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《復變函數》遵循普通高等學校工科本科《復變函數課程教學基本要求》，按照新形勢下教材改革精神，結合編者長期的教學改革實踐編寫而成，較全面、系統地介紹了復變函數的基礎知識。全書共7章，內容包括：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、解析函數的級數展開、留數及其應用和共形映射等，最后一章是復變函數實驗，討論怎樣用計算機軟件去解決復變函數中的問題。每章配有適量習題和補充題供讀者選用，書末附有習題答案與提示。
《復變函數》可作為普通高等學校工科本科各專業的復變函數課程的教材，也可供工程技術人員、報考研究生的讀者參考。
《復變函數》可作為普通高等學校工科本科各專業的復變函數課程的教材，也可供工程技術人員、報考研究生的讀者參考。
目次
前言
第1章 復數與復變函數
1.1 復數
1.2 復平面上的點集
1.3 復變函數
1.4 復球面與無窮遠點
習題1
補充題1
第2章 解析函數
2.1 解析函數的概念
2.2 柯西-黎曼條件
2.3 初等函數
2.4 平面場
習題2
補充題2
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數積分的概念及其基本性質
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.4 解析函數與調和函數的關係
習題3
補充題3
第4章 解析函數的級數展開
4.1 復級數的基本性質
4.2 冪級數
4.3 解析函數的泰勒展式
4.4 洛朗（Laurent）級數
4.5 解析函數的孤立奇點
習題4
補充題4
第5章 留數及其應用
5.1 留數
5.2 用留數定理計算實積分
5.3 對數留數與輻角原理
習題5
補充題5
第6章 共形映射
6.1 共形映射的概念
6.2 分式線性映射
6.3 若干初等函數所構成的共形映射
6.4 希瓦爾茲-克里斯托菲爾（Schwarz-Christoffel）映射
6.5 拉普拉斯（Laplace）方程的邊值問題
習題6
補充題6
第7章 復變函數實驗
7.1 復數及復代數式的基本運算
7.2 復函數與復函數作圖
7.3 解析函數的判定
7.4 調和函數的判定與共軛調和函數的求法
7.5 冪級數展開
7.6 留數的計算
7.7 映射幾何表示舉例
習題7
部分習題參考答案與提示
參考文獻
第1章 復數與復變函數
1.1 復數
1.2 復平面上的點集
1.3 復變函數
1.4 復球面與無窮遠點
習題1
補充題1
第2章 解析函數
2.1 解析函數的概念
2.2 柯西-黎曼條件
2.3 初等函數
2.4 平面場
習題2
補充題2
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數積分的概念及其基本性質
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.4 解析函數與調和函數的關係
習題3
補充題3
第4章 解析函數的級數展開
4.1 復級數的基本性質
4.2 冪級數
4.3 解析函數的泰勒展式
4.4 洛朗（Laurent）級數
4.5 解析函數的孤立奇點
習題4
補充題4
第5章 留數及其應用
5.1 留數
5.2 用留數定理計算實積分
5.3 對數留數與輻角原理
習題5
補充題5
第6章 共形映射
6.1 共形映射的概念
6.2 分式線性映射
6.3 若干初等函數所構成的共形映射
6.4 希瓦爾茲-克里斯托菲爾（Schwarz-Christoffel）映射
6.5 拉普拉斯（Laplace）方程的邊值問題
習題6
補充題6
第7章 復變函數實驗
7.1 復數及復代數式的基本運算
7.2 復函數與復函數作圖
7.3 解析函數的判定
7.4 調和函數的判定與共軛調和函數的求法
7.5 冪級數展開
7.6 留數的計算
7.7 映射幾何表示舉例
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