機械結構有限元法基礎理論及工程應用（簡體書）

本書主要介紹了機械結構有限元法的基礎理論及工程應用實例，簡述了有限元方法的基本概念、一維問題、二維問題、三維問題、梁理論的有限元方法應用、形函數理論、等參元理論、有限元方法的動力學問題等有限元方法內容。利用ANSYS軟件結合振動篩、齒輪箱、旋轉葉片、航空發動機軸承轉子系統等典型的機械結構進行其靜力學和動力學分析，說明有限元分析的原理和流程。書中注重了理論編程與ANSYS編程的結果對比。
本書可供工科院校機械類本科生和研究生使用，也可作為相關專業工程設計和研究人員的參考書。

主要介紹了機械結構有限元法的基礎理論及工程應用實例，簡述有限元方法內容。書中注重了理論編程與ANSYS編程的結果對比。

前言
主要符號列表
第1章概述
11典型結構問題的力學求解
12機械結構受力問題的求解方法
121用解析法求解
122用差分法求解
123用變分法求解
124用有限元法求解
13有限元法的誕生和學習的必要性
14有限元法的應用特點
15有限元法分析工程問題的一般步驟
16聖維南原理介紹
17有限元結果的確認和驗證
小結
習題
第2章基礎概念及數學基礎
21應力與平衡微分方程
211應力
212平衡微分方程
22應變與幾何方程
221應變
222幾何方程
23物理方程
231應力應變一維關係
232應力應變三維關係
233應力應變二維關係
24邊界條件
241應力邊界條件
242位移邊界條件
25常用的力學方程推導方法
251最小勢能原理
252虛位移原理
253瑞利裡茲法
26線性代數
27高斯積分法
小結
習題
第3章一維問題的有限元法求解
31問題的描述
32單元劃分編號方案
33單元剛度矩陣的推導
34整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
341直接疊加法
342轉換矩陣法
35邊界條件
351邊界條件的類型
352消元法
353罰函數法
36扭力杆剛度矩陣的推導
37一維杆單元應用舉例
小結
習題
第4章平面桁架與空間桁架問題
41平面桁架問題
411局部坐標系下平面杆單元
412平面杆單元剛度矩陣的推導
413平面桁架問題舉例
42空間桁架問題
421三維杆單元剛度矩陣的推導
422空間桁架問題舉例
43桁架結構剛度矩陣組裝問題
44桁架結構中的特殊邊界條件問題
小結
習題
第5章二維問題的有限元法求解
51應用平面三角形單元求解
511單元剛度矩陣的推導
512整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
513邊界條件的處理和求解
514平面三角形單元舉例
52應用矩形單元求解
521矩形單元剛度矩陣的推導
522整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
523邊界條件處理與求解
53平面應變狀態下平面問題求解
531平面應變狀態下的單元剛度矩陣
532平面應變狀態舉例
54利用對稱性簡化求解問題
小結
習題
本章附錄
第6章梁和框架結構問題的有限元法求解
61應用平面梁單元進行問題求解
611建立有限元網格模型
612單元剛度矩陣的推導
613整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
614邊界條件的處理和求解
615平面梁單元舉例
62平面框架結構受力問題
621局部坐標系下平面單元矩陣
622局部坐標系到整體坐標系的轉換
623剛度矩陣和載荷列陣的組集
624邊界條件處理與求解
63三維梁單元及三維框架問題
631三維梁單元剛度矩陣
632空間坐標系轉換
633空間框架結構問題舉例
小結
習題
第7章三維問題的有限元法求解
71應用四節點四面體單元求解
711建立有限元網格模型
712任意剛度矩陣的推導
713整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
714邊界條件的處理和求解(簡支邊界和彈性邊界)
715四面體單元舉例
72八節點六面體單元
721建立有限元網格模型
722任意剛度矩陣的推導
723整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
724邊界條件的處理和求解
73ANSYS軟件單元庫中的三維單元和應用舉例
731單元介紹
732應用舉例
小結
習題
本章附錄
第8章形函數與等參元
81形函數
811形函數的構造原理
812形函數的性質
813面積坐標與形函數
814載荷移置
815形函數與解的收斂性
82等參元
821一維杆單元等參元
822四節點四邊形等參元
823八節點四邊形等參元
824二十節點三維空間等參元
83應用舉例
小結
習題
第9章動力學問題的有限元法求解
91動力學有限元分析的一般流程
92單元的質量矩陣
93機械結構固有特性的有限元分析
94關於剛體模態
95機械結構振動響應的有限元分析
951頻域諧響應分析
952振型疊加法求解時域振動響應
953直接積分法求解時域振動響應
96振動響應分析實例
97有限元模型的自由度縮減
小結
習題
第10章旋轉梁的動力學有限元建模與應用
101梁理論的形函數求解
1011改進的EulerBernoulli梁形函數的推導
1012Timoshenko梁形函數的推導
102剛度矩陣與質量矩陣
1021單元應變能及動能推導
1022EulerBernoulli梁單元的質量矩陣
1023改進的EulerBernoulli梁單元的剛度矩陣與質量矩陣
1024Timoshenko梁單元的剛度矩陣與質量矩陣
103旋轉引起的離心剛化矩陣
104旋轉梁的固有特性計算舉例
105葉肩對其質量矩陣和離心剛化矩陣的影響
106彈支旋轉梁強迫振動分析
107幹摩擦載荷邊界旋轉梁的強迫振動響應
1071榫頭榫槽接觸力學模型建立
1072幹摩擦載荷邊界旋轉梁的強迫振動響應
小結
習題
第11章典型機械結構動力學的ANSYS求解與分析
111振動篩中橫樑的模態及諧響應分析
112齒輪系統的動力學分析
113回轉葉片組的模態特性分析
114旋轉軸系的模態及不平衡響應分析
小結
習題
參考文獻