MATLAB語言常用算法程序集(第2版)(含CD光盤1張)（簡體書）

《MATLAB語言常用算法程序集(第2版)》精選了科學和工程中常用的200余個算法，全部采用MATLAB語言編程實現，并結合實例對算法程序進行驗證和分析。《MATLAB語言常用算法程序集(第2版)》分為上下兩篇，上篇為MATLAB基礎篇，主要介紹MATLAB的基本功能和操作以及MATLAB程序設計的入門知識；下篇為算法程序篇，主要講述以下方面常用算法的MATLAB實現，包括插值、函數逼近、矩陣特征值計算、數值微分、數值積分、方程求根、非線性方程組求解、解線性方程組的直接法、解線性方程組的迭代法、隨機數生成、特殊函數計算、常微分方程的初值問題、偏微分方程的數值解法、數據統計和分析。
《MATLAB語言常用算法程序集(第2版)》適用于初、中、高級MATLAB用戶，既可以作為使用MATLAB的高等院校師生的教學用書或參考書，又可以供廣大科研人員和工程技術人員參考。

上篇 MATLAB基礎篇
第1章 MATLAB語言概述 2
1.1 MATLAB語言的產生與發展 2
1.2 MATLAB的優勢與特點 3
1.3 MATLAB系統的構成 4
1.4 MATLAB的工具箱 5
1.5 MATLAB桌面操作環境 6
1.5.1 MATLAB啟動和退出 6
1.5.2 MATLAB主菜單及功能 7
1.5.3 MATLAB命令窗口 11
1.5.4 MATLAB工作空間 12
1.5.5 M文件編輯/調試器 15
1.5.6 圖形窗口 16
1.5.7 MATLAB文件管理 18
1.5.8 MATLAB幫助使用 18
1.6 小結 18

第2章 MATLAB計算基礎 19
2.1 MATLAB數值類型 19
2.2 關系運算和邏輯運算 21
2.3 矩陣及其運算 22
2.3.1 矩陣的創建 22
2.3.2 矩陣的運算 23
2.4 復數及其運算 25
2.4.1 復數的表示 25
2.4.2 復數的繪圖 27
2.4.3 復數的操作函數 28
2.4.4 留數的基本運算 28
2.5 符號運算 29
2.5.1 符號運算概述 29
2.5.2 常用的符號運算 31
2.6 MATLAB中的數據精度 32
2.6.1 MATLAB的數據類型 32
2.6.2 MATLAB的數值精度 33
2.6.3 MATLAB的顯示精度 34
2.7 MATLAB常用繪圖命令 34
2.8 小結 37

第3章 MATLAB程序設計基礎 38
3.1 MATLAB編程概述 38
3.2 MATLAB程序設計原則 39
3.3 M文件 40
3.4 MATLAB程序流程控制 42
3.5 MATLAB中的函數及調用 45
3.5.1 函數類型 45
3.5.2 函數參數傳遞 48
3.6 函數句柄 53
3.7 MATLAB程序調試 54
3.7.1 調試方法 54
3.7.2 調試工具 55
3.7.3 M文件分析工具 56
3.8 MATLAB程序設計技巧 59
3.8.1 嵌套計算 60
3.8.2 循環計算 61
3.8.3 使用例外處理機制 62
3.8.4 使用全局變量 63
3.8.5 通過varargin傳遞參數 65
3.9 小結 66

下篇 算法程序篇
第4章 插值 68
4.1 拉格朗日插值 68
4.2 艾特肯插值 70
4.3 利用均差的牛頓插值 72
4.4 等距節點插值 74
4.4.1 利用差分的牛頓插值 74
4.4.2 高斯插值 78
4.5 埃爾米特插值 82
4.6 分段三次埃爾米特插值 84
4.7 樣條插值 86
4.7.1 二次樣條插值 86
4.7.2 三次樣條插值 88
4.7.3 B樣條插值 95
4.8 有理分式插值 98
4.9 反插值 102
4.10 二維插值 105
4.10.1 分片雙線性插值 105
4.10.2 二元三點拉格朗日插值 107
4.10.3 分片雙三次埃爾米特插值 110
4.11 小結 112

