Kolmogorov型比較定理：函數逼近論(上)（簡體書）

本書分為上下冊，共十章，上冊六章，下冊四章。前四章是實變函數逼近論的經典問題的基礎知識，其中特別注意用近代泛函分析的觀點和方法統貫材料。後六章是本書的重點所在，系統地介紹了逼近論在現代發展中出現的兩個新方向——寬度論和很優恢復論。
本書可供高等學校基礎數學、計算數學專業的高年級大學生以及函數論方向的研究生作教材或參考書，亦可供有關研究人員參考。

第一章 線性賦範空間內的很好逼近問題（Ⅰ）
1 基本概念
2 線性賦範空間內很好逼近元的存在定理
3 線性賦範空間內很好逼近元的專享性定理
4 C(Q)空間內的Chebyshev 很好專享致逼近
5 Chebyshev 逼近的進一步結果的綜述
6 注和參考資料
第二章 線性賦範空間內的很好逼近問題（Ⅱ）
1 某些泛函分析的知識
2 很好逼近的對偶定理
3 幾何解釋
4 L(Q,∑,μ)空間內的很好平均逼近問題
5 LP(Q,∑,μ)(1＜p＜+∞)內的很好逼近問題
6 注和參考資料
第三章 很好逼近的定量理論
1 Weierstrass-Stone 定理
2 連續模和光滑模
3 周期函數類上很好逼近的正逆定理
4 有限區間上的連續函數借助代數多項式的逼近
5 注和參考資料
第四章 卷積類上的逼近
1 周期函數的卷積
2 周期卷積類借助T2n-1的很好逼近
3 周期卷積類借助T2a-1的很好線性逼近
4 周期卷積類借助線性卷積算子的逼近
5 Wrx，Wrx(x=L2π∞，L2π)借助卷積算子的一致逼近與平均逼近
6 K*Hω0(M)，K*Hω0(L)類上的線性逼近
7 周期卷積算子的飽和問題
8 飽和類的刻畫
9 注和參考資料
第五章 線性賦範空間內點集的寬度
1 幾種類型的寬度定義及其基本性質
2 寬度的對偶定理
3 球的寬度定理
4 n-K寬度的極子空間
5 Hilbert空間內點集的寬度
6 C(Q)空間內點集的寬度
7 L(Q)空間內點集的寬度
8 由線性積分算子確定的函數類在Lp空間內寬度的下方估計法
9 注和參考資料
第六章 ＆-樣條的極值性質
1 廣義Bernoulli函數及其很好平均逼近
2 Kolmogorov型比較定理和＆-k型不等式
3 單邊條件下的Kolmogorov型比較定理和＆-k型不等式
4 ＆-k不等式和逼近論極值問題的聯繫
5 注和參考資料
重要符號表