Die Laplace-Transformation. Transformationen, Regeln und Differentialgleichungen

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2023 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Arbeit besch輎tigt sich mit der Laplace-Transformation. Zun踄hst soll sich allgemein mit der Laplace-Transformation besch輎tigt werden sowie mit dem zentralen Eindeutigkeitssatz nach Lerch. In Kapitel 3 werden alle wichtigen Transformationen und Regeln hergeleitet, sodass das L飉en von Differentialgleichungen in Kapitel 4 behandelt werden kann. Die Delta-Distribution soll in Kapitel 5 thematisiert werden, woraufhin Kapitel 6 diese Arbeit mit einem Fazit und Ausblick schlie t. An vielen Stellen stzt sich die Arbeit auf das Werk "Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems", welches als Grundlage dient. Dieses Buch soll hier genauer ausarbeitet, verst鄚dlich und erweitert werden, sodass die Laplace-Transformation mit Grundlagen der Analysis 1 und 2, der Linearen Algebra sowie etwas Vorwissen zu Differentialgleichungen verstanden werden kann. Um das Repertoire an L飉ungsmethoden zu erweitern, macht es Sinn sich mit weiteren Strategien auseinander zu setzen. Denn einfacher w酺e es natlich statt einer Differentialgleichung ein algebraisches Problem zu l飉en, wie man es seit der Schulzeit schon etliche Male gemacht hat. Mit dieser Idee gelangt man zum Thema dieser Bachelorarbeit: Der Laplace-Transformation, die genau dies erm鐷licht.