第5章 函數逼近 113
5.1 切比雪夫逼近 113
5.2 勒讓德逼近 115
5.3 帕德逼近 116
5.4 最佳一致多項式逼近 118
5.5 最佳平方多項式逼近 122
5.6 傅立葉逼近 124
5.7 自適應逼近 126
5.7.1 自適應分段線性逼近 126
5.7.2 自適應樣條逼近 130
5.8 多項式曲線擬合 134
5.9 線性最小二乘擬合 135
5.10 正交多項式最小二乘擬合 136
5.11 小結 140

第6章 矩陣特征值計算 141
6.1 特征值與特征向量 141
6.2 條件數與病態矩陣 141
6.3 相似變換 143
6.4 特征值求取 145
6.4.1 特征多項式法 145
6.4.2 冪法 146
6.4.3 瑞利商加速冪法 148
6.4.4 收縮法 150
6.4.5 逆冪法 151
6.4.6 位移逆冪法 153
6.4.7 QR算法 155
6.5 舒爾分解和奇異值分解 161
6.6 采用eig函數計算 162
6.7 矩陣指數計算 164
6.8 小結 165

第7章 數值微分 166
7.1 中點公式法 166
7.2 三點公式法和五點公式法 167
7.3 三次樣條函數法 170
7.4 自適應數值微分法 172
7.5 辛普森數值微分法 174
7.6 理查森外推算法 178
7.7 二階導數求取法 179
7.7.1 多點公式法 180
7.7.2 三次樣條法 184
7.8 小結 186

第8章 數值積分 187
8.1 復合梯形公式法 187
8.2 辛普森法數值積分 189
8.3 牛頓-科茨法數值積分 191
8.4 高斯系列公式數值積分 193
8.4.1 高斯公式 193
8.4.2 高斯-拉道公式 195
8.4.3 高斯-洛巴托公式 197
8.5 區間逐次分半法數值積分 199
8.5.1 梯形公式數值積分 199
8.5.2 辛普森數值積分 201
8.5.3 布爾數值積分 202
8.6 龍貝格積分法 204
8.7 自適應法求積分 206
8.8 三次樣條函數求積分 208
8.9 平均拋物插值求積分 209
8.10 奇異積分 211
8.10.1 高斯-拉蓋爾公式 211
8.10.2 高斯-埃爾米特公式 213
8.10.3 第一類切比雪夫積分 215
8.10.4 第二類切比雪夫積分 216
8.11 重積分的數值計算 217
8.11.1 梯形公式 217
8.11.2 辛普森公式 219
8.11.3 高斯公式 221
8.12 小結 223

第9章 方程求根 224
9.1 方程的基本理論 224
9.2 貝努利法 224
9.2.1 按模最大實根 224
9.2.2 按模最小實根 226
9.3 二分法 227
9.4 黃金分割法 229
9.5 不動點迭代法 231
9.5.1 艾肯特加速 232
9.5.2 史蒂芬森加速 233
9.6 弦截法 235
9.6.1 一般弦截法 235
9.6.2 單點弦截法 236
9.6.3 雙點弦截法 238
9.6.4 平行弦截法 239
9.6.5 改進弦截法 241
9.7 史蒂芬森法 243
9.8 劈因子法 244
9.9 拋物線法 246
9.10 錢伯斯法 249
9.11 牛頓法 251
9.11.1 簡化牛頓法 253
9.11.2 牛頓下山法 254
9.12 逐次壓縮牛頓法 256
9.13 聯合法 257
9.14 兩步迭代法 260
9.15 蒙特卡洛法 262
9.16 重根的迭代法 264
9.17 小結 265

第10章 非線性方程組求解 266
10.1 不動點迭代法 266
10.2 牛頓法 267
10.3 離散牛頓法 270
10.4 牛頓-松弛型迭代法 273
10.4.1 牛頓-雅可比迭代法 273
10.4.2 牛頓-SOR迭代法 275
10.5 牛頓下山法 277
10.6 割線法 279
10.7 擬牛頓法 283
10.8 對稱秩算法 285
10.9 D-F-P算法 286
10.10 B-F-S算法 288
10.11 數值延拓法 290
10.12 參數微分法 292
10.13 最速下降法 295
10.14 高斯牛頓法 297
10.15 共軛梯度法 298
10.16 阻尼最小二乘法 300
10.17 小結 303

