數學奧林匹克命題人講座(升級版)：數列與數學歸納法（簡體書）

本書是“數學奧林匹克命題人講座”（升級版）中的一本，主要講述數列與數學歸納法的內容。各章節從高考難題、全國聯賽一試試題的難度入手，充分考慮了參加數學競賽的高中學生的實際需要。
升級版書稿保留了第一版中具有典型性的問題，在此基礎上刪減了部分老題目，並將近年來的高校自招、全國聯賽、冬令營、IMO、中國女子數學奧林匹克、中國西部數學邀請賽及國外的數學競賽中的新題好題充實進來，既有一定的新鮮度，又充分考慮到合理性。

單墫

我國著名數學傳播、普及和數學競賽專家。曾任南京師範大學數學系主任，中國數學奧林匹克委員會委員、教練組組長，國家教委理科試驗班專家組組長，南京數學學會理事長。主要從事數論與組合方面的研究，很多成果達到國際先進水平。1989年作為中國數學奧林匹克代表隊副領隊、主教練，1990年作為領隊，率隊參賽IMO均獲總分第一，為我國數學競賽事業作出很大貢獻。

本套叢書不同於一般的堆砌大量難題的數學奧林匹克教材，而是力求做到既深入淺出，又具備很大的實用性，完整地體現各專題的思想方法，探索解題的一般規律，並注重對學生興趣和能力的培養。

數列是重要的數學內容，數學歸納法是重要的數學方法。它們是離散與連續間的紐帶，初等與高等間的橋梁。
我們希望通過對它們的介紹，能使讀者了解數學，感受數學，進而喜愛數學，發現數學。
本書共有十講。前六講大致在中學課程的內容上略作延伸，可用作高考的準備。後四講為課外內容，可用以應對競賽。但本書決不只是為了考試、競賽而寫，我們的目的是普及數學，傳播數學。
數學是思維的科學。因此本書的重點放在培養思維能力上，希望和廣大讀者一同來學數學、做數學。由簡單、具體的例子入手，發現或猜出結果，並進而用嚴謹的推理證明或推翻自己的猜想。為了做數學，書中提供了大量的習題，供讀者選用。習題均有我們所擬的解答，供作參考。
閱讀能力也很重要。因此，除了正文之外，我們還擬了４篇閱讀材料，供讀者選讀。
特別說明：本書中所謂自然數及符號犖均指正整數，不包括“０”。