腦與數學：“神經科學領域的諾貝爾獎”大腦獎得主迪昂作品（簡體書）
商品資訊
商品簡介
●你知道小嬰兒天生就具備基本的數感能力嗎？數學天才/計算奇才的大腦有何不同？
人腦中有專門負責數學思維的腦區嗎？更加合理的數學教學策略是什麼？
●《腦與數學》是有“神經科學界諾貝爾獎”之稱的“大腦獎”獲得者斯坦尼斯拉斯·迪昂為讀者帶來的一場關於數學、教育和終身學習的知識盛宴，帶你探索人類數學認知的心理起源，揭秘數學思維的真相。
●本書以神經科學家的視角，從動物與人類嬰兒所具有的算術能力，到人類數學能力的進化歷程，再到數學天才的大腦數學認知方式，作者用豐富且富有創新性的實驗，將深奧難懂的數學認知與腦科學知識，以大眾看得懂的方式娓娓道來，是認知神經科學領域首部系統描繪人類數學認知的著作，更是數學認知研究領域裡程碑式的作品。
●如果你是數學教育工作者，這本書讓你直達孩子數學思維的本源，理解孩子的思維運行方式，才能真正以符合兒童數學思維發展規律的方法有效教學；如果你是家長，這本書能讓你讀懂孩子的數學認知方式，以科學的方法幫助他們更好地發展思維能力；如果你是認知神經科學愛好者，那更要趕快拿起這本書，跟隨迪昂，踏上探索人類思維奧秘的旅程，去發現隱藏在數字世界背後那複雜而令人興奮的真相。
作者簡介
斯坦尼斯拉斯·迪昂
●全世界很具影響力的認知神經科學家之一，歐洲腦科學研究領域的領頭人，世界腦科學領域大師級的人物。
●雖然本科主修數學專業，但對神經科學抱有極大興趣，繼而跟隨認知神經科學創始人喬治·米勒（George Miller）、轉換生成語法理論創始人諾姆·喬姆斯基（Noam Chomsky）、認知發展理論創始人讓·皮亞杰（Jean Piaget）三位大師的學生杰柯·梅勒（Jacques Mehler）學習。
●2014年，與其他兩位科學家共同獲得有“神經科學界諾貝爾獎”之稱的“大腦獎”（The Brain Prize）。該獎項在腦科學領域地位很高、分量很重，顯示了迪昂在神經科學領域過人的天賦和巨大影響力。
●已在《自然》（Nature）《科學》（Science）等知名學術雜志上發表300多篇文章，是腦科學及數學認知領域公認的專家。《腦與數學》被哈佛大學等用作專業教材。
[譯者簡介]
周加仙
●華東師範大學教育學部教育心理學系研究員，教育神經科學研究中心副主任，《教育生物學雜志》執行主編，上海市教育學會學習科學專委會副主任。
●先後在哈佛大學、北京師範大學完成兩輪關於教育神經科學的博士後研究工作。曾任國際心智、腦與教育學會執行理事，國際腦研究組織-聯合國教科文組織國際教育局學習科學高級研究顧問。
●主持gj級、省部級項目以及國際合作項目30余項，發表中英文論文100余篇，編寫各類著作40余部，其中《教育神經科學引論》獲上海市教育科學研究成果二等獎，《教育神經科學：學科建制與教育創新》分別獲明遠教育獎和2014—2020年上海市教育科學優秀成果二等獎。
書摘/試閱
數數：計算的基礎
在生命最初的六七年，大量的計算法則應運而生。兒童重新發明了算術。他們會自發地，或通過模仿同齡人，想象出新的計算策略。他們還學會為每個問題選擇最佳策略。他們的大部分策略都是基於數數（counting）的，無論是否使用語言或手指。在有人教他們學習計算之前，兒童僅靠自己就能發現這些策略。
這是否意味著數數是一種人腦與生俱來的能力？美國加州大學洛杉磯分校心理學系的羅切爾·戈爾曼和蘭迪·加利斯特爾支持這個觀點。他們認為，兒童天生就被賦予了無須學習的數數法則。譬如，不需要教給他們每個物件都必須數一次且只能數一次、數字單詞必須按固定的順序背誦，或者最後一個數字代表整個集合的基數。戈爾曼和加利斯特爾認為，這種數數知識是天生的，甚至先於並引導了數字詞匯的習得。
很少有理論會像戈爾曼和加利斯特爾的理論這樣引起激烈辯論。對於許多心理學家和教育學家來說，數數是一個模仿學習的典型例子。最初，它只是一個不涉及意義的死記硬背的行為。在卡倫·富森（Karen Fuson）看來，兒童最初把“12345……”（onetwothreefourfive……）當作一個沒有間斷的鏈條來背誦。後來他們才能學會將這個序列分隔成單個數字，把它延續到更大的數字，並將其應用到具體情況中。通過觀察其他人數數，他們逐步推斷出數數是怎麼回事。根據富森的說法，數數最初只是鸚鵡學舌。
