高等數學及其應用(第二版)學習輔導與習題選解（簡體書）

《高等數學及其應用(第2版)學習輔導與習題選解》是與同濟大學數學系編寫的普通高等教育“十一五”國家級規劃教材《高等數學及其應用》（第二版）配套的學習輔導書。全書按原教材的章節編排，每章按節（或相關的幾節）編寫了內容要點、教學要求和學習注意點、釋疑解難、例題增補、習題選解等欄目，針對學生學習中的問題和需要進行輔導。全書對原教材中約三分之一的習題作了解答。
《高等數學及其應用(第2版)學習輔導與習題選解》內容切合學生實際、針對性強，注重幫助學生掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，可作為工科和其他非數學類專業學生學習高等數學的參考書，也可供使用《高等數學及其廊用》（第二版）的教師作為教學參考。

第一章 函數與極限
第一節 函數
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第二、三節 極限的概念極限的運算法則和性質
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第四、五節 極限存在準則與兩個重要極限無窮小與無窮大
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第六節 連續函數的概念與性質
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第七、八 節極限應用舉例極限定義的精確化
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第一章復習題選解

第二章 一元函數微分學
第一節 導數的概念
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第二、三節 函數的線性組合、積、商的導數反函數和復合函數的導數
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第四、五節 隱函數的導數與由參數方程確定的函數的
導數高階導數
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第六節 函數的微分
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第七節 微分中值定理
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第八、九 節泰勒公式洛必達法則
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第十節 函數單調性與曲線的凹凸性
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第十一節 函數的極值與最大、最小值
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第十二節 曲線的曲率
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第二章復習題選解

第三章 一元函數積分學
第一節 不定積分的概念與性質
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第二節 不定積分的換元積分法
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第三節 不定積分的分部積分法
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第四、五節 定積分微積分基本公式
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第六節 定積分的換元法與分部積分法
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第七、八節 定積分的幾何應用、物理應用舉例
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第九、十節 反常積分定積分的近似計算
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第三章復習題選解

第四章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第二節 可分離變量的微分方程
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第三節 一階線性微分方程
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第四節 齊次方程
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第五節 可降階的高階微分方程
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第六節 二階常系數齊次線性微分方程
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第七節 二階常系數非齊次線性微分方程
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第八節 微分方程的應用舉例
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第四章復習題選解

第五章 向量代數與空間解析幾何
第一節 向量及其線性運算
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第二節 點的坐標與向量的坐標
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第三節 向量的數量積和向量積
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第四節 平面及其方程
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第五節 空間直線及其方程
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第六節 曲面與曲線
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第五章復習題選解

第六章 多元函數微分學
第一節 多元函數的基本概念
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第二、三節偏導數全微分
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第四節 復合函數的求導法則
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第五節 隱函數的求導公式
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第六節 方向導數與梯度
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第七節 多元函數微分學的幾何應用
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
……
第七章 重積分
第八章 曲線積分與曲面積分
第九章 無窮級數