第11章 解線性方程組的直接法 304
11.1 線性方程組概論 304
11.2 高斯消去法 304
11.2.1 高斯順序消去法 305
11.2.2 高斯主元消去法 307
11.2.3 高斯-若當消去法 312
11.3 三角分解法 314
11.3.1 克勞特分解法 315
11.3.2 多利特勒分解法 317
11.4 喬列斯基分解法 319
11.4.1 對稱正定矩陣的LLT分解法 319
11.4.2 對稱正定矩陣的LDLT分解法 320
11.4.3 對稱正定矩陣的改進LDLT分解法 322
11.5 三對角方程組追趕法 324
11.6 直接求逆法 326
11.6.1 加邊法求逆矩陣 326
11.6.2 葉爾索夫法求逆矩陣 328
11.7 QR分解法 330
11.8 小結 332

第12章 解線性方程組的迭代法 333
12.1 迭代法概述 333
12.2 理查森迭代法 333
12.3 廣義理查森迭代法 337
12.4 雅可比迭代法 338
12.5 高斯-賽德爾迭代法 340
12.6 超松弛迭代法 342
12.7 雅可比超松弛迭代法 346
12.8 兩步迭代法 347
12.9 梯度法 349
12.9.1 最速下降法 349
12.9.2 共軛梯度法 351
12.9.3 預處理共軛梯度法 353
12.10 塊迭代法 355
12.10.1 塊雅克比迭代法 356
12.10.2 塊高斯-賽德爾迭代法 359
12.10.3 塊逐次超松弛迭代法 361
12.11 小結 363

第13章 隨機數生成 364
13.1 平方取中法 364
13.2 線性同余法 366
13.2.1 混合同余法 366
13.2.2 乘同余法 369
13.2.3 素數模同余法 371
13.3 產生指數分布的隨機數列 373
13.4 產生拉普拉斯分布的隨機數列 375
13.5 產生瑞利分布的隨機數列 376
13.6 產生柯西分布的隨機數列 378
13.7 產生愛爾朗分布的隨機數列 379
13.8 產生正態分布的隨機數列 380
13.9 產生韋伯分布的隨機數列 383
13.10 產生泊松分布的隨機數列 384
13.11 產生貝努里分布的隨機數列 386
13.12 產生貝努里-高斯分布的隨機數列 387
13.13 產生二項式分布的隨機數列 388
13.14 小結 389

第14章 特殊函數計算 390
14.1 伽瑪函數和貝塔函數 390
14.2 不完全伽瑪函數 395
14.3 不完全貝塔函數 397
14.4 第一類整數階貝塞爾函數 400
14.5 第二類整數階貝塞爾函數 406
14.6 變型的第一類整數階貝塞爾函數 410
14.7 變型的第二類整數階貝塞爾函數 415
14.8 誤差函數、正態分布函數 419
14.9 正弦積分、余弦積分和指數積分 420
14.10 第一類橢圓積分 425
14.11 第二類橢圓積分 426
14.12 小結 427

第15章 常微分方程的初值問題 428
15.1 歐拉法 428
15.1.1 簡單歐拉法 428
15.1.2 隱式歐拉法 430
15.1.3 改進的歐拉法 432
15.2 龍格-庫塔法 433
15.2.1 二階龍格-庫塔法 434
15.2.2 三階龍格-庫塔法 437
15.2.3 四階龍格-庫塔法 439
15.2.4 羅賽布諾克半隱式公式 444
15.3 默森單步法 446
15.4 線性多步法 448
15.5 預測-校正法 451
15.5.1 中點-梯形預測-校正法 451
15.5.2 阿達姆斯預測-校正法 454
15.5.3 密倫預測-校正法 456
15.5.4 亞當斯預測-校正法 459
15.5.5 漢明預測-校正法 463
15.6 外推法 465
15.6.1 通用外推法 465
15.6.2 格拉格外推法 468
15.7 小結 470

第16章 偏微分方程的數值解法 471
16.1 橢圓型偏微分方程 471
16.1.1 五點差分格式 471
16.1.2 工字型差分格式 475
16.2 雙曲型偏微分方程 479
16.2.1 一維對流方程 479
16.2.2 二維對流方程 495
16.3 拋物型偏微分方程 499
16.3.1 擴散方程 499
16.3.2 對流擴散方程 511
16.4 小結 516

第17章 數據統計和分析 517
17.1 回歸分析 517
17.1.1 線性回歸 517
17.1.2 多項式回歸 521
17.1.3 二次完全式回歸 524
17.2 聚類分析 526
17.3 判別分析 529
17.4 主成分分析 532
17.5 小結 536

附錄 A MATLAB計算常用工具箱函數注釋 537
附錄 B 本書所編寫的算法程序索引 544
參考文獻 551