經過多年的爭論和無數次的實驗，真相逐漸被揭示，數數這種能力似乎介於“純粹先天”和“純粹後天”兩個極端之間。數數的某些方面是發育早期就掌握的能力，而其他方面則需要學習和模仿才能習得。
以卡倫·溫的實驗為例，我們可以發現令人驚異的早期數數能力。兩歲半的兒童可能很少有機會看到有人對聲音或動作計數。然而，如果讓他們觀看《芝麻街》錄像帶，並且數大鳥跳躍的次數，他們很容易就能完成任務。同樣，他們可以數各式各樣的聲音，如喇叭聲、鈴鐺響、潑濺聲、磁帶裡計算機的嗶嗶聲，甚至看不見源頭的聲音。可見，不需要明確教學，兒童似乎很早就理解數數是一個抽象的過程，適用於各種視覺和聽覺物件。
下面是另一種早期能力：早在3歲半的時候，兒童就知道，背誦數字的順序至關重要，而以哪種順序指向物件無關緊要，只要每個物件數一次並且只數一次。在一系列具有創新性的實驗中，戈爾曼和同事們向兒童呈現了幾種違反數數慣例的情境。結果表明，3歲半的兒童可以識別並糾正相當微小的數數錯誤。若有人背錯了數字的順序或漏數了一個物件，或者同一個物件數了兩次，他們總是能注意到。最重要的是，他們能清楚地區分哪些是明顯的錯誤，哪些是正確但不常見的數數方式。例如，他們發現，從一排物件的中間開始計數，或間隔地計數是完全可以接受的，只要最終所有物品都被數過一次且只數一次。更有趣的是，他們願意從一排中任意一個物件開始數，他們甚至可以制定系統的策略，使某個預先指定的物件恰好排在第3位。
這些實驗表明，在4歲之前，兒童已經掌握了數數的基本原則。然而他們並不滿足於亦步亦趨地模仿別人，他們把數數推廣到了新異的情境中。我們對這種早期能力的起源仍然知之甚少。兒童從哪裡獲得把數數的物件跟背誦的數詞一一對應這個想法呢？跟戈爾曼和加利斯特爾一樣，我相信這種才能屬於人類的遺傳稟賦。以一個固定的順序背誦單詞可能是人類語言能力自然而然的結果。至於一一對應原則，這在動物王國中實際上廣泛存在。老鼠在迷宮中尋找食物的時候，會試圖訪問每個岔路一次且只一次，這是一種最大限度地減少搜索時間的理性行為。當我們在視野中尋找給定物件時，我們的注意力輪流轉向每個物件。數數法則正處於人腦兩種基本能力的交匯處——單詞背誦和徹底搜索。這就是為什麼我們的孩子很容易掌握它。
雖然兒童迅速掌握了如何數數，然而他們似乎一開始就不在乎為什麼要去數。作為成年人，我們知道數數用來幹什麼。對我們來說，數數是一個具有明確目的性的行為：列舉一組物品。我們也知道，真正重要的是最後一個數字，它代表了整個集合的基數。兒童也懂這些嗎？還是說他們只是把數數當成一種遊戲，在這個遊戲中每指向一個不同的物品就讀一個有趣的單詞？
卡倫·溫認為，只有在快滿4周歲時，兒童才可能領會數數的意義。如果你讓3歲的小女兒數她的玩具，然後問她：“你有多少玩具？”她很可能會給出一個隨機數，並不一定是她剛剛數出來的數字。和這個年齡段的所有兒童一樣，她似乎並沒有把“多少”這個問題與她先前的數數行為聯繫起來。她甚至可能把所有東西再數一次，好像數數行為本身就足以回答“多少”這個問題。同樣，要求一個兩歲半的小男孩給你3個玩具。他很可能會隨機挑選幾個，即使他已經可以數到5或者10。在這個年紀，雖然數數的機制已經就緒，但兒童似乎並不明白數數到底有什麼用途，當問題情境需要通過數數解決時，他們並不會想到數數。
到4歲左右，兒童才最終明白了數數的意義。但他們是如何明白的呢？數量的前語言表征能力可能在這一過程中起著至關重要的作用。兒童從出生開始，早在他們開始數數前，就已經擁有一個能夠告訴他們周圍事物大概數量的心理累加器。這個累加器有助於賦予數數意義。假設一個兒童在玩2個布娃娃，他的累加器會自動激活數量2的大腦表征。我們在前面的章節中描述過，他已經學會了數詞2適用於這個數量，因此在不需要數數的情況下他也可以說“2個娃娃”。現在假設，沒有特別的原因，他決定和布娃娃“玩數數遊戲”，在背誦單詞“1、2”時他驚奇地發現，數數的最後一個數字2正是可以用於表示全體數量的那個詞。經歷過10次或20次這樣的場合，他可能會很有把握地推斷，數數時的最後一個數具有特殊的地位：它代表了一個與內在累加器提供的數量相匹配的數量。數數，原本只是一個有趣的文字遊戲，現在突然有了一個特殊的意義：數數是回答“多少”這個問題最好的方法！
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