本書是一本微分流形和現代幾何的入門教材.它從微分流形的定義出發,介紹了現代幾何學研究中的各種基本概念和技巧.本書前兩章為基礎內容,主要介紹流形上的微積分並證明Stokes積分公式;後三章為進階內容,分別從幾何、拓撲和整體分析三個方面闡述現代幾何中的一些重要成果,如Gauss-Bonnet-Chern公式、Hodge定理以及Atiyah-Singer指標公式等.本書內容豐富、語言簡潔,書中含有詳細的例子和習題.凡具有微積分、線性代數、點集拓撲以及泛函分析基礎的讀者均可閱讀本書,本書可作為綜合性大學、師範院校數學系高年級本科生和研究生選修課教材,也可供數學、物理工作者參考.
