試驗設計與數據處理（簡體書）

本書較全面、系統地分析了生物學與化學相關的統計分析與試驗設計方法。主要內容包括：一、數據處理基本方法，主要有t 檢驗、F檢驗、卡方檢驗、方差分析和相關與回歸分析等，還包括與實際操作相關的誤差傳遞、異常值檢驗等；二、系統介紹了重要的試驗設計與數據處理技術，如正交試驗設計、均勻試驗設計、拉丁方設計、裂區設計、響應面設計等，此外還包括黃金分割法等常用優選法；三、為了適應現代化教學的需求，在本書最後還深入淺出地講述了常用數據處理軟件，如分析響應面設計的Design-Expert軟件，以及教學、科研中常用到的Excel、Origin、SPSS等數據處理和繪圖軟件。

呂英海，山東科技大學化學與生物工程學院，副教授，作者主要從事生物功能材料、環保、工業催化材料等方面的研究；參與或主持十多項國級、省部級、廳局級以及企業科研課題等各類項目；近些年來，在Ceramics International、RSC Advances、功能材料等國內外刊物上發表論文近50篇，其中SCI/EI收錄論文10余篇。主講《實驗設計與數據處理》、《分子生物學》、《細胞生物學》、《微生物遺傳學》、《應用生物催化》等課程。教學研究成果《分子生物學》教學模式的設計與創新獲得中國煤炭教育協會二等獎；獲得山東科技大學課堂理論教學改革獎一項。指導學生獲得全國大學生生命科學競賽二等獎，美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM）二等獎等各類獎項。

試驗設計與數據處理是一門運用統計學的原理和方法，研究生物學與化學等學科數據資料，探討如何從有限的數據信息中獲取科學合理的結論，從而為進一步進行試驗設計、資料整理與推論提供理論基礎的學科。正確的統計分析能夠幫助我們正確認識事物客觀規律，是現代生物學與化學研究中不可缺少的工具。生物學與化學研究的物件是具有特殊變異性、隨機性和複雜性的有機體，它的生長發育、生化反應容易受外界紛繁複雜因素的影響。如何合理地進行試驗設計？ 如何科學地分析和整理數據？ 如何通過現有的數據資料來揭示生物生長、發育與利用的相關規律？ 這就需要我們運用統計學的方法來分析解決生物學或者化學的相關問題。
本書較全面、系統地涵蓋了生物學與化學的統計與試驗方法，同時兼顧生物醫學、化學化工等交叉學科內容，是具有科學性、時代性、前沿性的試驗設計與數據處理教材。它是生物學與化學相關專業試驗設計與數據處理工作必備的指導工具，也是其他相關學科研究的重要參考書。同時它也可以指導各類實習與設計、大學生創新、創業大賽，培養學生形成良好的科研素養。在本書最後還介紹了軟件處理數據方法，也符合目前信息社會對數據處理的要求，能緊跟時代發展，滿足現代化教學的需要。本書附表、附圖較多，能做到圖文並茂，深入淺出。
本書由山東科技大學化學與生物工程學院的呂英海、於昊和萊蕪職業技術學院李國平任主編，參加本書編寫的還有山東科技大學化學與生物工程學院的牛海麗和王靜靜老師，研究生魏峰、雷林鑫等也參與了數據核算和格式整理，在此一並表示感謝。但由於編者水平有限，不足和疏漏之處在所難免，懇請讀者批評指正。

編者
2021年3月

第一章緒論 1
第一節生物統計學研究的目的與意義 1
第二節常用術語 1
一、總體與樣本 1
二、參數與統計量 2
三、因素與水平 2
四、準確性與精確性 2
五、隨機誤差與系統誤差 2
第三節統計學發展概況 3
一、古典記錄統計學 3
二、近代描述統計學 3
三、現代推斷統計學 3
第四節主要研究內容 4
習題 4

第二章基本概念與作圖規範 5
第一節平均數 5
一、算術平均數 5
二、中位數 7
三、幾何平均數 8
第二節方差、標準差和標準誤 8
一、意義與性質 8
二、標準差的計算方法 9
第三節變異系數 11
第四節統計表和統計圖 11
一、統計表 11
二、統計圖 13
習題 16

第三章誤差和數據處理 17
第一節誤差及其表示方法 17
第二節誤差傳遞 17
一、系統誤差的傳遞 18
二、偶然誤差的傳遞 20
第三節有效數字及運算規則 23
一、有效數字 23
二、數字修約規則 23
三、運算規則 24
習題 24

