 局域密度近似泛函（LDA泛函）
6.7.3 含密度梯度矯正的泛函（GGA類泛函）
6.7.4 含密度梯度和動能密度的交換-相關能泛函（meta-GGA類泛函）
6.7.5 雜化型泛函 自作用問題
6.7.6 泛函評價
擴展資料：均勻電子氣體系的交換能泛函
6.8 概念密度泛函理論
6.8.1 化學勢和電負性
6.8.2 硬度、軟度和硬軟酸堿原理
6.8.3 Fukui函數
6.8.4 電負性均衡原理
6.9 多重態的密度泛函理論
6.9.1 譜項能量和方法
6.9.2 限制性Kohn-Sham方法
6.10 激發態理論與計算：系綜密度泛函理論方法及其推廣
6.10.1 激發態的系綜密度泛函理論計算
6.10.2 系綜密度泛函方法的推廣：激發多重態的理論計算
6.11 激發態理論與計算：含時密度泛函理論方法
6.11.1 電子流密度
6.11.2 含時Kohn-Sham方程
6.11.3 線性響應理論
6.11.4 激發態能量與振子強度
6.12 結語
參考文獻
習題
附錄
附錄1 O群和Td群的一套不可約表示矩陣
附錄2 化學上常用對稱群的特徵標表