結構化壓縮感知理論及應用（簡體書）

前言

傳統的壓縮感知理論以信號固有的稀疏性或可壓縮性為基礎，在信號的壓縮采樣過程中，僅考慮信號中非零元素的個數，非零元素的位置可以隨機分布，沒有考慮到信號本身所具有的一些結構信息。隨著壓縮感知理論研究的不斷深入，人們發現，當信號具有一些特定結構時，將信號的結構信息融入壓縮感知理論中，可以獲得更好的結果。

隨著壓縮感知在無線通信、雷達遙感、圖像處理和核磁共振等眾多領域中的廣泛應用，壓縮感知理論獲得了長足的發展，對信號恢復精確性要求也隨之提高。近年來，研究結構化壓縮感知理論及應用，在信息、圖像和通信等學科逐漸成為一個極其活躍、發展迅速的研究課題。

最近幾年，在國家自然科學基金項目（61971117）、河北省自然科學基金項目(F2020501007，F2016501139)、教育部新世紀優秀人才支持計劃項目(NCET130105)、中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(N142302001)等的支持下，我們圍繞結構化壓縮理論及其在無線電信號處理中的應用問題進行了系統深入的研究，並取得了一定的科研成果。作為研究工作的階段性總結，我們將這些成果匯集成冊，構成本書主要內容，期望為從事通信和信號處理的同仁從理論分析方法上提供一些有益的幫助。

本書共9章，第1章首先簡要介紹壓縮感知理論的發展、應用及研究現狀，在此基礎之上詳細闡述結構化壓縮感知理論及研究現狀，並論述其相比於壓縮感知的獨特優勢，最後總結壓縮感知和結構化壓縮感知目前所面臨的困境。第2章主要介紹結構化壓縮感知相關理論，包括壓縮感知基本理論、結構化壓縮感知理論框架、典型結構化稀疏信號模型、結構化稀疏表示、結構化觀測矩陣設計、結構化重構算法。第3章重點介紹幾種典型結構化壓縮感知方法，主要包括塊稀疏壓縮感知、聯合稀疏壓縮感知、高斯聯合稀疏張量壓縮感知。第4章給出稀疏階估計方法，包括基於特徵值的稀疏階估計和基於跡的稀疏階估計，並將兩個算法的計算複雜度和仿真結果進行對比分析。第5章探討塊稀疏壓縮感知在一維譜空穴檢測中的應用，首先給出譜空穴檢測概念，然後給出基於動態組稀疏的頻域譜空穴檢測方法，最後給出基於塊稀疏的空域譜空穴檢測方法。第6章論述聯合稀疏壓縮感知在二維譜空穴檢測中的應用，首先給出二維聯合稀疏表示定義，然後給出頻空二維聯合稀疏表示模型和頻角二維聯合稀疏表示模型，最後給出基於聯合稀疏結構的頻空二維譜空穴檢測算法和頻角二維譜空穴檢測算法。第7章探討準聯合稀疏壓縮感知在三維譜空穴檢測中的應用，首先建立索引調制和自適應索引調制信號模型； 然後給出空頻索引調制信號的準聯合稀疏表示和自適應索引調制信號的時頻調制三維稀疏表示； 再介紹基於聯合稀疏索引刪除投影殘差分析的索引調制識別算法； 最後闡述基於聯合稀疏索引刪除投影殘差分析馬氏距離的時頻調制三維譜空穴檢測算法。第8章探討結構化壓縮感知在信道估計中的應用，主要包括基於多路徑選擇的時頻聯合稀疏多頻帶水聲信道估計方法、基於貪婪算法的角頻聯合稀疏信道估計方法、基於分組優化的多測量聯合稀疏OFDM線性時變信道估計方法、基於塊稀疏似零範數的水聲信道估計方法以及面向5G的塊稀疏信道估計方法。第9章論述結構化壓縮感知在毫米波信道估計中的應用，主要包括基於塊稀疏壓縮感知的多面板天線毫米波MIMO信道估計方法、基於群稀疏壓縮感知的雙選擇毫米波MIMO信道估計方法以及基於群稀疏壓縮感知的混合模擬/數字毫米波MIMO信道估計方法。

