高等數學學習指導與習題全解‧上冊（簡體書）

本書是與上海財經大學數學學院編寫的《高等數學（上冊）》（ISBN 978-7-115-52993-0）配套的學習指導書．全書是按照教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會經濟和管理類本科數學基礎課程教學基本要求，充分吸取當前優秀高等數學教材的精華，並結合編者多年教學實踐和教學改革實際經驗，針對當前經濟和管理類院校各專業對數學的實際需求及學生的知識結構和習慣特點而編寫的．全套書分為《高等數學（上冊）》《高等數學（下冊）》及對應的配套學習指導書．本書為上冊的配套學習指導書，共有五章，主要內容包括：函數、極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用．每章包含知識結構圖示、內容歸納總結、典型例題解析、自測練習試卷與習題、總複習題及詳解五部分。自測練習試卷方便學生自檢．每章後配備自測練習試卷1、2，每份試卷100 分，其中試卷1 比較基礎，滿足課程基本要求，試卷2 有一定的難度和深度，滿足考研要求，學生每學完一章後可按規定時間（每份試卷2 小時）獨立完成試卷，測試自己掌握知識的程度．本書可為高等院校學習高等數學的學生提供解題指導，也可供準備報考碩士研究生的人員複習高等數學時使用．

第 一章 函數、極限與連續 1
一、知識結構圖示　1
二、內容歸納總結　2
三、典型例題解析　3
四、自測練習試卷　12
試卷1　12
試卷2　14
五、習題、總復習題及詳解　17
習題1－1　函數　17
習題1－2　數列的極限　21
習題1－3　函數的極限　22
習題1－4　極限的運算法則　23
習題1－5　極限存在準則和兩個重要極限　25
習題1－6　無窮小量與無窮大量　27
習題1－7　函數的連續性　29
總復習題一　34
第二章　導數與微分　39
一、知識結構圖示　39
二、內容歸納總結　39
三、典型例題解析　41
四、自測練習試卷　48
試卷1　48
*試卷2　50
五、習題、總復習題及詳解　52
習題2－1　導數的概念　52
習題2－2　導數的運算法則與基本初等函數導數公式　55
習題2－3　幾種特殊函數求導法　61
習題2－4　高階導數　64
習題2－5　函數的微分　67
習題2－6　導數的經濟應用　68
總復習題二　69
第三章　中值定理與導數的應用　77
一、知識結構圖示　77
二、內容歸納總結　77
三、典型例題解析　78
四、自測練習試卷　88
試卷1　88
*試卷2　90
五、習題、總復習題及詳解　93
習題3－1　微分中值定理　93
習題3－2　洛必達法則　96
習題3－3　函數的性態與圖形　99
習題3－4　函數的最值及其在經濟分析中的應用　110
總復習題三　112
第四章　不定積分　122
一、知識結構圖示　122
二、內容歸納總結　122
三、典型例題解析　125
四、自測練習試卷　132
試卷1　132
*試卷2　134
五、習題、總復習題及詳解　135
習題4－1　不定積分的概念與性質　135
習題4－2　不定積分的換元積分法　138
習題4－3　不定積分的分部積分法　145
習題4－4　有理函數的不定積分　147
總復習題四　150
第五章　定積分及其應用　155
一、知識結構圖示　155
二、內容歸納總結　155
三、典型例題解析　158
四、自測練習試卷　167
試卷1　167
*試卷2　168
五、習題、總復習題及詳解　171
習題5－1　定積分的概念與性質　171
習題5－2　微積分基本定理　172
習題5－3　定積分的換元積分法和分部積分法　177
習題5－4　反常積分與Γ－函數　182
習題5－5　定積分的幾何應用　185
習題5－6　定積分的經濟應用　188
總復習題五　189
上海財經大學高等數學試卷選編　197
高等數學(上)　期末考試試卷(Ⅰ)　197
高等數學(上)　期末考試試卷(Ⅱ)　198
高等數學(上)　期末考試試卷(Ⅰ) 詳解　200
高等數學(上)　期末考試試卷(Ⅱ) 詳解　206