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《概率論與數理統計》是四川大學概率統計教研室在長期教材建設和試用的基礎上編寫而成。在內容上引入前沿知識，介紹自然指數分布族的基本理論和統計方法，并介紹了SPSS軟件的應用。敘述流暢，推導嚴謹，注重方法的應用背景。習題豐富，內容新穎，涉及英語期末考試、網吧網管、機場誤機人數、食堂座位安排、抽簽結果等富有時代氣息的問題。全書內容包括：概率論基礎知識、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、正態分布與自然指數分布族、極限定理、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗、線性回歸分析和方差分析、SPSS軟件簡介等。
《概率論與數理統計》可作為高等學校理工科專業本科概率論與數理統計課程的教材，也可作為青年教師和青年科技工作者的參考書。
《概率論與數理統計》可作為高等學校理工科專業本科概率論與數理統計課程的教材，也可作為青年教師和青年科技工作者的參考書。
目次
第一章 概率論基礎知識
1.1 樣本空間與隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間與隨機事件
1.1.3 事件的關係及運算
1.2 事件發生的概率
1.2.1 頻率及性質
1.2.2 概率的公理化定義及性質
1.3 等可能概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
1.4 條件概率及派生的三個公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式與貝葉斯公式
1.5 事件的獨立性及伯努利概型
1.5.1 事件的獨立性
1.5.2 伯努利概型
1.6 復習分析題
習題一
第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數
2.1.1 隨機變量
2.1.2 隨機變量的分布函數
2.2 離散型隨機變量及其分布
2.2.1 離散型隨機變量的概率分布
2.2.2 常見離散型分布
2.3 連續型隨機變量及其分布
2.3.1 連續型隨機變量及其概率密度函數
2.3.2 幾種常見連續型分布
2.4 隨機變量函數的分布
2.5 復習分析題
習題二
第三章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布函數
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數
3.1.2 二維離散型隨機變量及其概率分布
3.1.3 二維連續型隨機變量及其密度函數
3.2 邊緣分布及隨機變量的獨立性
3.2.1 邊緣分布函數與隨機變量的獨立性
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布及獨立性
3.2.3 二維連續型隨機變量的邊緣密度及獨立性
3.3 條件分布與條件密度
3.3.1 離散型隨機變量的條件分布
3.3.2 連續型隨機變量的條件密度函數
3.4 二維隨機變量函數的分布
3.5 多維隨機變量
3.5.1 n維離散型隨機變量
3.5.2 n維連續型隨機變量
3.6 復習分析題
習題三
第四章 隨機變量的數字特徵
4.1 數學期望
4.1.1 數學期望的定義及計算
4.1.2 隨機變量函數的數學期望
4.1.3 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的定義及計算
4.2.2 方差的性質
4.2.3 變異系數、矩及中心矩
4.3 協方差和相關係數
4.3.1 協方差
4.3.2 相關係數
4.4 復習分析題
習題四
第五章 正態分布與自然指數分布族
5.1 正態分布及其密度函數和分布函數
5.2 正態分布的數字特徵與線性性質
5.3 二維正態分布
5.4 自然指數分布族
5.5 復習分析題
習題五
第六章 極限定理
6.1 大數律
6.1.1 切比雪夫不等式
6.1.2 大數律
6.2 中心極限定理
6.3 復習分析題
習題六
第七章 數理統計的基礎知識
7.1 總體與樣本
7.2 x2分布、t分布與F分布
7.2.1 x2分布
7.2.2 t分布
7.2.3 F分布
7.2.4 分布的分位點
7.3 統計量和抽樣分布定理
7.3.1 統計量
7.3.2 抽樣分布定理
7.4 復習分析題
習題七
第八章 參數估計
8.1 點估計
8.1.1 矩估計法
8.1.2 極大似然估計法
8.2 估計量的評選標準
8.2.1 無偏性標準
8.2.2 有效性標準
8.2.3 一致性標準
8.2.4 均方誤差標準
8.3 區間估計
8.3.1 置信區間
8.3.2 一個正態總體下參數的置信區間
8.3.3 兩個正態總體下參數的置信區間
8.3.4 自然指數分布族均值參數的置信區間
8.3.5 單側置信限
8.4 復習分析題
習題八
第九章 假設檢驗
9.1 假設檢驗的基本概念
9.1.1 假設檢驗的基本思想
9.1.2 雙側檢驗與單側檢驗
9.1.3 兩類錯誤
9.1.4 假設檢驗的一般步驟
9.2 正態總體下參數的假設檢驗
9.2.1 一個正態總體下參數的假設檢驗
9.2.2 兩個正態總體下參數的假設檢驗
9.3 自然指數分布族均值參數的檢驗
9.4 總體分布的x。擬合優度檢驗
9.5 復習分析題
習題九
第十章 線性回歸分析和方差分析
10.1 線性回歸分析
10.1.1 線性回歸模型
10.1.2 α，β和σ2的極大似然估計及性質
10.1.3 線性回歸方程的顯著性檢驗
10.1.4 預測
10.1.5 曲線回歸的線性化
10.2 單因素試驗的方差分析
10.2.1 單因素試驗的方差分析模型
10.2.2 方差分析的原理和方法
10.3 雙因素無重復試驗的方差分析
10.3.1 雙因素無重復試驗的方差分析模型
10.3.2 方差分析方法
10.4 復習分析題
習題十
第十一章 SPSSforWindows13.0簡介
