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商品簡介
商品簡介
全書共6章。第一章介紹微積分的基本概念，從函數差商估值問題出發，直接引入導數和函數的一致連續性，並闡述了導數作為切線的幾何意義；通過差商上下界的估計引入導數的又一個等價定義，推出了“導數正則函數增”等導數基本性質；利用面積的基本性質引入定積分，證明了微積分基本定理，且用於引入自然對數和指數函數並導出其基本性質。第二章為微積分的基本計算方法，並且應用微積分基本定理簡捷地導出了泰勒公式。第三章講述微積分的初步應用。第四章建立實數理論並深入探討函數的連續性。第五章引入極限概念，並用於建立無窮級數和無窮積分的理論與計算方法。第六章是常微分方程的入門知識。 本書從函數的宏觀性質切入，直觀簡明，達到微觀上的表述與傳統體系邏輯等價，為順利進入多元微積分打下切實的基礎，以期為突破微積分入門教學中長期存在的若干難點提供新的有效方案。 本書可作為理工科專業大學生的課外讀物，並可供對微積分教學改革有興趣的教師或專家參考。
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