本書主要講述索伯列夫空間一般理論和在非線性偏微分方程中的應用。主要內容涉及: Lebesgue空間的基本性質; 整數階索伯列夫空間及其性質; 的嵌入定理、連續函數空間的嵌入定理、緊嵌入定理和插值定理; 論述研究非線性發展方程時, 常常要用的含有時間的索伯列夫空間; 介紹類似于索伯列夫空間嵌入定理和插值定理的離散函數的插值不等式; 論證速降函數、緩增廣義函數, 速降函數、緩增廣義函數和Lebesgue空間函數的Fourier變換; 分數階索伯列夫空間和及其性質; 作為索伯列夫空間在非線性偏微分方程中的應用; 介紹了近年來國內外所關注的幾個非線性發展方程的定解問題和解的性質的成果, 使讀者較快地利用索伯列夫空間這個有力工具閱讀和研究非線性偏微分方程。全書內容由淺入深, 有廣度和深度, 語言流暢, 定理論證嚴密詳細, 結構嚴謹, 全書自成體系。
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