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商品簡介
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本書是作者幾十年從事一線數學本專科教學經驗的總結和昇華,是對目前線性代數教學中的難點問題展開有針對性的深入研究後的創新性成果. 本書具有低起點晉級式的鮮明特色,同時有多處較大的創新,概況如下:①起點低,中學數學沒有學好的學生也能通過本書的學習,循序漸進地掌握線性代數的基本內容. ②循序漸進,層層遞進,全書根據學生的數學基礎情況分為基礎篇、中級篇和高級篇三個層次. ③本書給出了線性方程組的向量組表示並通過線性方程組的同解來定義向量組之間的等價,利用冗餘線性方程組經過同解處理後出現可縮減的方程這一結果給出了向量組線性無關、線性相關以及極大無關組的新定義,對於這些定義都證明瞭與普通採用的定義之間的等價性. ④本書將二次型、正交變換、特徵值特徵向量等難理解的概念,通過二次方程所表示圖形的形狀識別聯繫起來,給出了這些抽象概念的幾何解釋. ⑤針對線性代數內容相對零散的情況,以方程未知數的次數和未知數個數為編寫順序,一方面將線性代數的基本理論與求解線性方程組聯繫起來;另一方面將二次型化標準形、正交變換、特徵值和特徵向量等內容與二次方程圖形形狀的識別聯繫起來,使得線性代數的整體結構更加脈絡清晰. ⑥在數學定義的編寫上,用問題的解決來引出概念. 在講解抽象的結論時,先通過特殊情況,做到用小問題講解大道理.本書可作為高職院校各類專業線性代數相關課程的通用教材,也可用作專科學校、成人高校的教材或參考書,還可以作為本科院校線性代數的教材. 此外,本書適用於想學習線性代數而苦於數學基礎差的廣大社會讀者,對從事線性代數教學的數學教師也有一定的參考價值.
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