高等數學及其應用(下冊)（簡體書）

本書參照教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會制定的《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》編寫而成，分上、下兩冊，下冊內容為多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、場論初步，級數理論、常微分方程，各章均有相應的數學實驗單元。本書例題較多，便于自學；并吸收國內外同類教材的優點，以幫助學生提高數學素養，培養創新意識，掌握運用數學工具去分析和解決實際問題的能力。
本書是普通高等學校工科類各專業高等數學課程的教材，也可以作為相近學科或經濟、管理類專業的本科教材，還可以作為教學參考用書。

第七章　多元函數微分法及其應用
　7.1　多元函數的基本概念
　7.2　偏導數
　7.3　全微分
　7.4　多元復合函數的求導法則
　7.5　隱函數的求導公式
　7.6　多元函數微分學的幾何應用
　7.7　多元函數的極值及其應有
　7.8　最小二乘法
　復習題七
　實驗七　多元函數的極限及偏導數的計算
第八章　重積分
　8.1　二重積分的概念與性質
　8.2　二重積分的計算
　8.3　二重積分的換元法
　8.4　三重積分
　8.5　重積分的應用
　復習題八
　實驗八　重積分
第九章　曲線積分與曲面積分
　9.1　對弧長的曲線積分
　9.2　對坐標的曲線積分
　9.3　格林公式及其應用
　9.4　對面積的曲面積分
　9.5　對坐標的曲面積分
　9.6　高斯公式和斯托克斯公式
　復習題九
　實驗九　曲線積分與曲面積分
第十章　場論初步
　10.0　引言——場的基本概念
　10.1　數量場的方向導數與梯度
　10.2　向量場的環量與旋度
　10.3　向量場的通量與散度
　10.4　保守場
　10.5　管形場與調和場
　實驗十　方向導數與梯度的計算
第十一章　級數理論
　11.1　常數項級數的概念與性質
　11.2　正項級數
　11.3　任意項級數
　11.4　冪級數
　11.5　函數展開成冪級數
　11.6　傅里葉級數
　11.7　一般周期函數的傅里葉級數
　復習題十一
　實驗十一　無窮級數
第十二章　常微分方程
　12.1　微分方程的基本概念
　12.2　可分離變量方程
　12.3　一階線性方程
　12.4　全微分方程
　12.5　可降價的高階微分方程
　12.6　二階線性微分方程
　12.7　二階常系數齊次線性微分方程
　12.8　二階常系數非齊次線性微分方程
　12.9　微分方程的冪級數解法
　復習題十二
　實驗十二　常微分方程的求解
習題答案與提示