離散數學概論（簡體書）

本書分為四部分，共9章。第壹部分為數理邏輯，主要包括命題邏輯、一階邏輯及數理邏輯中的推理證明等內容。第二部分為集合論，主要包括集合、矩陣、關係和函數等內容。第三部分為圖論，主要包括圖的基本概念和矩陣表示、特殊圖和樹等內容。第四部分為代數系統，主要包括代數系統基礎、格與布爾代數等內容。
本書內容豐富，層次分明，重點突出，並注重離散數學的實用性，可以為計算機專業學生提供重要的數學基礎。本書可作為計算機專業本科生、大專生等的理論教學教材。

雙色印刷 帶視頻 新形態教材 由淺入深介紹數理邏輯、集合論、圖論和代數系統四個部分，配有大量難易程度不同的例題，重、難點知識點均配有視頻講解

第一部分數理邏輯
第1章命題邏輯2
1.1命題及符號化2
1.1.1命題2
1.1.2聯結詞3
1.1.3真值表5
1.1.4複合命題符號化6
1.1.5命題公式分類7
1.2命題等值演算9
1.2.1等值式9
1.2.2等值演算9
1.3範式12
1.3.1析取範式和合取範式12
1.3.2主析取範式和主合取範式14
1.4邏輯電路20
1.5習題22
第2章一階邏輯26
2.1一階邏輯基本概念26
2.1.1個體詞、謂詞26
2.1.2量詞27
2.1.3嵌套量詞29
2.2一階邏輯公式分類及解釋30
2.2.1謂詞公式解釋30
2.2.2謂詞公式分類32
2.3一階邏輯等值式和前束範式33
2.3.1一階邏輯等值式33
2.3.2前束範式35
2.4邏輯推理36
2.4.1命題邏輯推理37
2.4.2一階邏輯推理41
2.5習題43
第二部分集合論
第3章集合和矩陣49
3.1集合49
3.1.1集合概念49
3.1.2集合間關係50
3.1.3集合運算52
3.1.4集合證明54
3.1.5集合的計算機表示方法57
3.2矩陣58
3.2.1矩陣概念58
3.2.2矩陣基本運算59
3.2.3布爾矩陣運算61
3.3習題62
第4章關係和函數65
4.1關係65
4.1.1關係概念65
4.1.2關係表示方法69
4.1.3關係運算71
4.1.4關係性質76
4.1.5關係閉包81
4.1.6等價關係83
4.1.7偏序關係87
4.2函數91
4.2.1函數定義91
4.2.2函數性質93
4.2.3函數運算94
4.3習題96
第三部分圖論
第5章圖的基本概念和矩陣表示100
5.1圖的基本概念100
5.2頂點的度數與度序列102
5.3握手定理103
5.4完全圖104
5.5圖的同構與子圖105
5.6圖的操作107
5.7通路回路109
5.8連通性110
5.8.1無向圖的連通性110
5.8.2有向圖的連通性112
5.9矩陣表示113
5.9.1鄰接矩陣113
5.9.2可達矩陣115
5.9.3關聯矩陣116
5.9.4連通性與矩陣關係117
5.10路徑117
5.10.1最短路徑117
5.10.2Dijkstra算法118
5.10.3Bellman-Ford算法120
5.10.4SPFA算法122
5.10.5Floyd算法124
5.10.6拓撲排序和關鍵路徑127
5.11圖的著色問題131
5.11.1對偶圖131
5.11.2地圖著色與四色猜想132
5.11.3平面圖著色與五色定理133
5.11.4平面圖點著色134
5.12匹配136
5.12.1匹配與最大匹配136
5.12.2霍爾定理138
5.13習題139
第6章特殊的圖142
6.1歐拉圖142
6.1.1基本概念142
6.1.2判定143
6.2哈密頓圖144
6.3二部圖148
6.4平面圖149
6.4.1基本概念149
6.4.2歐拉公式150
6.4.3平面圖判定151
6.5習題154
第7章樹156
7.1概念介紹156
7.2生成樹與最小生成樹157
7.2.1Kruskal算法159
7.2.2管梅穀算法160
7.2.3逐步短接法161
7.3根樹162
7.3.1根樹概念162
7.3.2二叉樹遍歷164
7.3.3最優二叉樹和哈夫曼編碼166
7.3.4一般樹遍歷167
7.4習題169
第四部分代數系統
第8章代數系統基礎171
8.1代數系統概念171
8.2半群與獨異點179
8.3群的基本定義與性質181
8.4子群與陪集186
8.5循環群和置換群192
8.6環和域197
8.7習題200
第9章格與布爾代數203
9.1格203
9.2布爾代數210
9.3習題212
參考文獻214