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《數學方法論選讀》內容簡介：數學教育是數學的教育，數學教師需要有良好的數學素養。20世紀后半葉及21世紀初科學技術的迅猛發展，對大、中、小學數學教育提出了越來越高的要求，數學課程改革需要不斷應對時代的挑戰。將一些現代數學的內容以及思想方法（譬如，微積分、向量、算法、編碼、統計、群等）引進中學數學課程，已是大勢所趨。相比以往，正在實施中的數學新課程，內容變化較大，許多選修課的內容甚至連教師都沒有學過。現在的課程內容涉及的知識面廣，難以全面掌握、深刻理解，使得廣大的中學數學教師正面臨著前所未有的危機與挑戰。
目次
第1章 研究數學方法論的緣起／1
1.1 數學教育工作缺少什麼
1.2 什麼是“數學方法論”
第2章 本體論與認識論——微觀數學方法論系列專題之一／8
2.1 柏拉圖“數學理念世界”與新柏拉圖主義
2.2 數學模式觀
2.3 數學諸悖論的根源分析
2.4 數學抽象“三性”問題與抽象度分析法
第3章 典型思想方法——微觀數學方法論系列專題之二／45
3.1 笛卡兒的“化歸法”原則
3.2 波利亞的“合情推理”方法論原則
3.3 龐加萊—阿達瑪的“數學發明心理學”
3.4 歐幾里得—希爾伯特公理化思想方法
第4章 思想觀念——微觀數學方法論系列專題之三／75
4.1 數學結構主義的思想與方法
4.2 關係映射反演原則及其應用
4.3 各種“無窮觀”對數學方法論的啟示作用及對“無窮”的處置方法
4.4 數學美在數學方法論上的意義
第5章 宏觀數學方法論／127
5.1 希爾伯特成才史的啟示
5.2 推動數學發展的因素分析
5.3 展望21世紀數學發展的主要趨勢
5.4 數學哲學、數學史、數學教育的結合問題
第6章 數學方法論在數學教育中的應用／149
6.1 數學教育中的理性精神
6.2 數學教育要培養效率意識
6.3 數學教學要激發學生的求識欲
後記／197
1.1 數學教育工作缺少什麼
1.2 什麼是“數學方法論”
第2章 本體論與認識論——微觀數學方法論系列專題之一／8
2.1 柏拉圖“數學理念世界”與新柏拉圖主義
2.2 數學模式觀
2.3 數學諸悖論的根源分析
2.4 數學抽象“三性”問題與抽象度分析法
第3章 典型思想方法——微觀數學方法論系列專題之二／45
3.1 笛卡兒的“化歸法”原則
3.2 波利亞的“合情推理”方法論原則
3.3 龐加萊—阿達瑪的“數學發明心理學”
3.4 歐幾里得—希爾伯特公理化思想方法
第4章 思想觀念——微觀數學方法論系列專題之三／75
4.1 數學結構主義的思想與方法
4.2 關係映射反演原則及其應用
4.3 各種“無窮觀”對數學方法論的啟示作用及對“無窮”的處置方法
4.4 數學美在數學方法論上的意義
第5章 宏觀數學方法論／127
5.1 希爾伯特成才史的啟示
5.2 推動數學發展的因素分析
5.3 展望21世紀數學發展的主要趨勢
5.4 數學哲學、數學史、數學教育的結合問題
第6章 數學方法論在數學教育中的應用／149
6.1 數學教育中的理性精神
6.2 數學教育要培養效率意識
6.3 數學教學要激發學生的求識欲
後記／197
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