數學建模（簡體書）

本書包括數學建模概述、初等方法建模、微分方程方法建模、差分方程方法建模、概率方法建模、數學規劃方法建模、微分方程穩定性方法建模、層次分析方法建模、統計分析方法建模、回歸分析方法建模、圖與網絡方法建模、交通流方法建模、排隊論方法建模、模糊數學方法建模、灰色系統方法建模和模擬方法建模等16章內容，并且在前11章的各章均配有相應的數學建模案例，全書各章均配有一定量的習題。本書建模方法由淺入深，內容豐富，適合課堂教學和競賽培訓。
本書適合數學、應用數學、工程及經濟與管理等各專業的本科生和非數學專業的研究生使用，可根據學時數及學生構成情況選擇不同部分內容講授。

第1章 數學建模概述
　1.1 數學的應用與數學建模
　1.2 數學建模的基本問題
　1.3 數學建模示例
　1.4 插值法與擬合法簡介
　習題1
第2章 初等方法建模
　2.1 比例分析模型
　2.2 代數模型
　2.3 量綱分析模型
　2.4 簡單優化模型
　2.5 建模案例：節水洗衣機
　習題2
第3章 微分方程方法建模
　3.1 微分方程建模
　3.2 草地水量模型
　3.3 經濟增長模型
　3.4 傳染病模型
　3.5 藥物在體內的分布與排除模型
　3.6 建模案例：用放射性同位素測定局部腦血流量
　習題3
第4章 差分方程方法建模
　4.1 市場經濟中的蛛網模型
　4.2 節食與運動模型
　4.3 差分形式的邏輯斯諦增長模型
　4.4 按年齡分組的種群增長模型
　4.5 差分方程簡介
　4.6 建模案例：大象種群控制模型
　習題4
第5章 概率方法建模
　5.1 傳送系統效率模型
　5.2 報童的訣竅模型
　5.3 軋鋼中的浪費模型
　5.4 隨機人口模型
　5.5 隨機狀態轉移模型
　5.6 馬爾可夫鏈的應用模型
　5.7 建模案例：零件的參數設計
　習題5
第6章 數學規劃方法建模
　6.1 線性規劃模型
　6.2 非線性規劃模型
　6.3 整數規劃模型
　6.4 建模案例：一個飛行管理問題
　習題6
第7章 微分方程穩定性方法建模
　7.1 捕魚業的持續收獲模型
　7.2 理查森軍備競賽模型
　7.3 被捕食者一捕食者模型
　7.4 微分方程圖解法及穩定性理論簡介
　7.5 建模案例：SARS傳播問題
　習題7
第8章 層次分析方法建模
　8.1 預備知識　
　8.2 建模的基本步驟
　8.3 建模應用實例
　8.4 建模案例：合理地分配住房
　習題8
第9章 統計分析方法建模
　9.1 統計聚類模型
　9.2 統計判別模型
　9.3 建模案例：蠓的分類
　習題9
第10章 回歸分析方法建模
　10.1 一元線性回歸模型
　10.2 多元線性回歸模型
　10.3 非線性回歸模型
　10.4 建模案例：氣象站觀測
　習題10
第11章 圖與網絡方法建模
第12章 交通流方法建模
第13章 排隊論方法建模
第14章 模糊數學方法建模
第15章 灰色系統方法建模
第16章 模擬方法建模
參考文獻