Problème aux limites viscoélastique avec source non linéaire

Cet ouvrage est consacr??l'彋ude d'un probl鋗e hyperbolique visco幨astique pour un op廨ateur fortement elliptique avec une source non lin嶧ire de type polynomiale. Apr鋊 un rappels sur la topologie faible et les espaces de Sobolev, nous donnons l'existence locale et l'unicit?de la solution du probl鋗e consid廨?en se basant sur les approximations de Faedo-Galarkin, la m彋hode de compacit?et le th廩r鋗e du point fixe et sous certaines hypoth鋊es sur les donn嶪s initiales. Ensuite, l'existence globale et le comportement asymptotique de la solution sont obtenus gr歊e ?la m彋hode d'幯ergie. Enfin, nous donnons une conditions n嶰essaires pour que notre solution locale explose en temps fini. Les d彋ailles de chaque chapitre est parfaitement adapt??des cours de master ou pour les doctorants ?l'universit?