本書由劉福來教授、張子選講師和杜瑞燕副教授組織編寫，碩士研究生李丹、張麗杰、秦東寶和李天桂等參與了本書部分內容的編寫。在本書的編寫過程中，參閱和引用了大量國內外文獻資料，得到了東北大學工程優化與智能天線研究所的大力支持和幫助。在此，向有關作者和單位一並表示感謝！感謝曾經與作者一同參與課題研究的同行專家、學者，長期的研究交流使作者受益匪淺。

由於結構化壓縮感知理論發展極為迅速，實際應用領域甚廣，加上作者水平有限，對於無線通信的研究還有大量工作要做，因此，書中難免存在不妥與不足之處，懇請諸位專家、同仁和熱心的讀者批評指正。

劉福來2021年4月

目錄

第1章緒論

1.1壓縮感知的發展及應用

1.1.1壓縮感知的發展

歷程

1.1.2壓縮感知的應用

領域

1.2壓縮感知關鍵理論及研究

現狀

1.2.1壓縮感知的關鍵

理論

1.2.2壓縮感知的研究

現狀

1.3結構化壓縮感知關鍵理論及

研究現狀

1.3.1結構化壓縮感知關鍵

理論

1.3.2結構化壓縮感知研究

現狀

1.4結構化壓縮感知面臨的

挑戰

1.5本書結構及內容安排

1.6本章小結

參考文獻

第2章結構化壓縮感知理論基礎

2.1引言

2.2壓縮感知基本原理

2.2.1稀疏表示

2.2.2觀測矩陣

2.2.3重構算法

2.2.4張量壓縮感知

2.3結構化壓縮感知基本框架

2.4典型結構化稀疏信號模型

2.4.1結構化稀疏信號

模型

2.4.2結構化RIP條件

2.5結構化稀疏表示

2.5.1基於BMOD的塊字

典學習

2.5.2基於BKSVD的塊字

典學習

2.6結構化觀測矩陣

2.6.1基於RIP理論的觀測

矩陣

2.6.2基於相干性理論的

觀測矩陣

2.7結構化重構

2.7.1基於MMV模型的

稀疏重構

2.7.2基於US模型的稀疏

重構

2.8本章小結

參考文獻

第3章典型的稀疏結構及壓縮感知

算法

3.1引言

3.2塊稀疏壓縮感知

3.2.1塊稀疏信號模型

3.2.2塊混合範數優化

算法

3.2.3塊正交匹配追蹤

算法

3.2.4塊匹配追蹤算法

3.2.5塊稀疏子空間學習

算法

3.2.6塊稀疏非參數貝葉斯

估計

3.3聯合稀疏壓縮感知

3.3.1JSM1模型及重構

算法

3.3.2JSM2模型及重構

算法

3.3.3JSM3模型及重構

算法

3.4高斯聯合稀疏張量壓縮

感知

3.4.1張量表示及其分解

3.4.2內在張量稀疏度量

3.4.3基於CACTI的結構化

測量

3.4.4基於高斯聯合稀疏

模型的重構方法

3.5本章小結

參考文獻

第4章稀疏階估計方法

4.1引言

4.2測量模型

4.2.1單測量向量模型

4.2.2多測量向量模型

4.3基於特徵值的稀疏階估計

算法

4.3.1算法原理

4.3.2算法步驟

4.4基於跡的稀疏階估計算法

4.4.1算法原理

4.4.2算法步驟

4.4.3計算複雜度分析

4.5仿真實驗及結果分析

4.5.1基於特徵值的稀疏階

估計算法

4.5.2基於跡的稀疏階估計

算法

4.6本章小結

參考文獻

第5章基於結構化壓縮感知的一維

譜空穴檢測

5.1引言

5.2一維譜空穴檢測

5.2.1譜空穴概念

5.2.2典型一維譜空穴

檢測

5.3基於動態組稀疏的頻譜

感知

5.3.1頻譜感知問題

描述

5.3.2DGSSS算法原理

5.3.3仿真實驗及結果

分析

5.4基於塊稀疏的空間譜估計

5.4.1空間譜估計問題

