線性代數（簡體書）

《線性代數》是在作者李尚志主持的國家精品課程“線性代數（非數學專業）”的建設過程中形成的教材，是作者主持的*教學成果獎二等獎項目“數學建模思想融入基礎課教學”的重要成果之一。《線性代數》不是“奉天承運皇帝詔日”從天而降的抽象定義和推理，而是一部由創造發明的系列故事組成的連續劇。每個故事從頗具懸念的問題開始，在解決問題的過程中將所要學習的知識一步一步“發明”出來。隨著劇情的發展，知識的引入如“隨風潛入夜”，知識的應用如“潤物細無聲”，都成為自然而然的了。《線性代數》適合作為大學本科非數學類專業線性代數、工科高等代數課程的教材，也可作為需要或關心線性代數和矩陣論知識的科技工作者、工程技術人員、大專院校師生及其他讀者的參考書。

李尚志編著的《線性代數》是為大學本科非數學類專業線性代數、工科高等代數課程編寫的教材，基本目標不是將學生培養成數學理論的研究人員，而是讓他們熟練掌握矩陣的初等變換與乘法這兩種算法，逐步學會用這兩種算法來解決學習和工作中與線性方程組和線性函數組有關的問題。書中所有推理和證明的目的都是為了訓練學生應用算法解決問題的能力，使學生練就從紛紜複雜的問題中看出通向已有算法的出路的一雙慧眼，而不是為了“數學的嚴密性”。

第1章 線性方程組的解法 1.1 線性方程組的初等變換 1.2 矩陣消元法 1.3 線性方程組解集合的初步討論第2章 向量空間 2.1 線性方程組的幾何意義 2.2 線性相關與線性無關 附錄1 關於向量定義與線性相關的進一步說明 2.3 基 2.4 坐標變換 2.5 向量組的秩 2.6 子空間 附錄2 齊次線性方程組解空間的維數公式 2.7 子空間的交與和 2.8 更多的例子第3章 行列式 3.1 階與三階行列式 附錄3 二階與三階行列式的性質 3.2 n階行列式的定義與性質 附錄4 排列的奇偶性與行列式性質 3.3 線性方程組唯一解公式 3.4 展開定理 3.5 更多的例子第4章 矩陣的代數運算 4.1 矩陣運算的定義與運算律 4.2 矩陣乘法與線性變換 附錄5 復數乘法的幾何意義 4.3 逆矩陣 4.4 初等方陣及應用 4.5 更多的例子第5章 矩陣的相合與相似 5.1 歐氏空間 5.2 正交化 5.3 二次型 5.4 實對稱方陣相合標準形 附錄6 慣性定律與正定性判定 5.5 特徵向量與相似矩陣 附錄7 復方陣的對角化與三角化 5.6 正交相似 5.7 更多的例子 5.8 若爾當標準形數學實驗 Ⅰ線性代數中常用的MATLAB命令 Ⅱ線性代數中常用的Mathematica命令參考文獻