複數、復函數及其應用（簡體書）

《走向數學叢書10-復數、復函數及其應用》，本書寫得有益、有趣，且通俗易懂、選材得當，行文生動活潑且流暢，說理透徹和清晰。

張順燕 北京大學數學科學學院教授。1936年生，河北石家莊人。1962年畢業于北京大學數學力學系，并于同年留校任教。研究方向是復分析。1986—1988年、1994年訪問美國辛辛那提大學、華盛頓大學和伊利諾斯大學，從事教學與研究工作。1990—1991年任南開大學數學研究所復分析學術活動年組委會秘書長，并多次出任國際復分析學術會議組委會秘書長。發表學術論文30多篇，曾獲得國家教委科技進步三等獎。著作有《數學的思想、方法和應用》、《數學的源與流》、《推理與證明》、《數學的美與理》，主編《心靈之花》、《微積分的方法和應用》。在中央臺參與錄制了《走近科學》、《百家講壇》等節目，在中國教育臺錄制了《今日數學》、《微積分的思想和方法》，參與錄制了《大學書苑》等節目。2000年起對北京大學全校開設素質教育通選課。也在清華大學、首都師范大學等校開過類似的課程。

這本《復數、復函數及其應用》由張順燕所著，介紹了復數、復函數以及幾個有關的重要應用。這些內容在數學中是十分基本和十分重要的。 作者將本書貢獻給具有高中以上水平的廣大熱愛數學的青年讀者，自然地，對于中學教師也是一本值得閱讀的補充讀物。從過去若干年來的出書情況看，講實數及其應用的書比較多，而講復數及其應用的書卻比較少，這就使人更加感到出這樣一本書的必要。

續編說明編寫說明序言一 基本知識 §1.1 復數的代數運算 1.1.1 復數 1.1.2 復數的四則運算 1.1.3 乘方與開方 1.1.4 單位根 §1.2 復變量函數論的基本概念 1.2.1 幾何概念 1.2.2 復自變量函數 1.2.3 序列的極限 1.2.4 數的極限，連續性二 保角變換 §2.1 多項式函數實現的變換 2.1.1 線性變換 2.1.2 曲線間的夾角 2.1.3 w=zn(n?2)所實現的變換 2.1.4 多項式函數 §2.2 兩個實例 2.2.1 地圖制作 2.2.2 球極投影 2.2.3 分式線性函數 2.2.4 儒可夫斯基截線三 法瑞序列與福特圓 §3.1 法瑞序列 3.1.1 法瑞序列 3.1.2 法瑞序列的性質 3.1.3 用有理數逼近無理數 §3.2 福特圓 3.2.1 福特圓的性質 3.2.2 定理5證明的完成四 幾何作圖 §4.1 用直尺圓規作圖 4.1.1 三大幾何難題 4.1.2 實數域 4.1.3 二次擴域 4.1.4 代數數與超越數 4.1.5 直尺圓規作圖 4.1.6 三等分任意角 4.1.7 立方倍積 4.1.8 化圓為方 §4.2 正多邊形 4.2.1 正多邊形作圖 4.2.2 同余7 4.2.3 正十七邊形五 代數方程式的根 §5.1 代數方程式 5.1.1 一次方程與二次方程 5.1.2 三次方程 5.1.3 四次方程 5.1.4 五次以上的方程 §5.2 代數基本定理 5.2.1 引言 5.2.2 分解因式與韋達定理 5.2.3 子序列 5.2.4 多項式模的最小值定理 5.2.5 代數基本定理的證明 5.2.6 幾何解釋 §5.3 輻角原理六 整函數與畢卡小定理 §6.1 整函數 6.1.1 整函數的概念 6.1.2 解析函數 6.1.3 冪級數的性質 6.1.4 歐拉公式 6.1.5 指數函數與三角函數 §6.2 畢卡小定理 6.2.1 方程ez=A 6.2.2 方程cosz=A 6.2.3 畢卡小定理