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商品簡介
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《非經典擴散方程和Kirchhoff波動方程的吸引子(英文)》研究的內容為非經典擴散方程在時間依賴空間中的吸引子，受到時間依賴整體吸引子的一些研究成果的啟發，我們首先研究了時間依賴整體吸引子和強吸引子的存在性，之後通過調整對時間依賴函數的假設，如重新設置其下界和單調性，得到了一些在時間依賴空間中關於拉回吸引子的存在性和正則性、以及拉回吸引子和整體吸引子的上半連續性的成果，它們都是新的嘗試，並且通過這些模型的研究為在時間依賴空間中研究吸引子提供了一些新的思路和方法。此外，注意到時間依賴空間的範數中包含了時間依賴函數，因此很容易知道在此類空間中研究吸引子的存在性或其吸引子的其他性質要比在Sobolev空間中更為複雜和困難，例如在證明吸收集和漸近緊性時計算量會大大增加等。雖然計算和分析較為困難，但相空間範數中時間相關項的存在拓寬了以往的研究框架，使人們能夠在更接近物理現實的模型中對解的長時間行為進行討論，促進了對動力系統解的適定性的研究進程，具有重要意義。
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