Interpolation und Modellierung von Kurven und Flächen

Zusammenfassung aus dem Jahr 2022 im Fachbereich Lernmaterialien - Mathematik, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Interpolation von numerischen Daten zu einer Funktion ist eine klassische Aufgabe der numerischen Mathematik und wird in ihren Grundlagen bereits in der Schule behandelt. F die L飉ung solcher Interpolationsaufgaben gibt es Standardverfahren, die bereits auf elementarem Niveau verdeutlichen, dass eine geschickte Wahl des L飉ungsansatzes eine erhebliche Reduktion des Rechenaufwandes zur Folge haben kann. Im ersten Kapitel werden die Interpolationsverfahren von Newton, Lagrange und Hermite erblickartig vorgestellt sowie die zugeh顤igen Quadraturformeln entwickelt. Der Fokus des zweiten Kapitels liegt auf der Approximation von Funktionen durch Polynome. Gegenstand des dritten Kapitels sind die Theorie und die Praxis der Interpolation mit Splinefunktionen, insbesondere mit natlichen kubischen Splines, welche eine bemerkenswerte Minimaleigenschaft besitzen. Von einfachen "Steckbriefaufgaben" aus dem Mathematikunterricht der Oberstufe bis zu den NURBS-Fl踄hen: so l酲st sich die inhaltliche Spannweite dieses Textes beschreiben, der sich an Lehrerinnen und Lehrer, mathematisch interessierte Oberstufenscherinnen und -scher, aber auch an Studierende der MINT-F踄her wendet.