第四章幾種常見的概率分布律 26
第一節二項分布 26
第二節泊松分布 28
第三節正態分布 29
習題 33

第五章有限數據統計處理 34
第一節總體的參數估計 34
第二節一般的統計檢驗 36
一、離群值檢驗 36
二、假設檢驗 39
習題 46

第六章次數資料分析χ2檢驗 47
第一節χ2分布 47
第二節適合性檢驗 48
第三節獨立性檢驗 50
習題 54

第七章方差分析 56
第一節方差分析的基本方法 57
一、殘差平方和分解 57
二、方差分析統計量 58
第二節單因素方差分析 59
第三節無重復兩因素方差分析 64
一、無重復兩因素方差分析的數學模型 64
二、殘差分解 65
三、自由度 65
四、方差分析表 65
第四節有重復兩因素方差分析 66
一、交互作用 66
二、殘差分解 67
三、自由度 68
四、F檢驗 68
五、方差分析表 68
習題 71

第八章優選法 73
第一節單因素優選法 73
一、平分法 73
二、黃金分割法（0.618法） 74
三、分數法 74
四、拋物線法 75
第二節雙因素優選法 76
一、對開法 76
二、旋升法 77
三、爬山法 77
習題 79

第九章試驗設計 81
第一節試驗設計的基本原則 81
第二節試驗設計的方法 82
一、配對設計 82
二、完全隨機化設計 82
三、隨機化完全區組設計 83
四、拉丁方設計 84
五、希臘-拉丁方設計 85
六、正交設計 86
七、析因設計 87
八、裂區設計 89
習題 91

第十章正交設計與均勻設計 93
第一節正交表的特點與類型 93
一、正交表的特點 93
二、正交表的分類 94
第二節正交試驗設計 95
一、正交試驗設計步驟 95
二、表頭設計 95
三、有交互作用的試驗設計 96
第三節正交試驗的極差分析 97
一、單指標正交試驗的極差分析 97
二、多指標正交試驗的極差分析 99
三、有交互作用正交試驗的極差分析 103
第四節正交試驗的方差分析 105
一、方差分析 105
二、混合水平正交試驗的方差分析 107
三、有重復試驗正交設計的方差分析 108
第五節均勻設計 110
一、均勻設計表 110
二、均勻設計基本步驟 111
三、均勻設計數據分析 112
習題 113

第十一章回歸與相關 116
第一節一元線性回歸 117
一、直線回歸方程的建立 117
二、一元線性回歸的顯著性檢驗 119
三、直線回歸的區間估計 123
第二節直線相關 124
一、相關係數和決定系數 124
二、相關係數的顯著性檢驗 124
第三節曲線回歸 127
一、曲線回歸分析概述 127
二、Logistic生長曲線 127
第四節多元線性回歸分析 129
一、多元線性回歸方程的建立 129
二、多元線性回歸的檢驗與分析 132
習題 134

第十二章協方差分析 136
第一節協方差分析概述 136
第二節單因素試驗資料的協方差分析 136
習題 141

第十三章響應面優化法 143
第一節響應面優化法簡介 143
第二節響應面數據處理 144
一、BBD試驗設計部分 144
二、響應面分析部分 144
習題 146

第十四章數據處理軟件的應用 148
第一節Excel軟件的使用 148
一、數據分析工具庫的安裝 148
二、分析工具庫在方差齊性檢驗中的應用 148
三、Excel在t檢驗中應用 149
第二節SPSS軟件的數據處理 150
一、SPSS的啟動 150
二、兩因素方差分析 150
三、正交試驗設計與方差分析 151
四、相關分析與回歸分析 152
第三節Origin在圖形繪製中的應用 153
一、雙Y 軸圖 153
二、數據回歸與擬合 154
三、三維圖的繪製 155
習題 157

附錄 158
附錄1正態分布表 158
附錄2t分布的臨界值表 161
附錄3χ2分布的上側臨界值（χ2α）表 163
附錄4F檢驗的臨界值（Fα）表 166
附錄5多重比較中的Duncan表 170
附錄6百分數的sin－1 P變換 171
附錄7相關係數檢驗表 175
附錄8r與Z的換算表 176
附錄9F值表(兩尾，方差齊性檢驗用) 177
附錄10常用正交表 179
附錄11隨機數字表 182

參考文獻 184