高等數學‧第一冊(第五版)（簡體書）

《高等數學（第五版）》是“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材。
《高等數學（第五版）》本次修訂保持原版理論嚴謹、表述流暢、通俗易懂、便於教學等特點，對第四版內容進行了適當的調整，尤其是例題、習題方面做了修改和更新，並結合新的技術手段在教材中增加了部分例題和課後習題的視頻講解，便於課後自學和復習。
《高等數學（第五版）》共分四冊，本書為第1冊，主要內容為函數與極限、一元函數微積分及其應用，適合高等學校物理學類、電子信息類、電氣類等對數學要求較高的專業選用。

由四川大學數學學院高等數學教研室編寫的《高等數學》自2009年修訂後，已在國內高校物理學類、電子信息類、電氣類等專業使用多年。近年來，隨著教學改革的持續深入，教學方法和教學手段不斷推陳出新，為了能夠更好地適應新的教學需要，我們對本教材進行了修訂。
本套教材共分四冊，本次修訂保持了原書的框架結構，對內容作了適當的調整，修改和新增了更多例題和習題，並結合最新的技術手段在教材中增加了部分例題和習題的講解視頻，便於學生自學和復習。
本次教材修訂得到了四川大學教務處、四川大學數學學院和高等教育出版社的大力支持和協助，編者對此表示衷心的感謝。此外，國內高校的師生們在使用本教材後提供了大量的反饋信息，提供了許多寶貴的意見和建議，對本次修訂起到了重要的作用，編者謹向他們表示由衷的感謝。
本書第一冊的修訂工作由朱瑞完成，視頻講解由朱瑞、周楊完成；第二冊的修訂工作和視頻講解由牛健人、何志蓉完成；第三冊的修訂工作和視頻講解由陳麗、何臘梅完成；第四冊的修訂工作和視頻講解由鄧瑾完成。
限於編者的水平，書中和視頻中的疏漏在所難免，希望廣大讀者予以批評指正。

常用符號簡介

第一章 函數與極限
第一節 函數
§1．1．1 函數概念
§1．1．2 函數的幾種特性
§1．1．3 復合函數和反函數
§1．1．4 初等函數
習題1．1
第二節 極限
§1．2．1 數列的極限
§1．2．2 函數的極限
§1．2．3 函數極限的性質和運算
§1．2．4 函數極限與數列極限的關係
§1．2．5 函數極限存在判別準則
§1．2．6 無窮小量和無窮大量
§1．2．7 無窮小量的性質
§1．2．8 無窮小量的比較
習題1．2
第三節 連續函數
§1．3．1 函數連續的概念
§1．3．2 函數的間斷點
§1．3．3 在閉區間上連續函數的性質
§1．3．4 初等函數的連續性
§1．3．5 雙曲函數
習題1．3

第二章 微分學
第一節 導數及其運算
§2．1．1 導數的概念
§2．1．2 導數的基本公式與運算法則
§2．1．3 復合函數的導數
§2．1．4 反函數和隱函數的導數
§2．1．5 高階導數
§2．1．6 由參數方程所確定的函數的導數
§2．1．7 函數不可導情形
習題2．1
第二節 微分
§2．2．1 微分概念
§2．2．2 微分公式和運算法則
§2．2．3 高階微分
§2．2．4 微分在近似計算中的應用舉例誤差估計
習題2．2
第三節 中值定理導數的應用
§2．3．1 中值定理（有限增量定理）
§2．3．2 洛必達（L'Hospital）法則
§2．3．3 泰勒（Taylor）公式
§2．3．4 導數的應用
習題2．3
……

第三章 不定積分
第四章 定積分

部分習題參考答案
附錄