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本書是作者安軍編著的《高等代數(第2版)》(北京大學出版社，2022年)的教學參考書. 全書共分兩部分，第一部分(第1~9章)“學習指導”，內容包括：知識概要、學習指導、問題思考和習題選解. 其中“知識概要”列出了教材各章的主要知識點；“學習指導”對各章節的重點內容進行了深入的剖析，很多知識是教師在課堂上沒有講，但又是值得仔細研究的內容；“問題思考”配置了一定數量的練習題引導學生進行基礎和能力訓練，隨後附有提示或解答；“習題選解”對教材中的全部證明題和部分較難的計算題給出了詳細解答. 第二部分“專題講座”(第10~20章)，前面十個專題是針對考研學生進行知識和能力拓展的內容，第十一個專題是教材第1版“第十章MATLAB應用簡介”的平移，並進行了調整和充實.
本書適合高等學校數學類、統計學類、經濟學類、金融學類或其他理工科類相關專業作為高等代數課程的教學參考書，也可供青年教師教學參考，尤其適合考研學生作為高等代數的第一輪復習參考書.
本書適合高等學校數學類、統計學類、經濟學類、金融學類或其他理工科類相關專業作為高等代數課程的教學參考書，也可供青年教師教學參考，尤其適合考研學生作為高等代數的第一輪復習參考書.
作者簡介
安軍：武漢大學數學系研究生畢業，重慶工商大學數學與統計學院副教授。曾主講大學本科數學與應用數學、統計學等專業的《高等代數》、《數學分析》、《概率論》、《數理統計》、《時間序列分析》、《隨機過程》，以及研究生統計學專業的《高等數理統計》等課程。曾主持重慶市教委自然科學研究項目、重慶市教委高等教育改革研究項目、和重慶工商大學教改研究項目等。主要科學研究方向：概率極限理論；主要教改研究方向：高等代數教學與教材改革。作者是國內外多家刊物的審稿人，是美國數學學會刊物《Mathematical Reviews》的評論員。在《高等數學研究》《西南大學學報(自然科學版)》《武漢大學學報(自然科學版)》《Statistics & Probability Letters》《Proceedings of the Indian Academy of Sciences - Section A》等刊物發表論文40余篇(其中SCI收錄6篇)，編寫並出版《高等代數》《高等代數學習指導及專題講座》《概率論與數理統計》等大學教材6部。
名人/編輯推薦
本書是作者編著的教材《高等代數（第二版）》配套的教學參考書，適合考研學生作為高等代數的第一輪復習參考書。
目次
第一部分 學習指導
第一章 行列式
第二章 矩陣
第三章 線性方程組
第四章 多項式
第五章 線性空間
第六章 線性變換
第七章 矩陣相似標準型
第八章 歐氏空間
第九章 二次型
第二部分 專題講座
第十章 高等代數的解析法與及合法
第十一章 矩陣秩不等式的五種證法
第十二章 線性映射
第十三章 矩陣的若爾當標準型及應用
第十四章 冪等矩陣、對合矩陣與冪等矩陣
第十五章 關於正交矩陣正交變換的深入討論
第十六章 反對稱矩陣的相似（合同）標準形
第十七章 矩陣攝動法及其應用
第十八章 酉空間
第十九章 商空間
第二十章 MATLAB應用簡介
第一章 行列式
第二章 矩陣
第三章 線性方程組
第四章 多項式
第五章 線性空間
第六章 線性變換
第七章 矩陣相似標準型
第八章 歐氏空間
第九章 二次型
第二部分 專題講座
第十章 高等代數的解析法與及合法
第十一章 矩陣秩不等式的五種證法
第十二章 線性映射
第十三章 矩陣的若爾當標準型及應用
第十四章 冪等矩陣、對合矩陣與冪等矩陣
第十五章 關於正交矩陣正交變換的深入討論
第十六章 反對稱矩陣的相似（合同）標準形
第十七章 矩陣攝動法及其應用
第十八章 酉空間
第十九章 商空間
第二十章 MATLAB應用簡介
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