11.1 SPSS的操作界面和數據錄入
11.1.1 SPSS菜單
11.1.2 輸入數據
11.1.3 外部數據的導入
11.2 SPSS基本統計分析操作及案例分析
11.2.1 正態總體下參數的假設檢驗
11.2.2 x2擬合優度檢驗
11.2.3 一元線性回歸分析
11.2.4 方差分析
部分習題答案
附表1標準正態分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4x2分布表
附表5F分布表
參考文獻
1.1 樣本空間與隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間與隨機事件
1.1.3 事件的關係及運算
1.2 事件發生的概率
1.2.1 頻率及性質
1.2.2 概率的公理化定義及性質
1.3 等可能概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
1.4 條件概率及派生的三個公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式與貝葉斯公式
1.5 事件的獨立性及伯努利概型
1.5.1 事件的獨立性
1.5.2 伯努利概型
1.6 復習分析題
習題一
第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數
2.1.1 隨機變量
2.1.2 隨機變量的分布函數
2.2 離散型隨機變量及其分布
2.2.1 離散型隨機變量的概率分布
2.2.2 常見離散型分布
2.3 連續型隨機變量及其分布
2.3.1 連續型隨機變量及其概率密度函數
2.3.2 幾種常見連續型分布
2.4 隨機變量函數的分布
2.5 復習分析題
習題二
第三章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布函數
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數
3.1.2 二維離散型隨機變量及其概率分布
3.1.3 二維連續型隨機變量及其密度函數
3.2 邊緣分布及隨機變量的獨立性
3.2.1 邊緣分布函數與隨機變量的獨立性
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布及獨立性
3.2.3 二維連續型隨機變量的邊緣密度及獨立性
3.3 條件分布與條件密度
3.3.1 離散型隨機變量的條件分布
3.3.2 連續型隨機變量的條件密度函數
3.4 二維隨機變量函數的分布
3.5 多維隨機變量
3.5.1 n維離散型隨機變量
3.5.2 n維連續型隨機變量
3.6 復習分析題
習題三
第四章 隨機變量的數字特徵
4.1 數學期望
4.1.1 數學期望的定義及計算
4.1.2 隨機變量函數的數學期望
4.1.3 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的定義及計算
4.2.2 方差的性質
4.2.3 變異系數、矩及中心矩
4.3 協方差和相關係數
4.3.1 協方差
4.3.2 相關係數
4.4 復習分析題
習題四
第五章 正態分布與自然指數分布族
5.1 正態分布及其密度函數和分布函數
5.2 正態分布的數字特徵與線性性質
5.3 二維正態分布
5.4 自然指數分布族
5.5 復習分析題
習題五
第六章 極限定理
6.1 大數律
6.1.1 切比雪夫不等式
6.1.2 大數律
6.2 中心極限定理
6.3 復習分析題
習題六
第七章 數理統計的基礎知識
7.1 總體與樣本
7.2 x2分布、t分布與F分布
7.2.1 x2分布
7.2.2 t分布
7.2.3 F分布
7.2.4 分布的分位點
7.3 統計量和抽樣分布定理
7.3.1 統計量
7.3.2 抽樣分布定理
7.4 復習分析題
習題七
第八章 參數估計
8.1 點估計
8.1.1 矩估計法
8.1.2 極大似然估計法
8.2 估計量的評選標準
8.2.1 無偏性標準
8.2.2 有效性標準
8.2.3 一致性標準
8.2.4 均方誤差標準
8.3 區間估計
8.3.1 置信區間
8.3.2 一個正態總體下參數的置信區間
8.3.3 兩個正態總體下參數的置信區間
8.3.4 自然指數分布族均值參數的置信區間
8.3.5 單側置信限
8.4 復習分析題
習題八
第九章 假設檢驗
9.1 假設檢驗的基本概念
9.1.1 假設檢驗的基本思想
9.1.2 雙側檢驗與單側檢驗
9.1.3 兩類錯誤
9.1.4 假設檢驗的一般步驟
9.2 正態總體下參數的假設檢驗
9.2.1 一個正態總體下參數的假設檢驗
9.2.2 兩個正態總體下參數的假設檢驗
9.3 自然指數分布族均值參數的檢驗
9.4 總體分布的x。擬合優度檢驗
9.5 復習分析題
習題九
第十章 線性回歸分析和方差分析
10.1 線性回歸分析
10.1.1 線性回歸模型
10.1.2 α，β和σ2的極大似然估計及性質
10.1.3 線性回歸方程的顯著性檢驗
10.1.4 預測
10.1.5 曲線回歸的線性化
10.2 單因素試驗的方差分析
10.2.1 單因素試驗的方差分析模型
10.2.2 方差分析的原理和方法
10.3 雙因素無重復試驗的方差分析
10.3.1 雙因素無重復試驗的方差分析模型
10.3.2 方差分析方法
10.4 復習分析題
習題十
第十一章 SPSSforWindows13.0簡介
11.1 SPSS的操作界面和數據錄入
11.1.1 SPSS菜單
11.1.2 輸入數據
11.1.3 外部數據的導入
11.2 SPSS基本統計分析操作及案例分析
11.2.1 正態總體下參數的假設檢驗
11.2.2 x2擬合優度檢驗
11.2.3 一元線性回歸分析
11.2.4 方差分析
部分習題答案
附表1標準正態分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4x2分布表
附表5F分布表
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