不等式的證明(升級版)（簡體書）

本書是“數學奧林匹克命題人講座”（升級版）中的一本，主要講述不等式的證明。各章節從高考難題、全國聯賽一試試題的難度入手，充分考慮了參加數學競賽的高中學生的實際需要。
升級版書稿保留了版中具有典型性的問題，在此基礎上刪減了部分老題目，並將近年來的高校自招、全國聯賽、冬令營、IMO、中國女子數學奧林匹克、中國西部數學邀請賽及國外的數學競賽中的新題好題充實進來，既有一定的新鮮度，又充分考慮到合理性。

熊斌，華東師範大學數學科學學院教授，上海市核心數學與實踐重點實驗室主任，國際數學奧林匹克研究中心主任。主要從事數學方法論、數學資優教育的理論與實踐工作，在國內外發表有關數學、數學教育和數學普及方面的論文100余篇，主編和編著的著作150多本。
多次擔任國際數學奧林匹克中國隊領隊、主教練。 2018年獲國際數學保羅·厄多斯獎。受邀在第14屆國際數學教育大會上作45分鐘報告。

羅振華，華東師範大學數學科學學院博士生，第24屆中國數學奧林匹克金牌獲得者。從事數學奧林匹克研究與資優生培養實踐工作，多次參加中國數學奧林匹克的主試工作及其他各項賽事的命題工作。參與編著了《數學競賽問題與感悟》系列叢書。

本套叢書不同於一般的堆砌大量難題的數學奧林匹克教材，而是力求做到既深入淺出，又具備很大的實用性，完整地體現各專題的思想方法，探索解題的一般規律，並注重對學生興趣和能力的培養。

讀書，是天下件好事。
書，是老師。他循循善誘，傳授許多新鮮知識，使你的眼界與思路大開。
書，是朋友。他與你切磋琢磨，研討問題，交流心得，使你的見識與能力大增。
書的作用太大了!
這裡舉一個例子：常庚哲先生的《抽屜原則及其他》(上海教育出版社，1980年)問世後，很快地，連小學生都知道了什麼是抽屜原則。而在此以前，幾乎無人知道這一名詞。
讀書，當然要讀好書。
常常有人問我：哪些奧數書好?希望我能推薦幾本。
我看過的書不多。熟悉的是上海的出版社出過的幾十本小冊子。可惜現在已經成為珍本，很難見到。幸而上海科技教育出版社即將推出一套“數學奧林匹克命題人講座”叢書，幫我回答了這個問題。
這套叢書的作者與書名初定如下：
黃利兵 陸洪文 《解析幾何》
王偉葉 熊 斌 《函數迭代與函數方程》
陳 計 季潮丞 《代數不等式》
田廷彥《圓》
馮志剛《初等數論》
單 博《集合與對應》《數列與數學歸納法》
劉培杰 張永芹 《組合問題》
任 韓《圖論》
田廷彥《組合幾何》
唐立華《向量與立體幾何》
楊德勝《三角函數·復數》

第1講 平均不等式/001
1.1 平均不等式/001
1.2加權平均不等式/016
1.3 冪平均不等式/019
第2講 柯西不等式/023
第3講 排序不等式和切比雪夫不等式/042
3.1 排序不等式/042
3.2切比雪夫不等式/047
第4講 赫爾德不等式/055
第5講 詹生不等式/066
5.1 詹生不等式/066
5.2唐生不等式的變形/074
第6講 其他初等不等式/078
6.1 阿貝爾不等式/078
6.2舒爾不等式/089
6.3 伯努利不等式/094
第7講 導數與不等式/102
7.1 導數/102
7.2 凸函數/108
第8講 調整法/116
第9講 幾何不等式/129
9.1 基本幾何不等式/129
9.2托勒玫不等式與費馬點/135
第10講 綜合問題/148
參考答案及提示/171