一元微積分及其應用（簡體書）

《一元微積分及其應用》是根據教育部最新制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》，在認真總結高職院校教改經驗的基礎上編寫而成的。《一元微積分及其應用》堅持貫徹“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，貼近高職院校學生數學的實際水平，在保證科學性的基礎上，注意講清概念，減少數學理論的推證，闡述清晰、通俗、易懂，注重對學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養，強調數學的應用模塊，同時注意學生自學能力和自我提高能力的培養。
《一元微積分及其應用》主要內容包括三大模塊，分別為：基礎模塊：函數與極限、導數與微分、不定積分、定積分；應用模塊：導數的應用、定積分的應用、常微分方程；提高模塊：無窮級數、數學模型簡介。
《一元微積分及其應用》可作為高職院校各專業學生(一元微積分必修內容)的教材或教學參考書。

基礎模塊
第一章 極限與連續
1.1 函數
習題1.1
1.2 函數的極限
習題1.2
1.3 極限的運算
習題1.3
1.4 無窮小量與無窮大量
習題1.4
1.5 函數的連續性
習題1.5
本章知識精粹
第一章習題
習題參考答案

第二章 導數與微分
2.1 導數的概念
習題2.1
2.2 函數的求導法則
習題2.2
2.3 隱函數、參數方程所確定的函數的導數
習題2.3
2.4 高階導數
習題2.4
2.5 函數的微分
習題2：5
本章知識精粹
第二章習題
習題參考答案

第三章 不定積分
3.1 不定積分的概念及直接積分法
習題3.1
3.2 換元積分法
習題3.2
3.3 分部積分法
習題3.3
3.4 有理函數和可以化為有理函數的積分
習題3.4
3.5 簡易積分表的使用
常用積分簡表
本章知識精粹
第三章習題
習題參考答案

第四章 定積分
4.1 定積分的概念
習題4.1
4.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題4.2
4.3 定積分的換元積分法與分部積分法
習題4.3
4.4 廣義積分
習題4.4
本章知識精粹
第四章習題
習題參考答案
應用模塊

第五章 導數的應用
5.1 微分中值定理
習題5.1
5.2 洛必達法則
習題5.2
5.3 函數的單調性
習題5.3
5.4 函數的極值與最值
習題5.4
5.5 曲線的凹凸性及拐點
習題5.5
5.6 函數圖形的描繪
習題5.6
5.7 微分的應用
習題5.7
5.8 曲線的曲率
習題5.8
本章知識精粹
第五章習題
習題參考答案

第六章 定積分的應用
6.1 定積分在幾何中的應用
習題6.1
6.2 定積分在物理和經濟中的應用
習題6.2
本章知識精粹
第六章習題
習題參考答案

第七章 常微分方程
7.1 微分方程的概念
習題7.1
7.2 一階微分方程
習題7.2
7.3 可降階的高階微分方程
習題7.3
7.4 二階常系數線性微分方程
習題7.4
本章知識精粹
第七章習題
習題參考答案
提高模塊

第八章 無窮級數
8.1 常數項級數
習題8.1
8.2 數項級數的收斂性判別法
習題8.2
8.3 冪級數
習題8.3
8.4 函數的冪級數展開式
習題8.4
8.5 傅里葉級數
習題8.5
本章知識精粹
第八章習題
習題參考答案

第九章 數學建模簡介
9.1 數學模型及建立數學模型概述
9.2 初等數學建模
9.3 簡單的優化模型
9.4 微分方程模型
參考文獻