描述

5.4.2BStOMPCPHD算法

原理

5.4.3仿真實驗與結果

分析

5.5基於塊稀疏貝葉斯學習的

空間譜估計

5.5.1陣列結構及數據

模型

5.5.2STCBSBL算法

原理

5.5.3仿真實驗與結果

分析

5.6本章小結

參考文獻

第6章基於聯合稀疏壓縮感知的二維

譜空穴檢測

6.1引言

6.2系統模型

6.2.1二維聯合稀疏

表示

6.2.2協作感知系統頻空

聯合稀疏表示

6.2.3多址接入場景頻角

聯合稀疏表示

6.3算法原理

6.3.1二維譜空穴判決

準則

6.3.2適用於協作感知系統的

頻空譜空穴判決

6.3.3適用於多址接入場景的

頻角譜空穴判決

6.3.4計算複雜度分析

6.4仿真實驗及結果分析

6.5本章小結

參考文獻

第7章基於結構化壓縮感知的三維

譜空穴檢測

7.1引言

7.2系統模型

7.2.1索引調制信號

模型

7.2.2空頻索引調制準

聯合稀疏表示

7.2.3自適應索引調制信號

三維稀疏表示

7.3算法原理

7.3.1基於JSIRPRA的

索引調制識別

7.3.2基於MD的自適應

索引調制識別

7.3.3基於JSIRPRAMD的

三維譜空穴判決

7.3.4計算複雜度分析

7.4仿真實驗及結果分析

7.5本章小結

參考文獻

第8章基於結構化壓縮感知的信道

估計

8.1引言

8.2信道模型

8.2.1無線信道特性

8.2.2信道估計模型

8.3時頻聯合稀疏多頻帶水聲

信道估計

8.3.1多頻帶SIMO水聲信道

模型

8.3.2基於多路徑選擇的

時頻聯合稀疏信道

估計

8.3.3仿真實驗及結果

分析

8.4角頻聯合稀疏信道估計

8.4.1雙選信道復指數擴展

模型

8.4.2基於貪婪算法的聯合

稀疏信道估計

8.4.3仿真實驗及結果

分析

8.5多測量聯合稀疏OFDM線性

時變信道估計

8.5.1OFDM線性時變聯合

稀疏信道模型

8.5.2基於分組優化的聯合

稀疏信道估計

8.5.3仿真實驗及結果

分析

8.6塊稀疏水聲信道估計

8.6.1塊稀疏水聲信道

模型

8.6.2基於塊稀疏似零範數

的信道估計

8.6.3仿真實驗及結果

分析

8.7面向5G的塊稀疏信道

估計

8.7.1基於BPCoSaMP的

Massive MIMO塊

稀疏信道估計

8.7.2基於MMC的3D

Massive MIMO塊

稀疏信道估計

8.7.3仿真實驗及結果

分析

8.8本章小結

參考文獻

第9章基於結構化壓縮感知的

毫米波信道估計

9.1引言

9.2信道模型

9.2.1毫米波傳播特性

9.2.2毫米波信道模型

9.3基於塊稀疏表示的多面板

毫米波MIMO信道估計

9.3.1TDD多面板塊稀疏

信道模型

9.3.2塊稀疏正交投影信

道估計算法

9.3.3聯合多面板信道估計的

性能分析

9.3.4仿真實驗及結果

分析

9.4基於群稀疏表示的雙選擇

毫米波MIMO信道估計

9.4.1雙選擇性群稀疏信道

模型

9.4.2群稀疏SBLKF信道

估計算法

9.4.3SBLKF算法性能

分析

9.4.4仿真實驗及結果

分析

9.5基於群稀疏表示的混合模擬/

數字毫米波MIMO信道

估計

9.5.1混合模擬/數字群稀疏

信道模型

9.5.2群稀疏BDOMP信道

估計算法

9.5.3BDOMP算法的性能

分析

9.5.4仿真實驗及結果

分析

9.6本章小結

參考文獻