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目次
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《一生受用的公式》利用數字、符號來模擬現實并加以預測與控制是很有魔力的,就好象在變法術一樣,讓你享受著因好奇心而帶來的喜悅。不幸的是,擁有這種能力不一定會帶來足夠的智慧和遠見,因此,我們發現了危險性技術的發展激增,也看到了很多人對數量的迷戀,其中最有代表性的,是幾乎所有的事情都屈服于全球經濟之下(這里倒沒有收錄計算高利貸的公式)。此外,數學工具在很多領域里好象都有共通性,例如,我們以前曾以為光與電是不同的,但在現今電磁場的理論里,它們是一體的兩面。愛因斯坦著名的(或許也是所有公式里最知名的)公式E=mc2,可能是這種“雙刃劍”的最佳例證:一方面它將永遠是核武器的源頭,另一方面,它也是質量與能量統一的科學發現。
名人/編輯推薦
《一生受用的公式》以平易近人且便于使用的方式,把常用的數學與物理基本公式介紹給大家,至于比較陌生的名詞與符號,則在書末的附錄里說明。這些優雅的公式是探索科學和藝術的基石,雖歷經世世代代,仍令人著魔。
目次
三角形
二維圖形
三維圖形
解新幾何
直角三角學
三角恒等式
球面三角學——天與地的公式
判別式與拋物線
指數與對數——增長與衰變
均值與概率
組臺與排列
統計學
開普勒與牛頓定律
重力與拋體
能量、功與動量
轉動與平衡
簡諧運動
應力、應變與熱
溫度、壓強、流動
諧波與呼嘯而過的警報器
折射、透鏡、相對論
電與電荷
電荷、通量、左右手定則
微積分
復數——進入虛數王國
更高維度
附錄
二維圖形
三維圖形
解新幾何
直角三角學
三角恒等式
球面三角學——天與地的公式
判別式與拋物線
指數與對數——增長與衰變
均值與概率
組臺與排列
統計學
開普勒與牛頓定律
重力與拋體
能量、功與動量
轉動與平衡
簡諧運動
應力、應變與熱
溫度、壓強、流動
諧波與呼嘯而過的警報器
折射、透鏡、相對論
電與電荷
電荷、通量、左右手定則
微積分
復數——進入虛數王國
更高維度
附錄
書摘/試閱
加速度 物體每單位時間內速度的變化量,單位是m/s2。
四邊形 是個封閉的、四條邊的平面圖形。
平行四邊形 對邊兩兩平行的四邊形。
平衡 是一種全部的力都互相抵消掉的穩定狀態。
多邊形 封閉、平面的多邊圖形,正多邊形每邊的邊長都相等,每個內角也相等。
角速度 單位時間內角度的變化量。
函數f 在定義范圍內,每個數x的函數值為f(x)。
函數圖像 對函數f而言,在坐標平面上畫出(x,f(x))所形成的圖。
弧 圓周的一部分,以度或弧度為單位。
弧度 幾何上重要的角度單位,是利用所對應的圓周來度量角度。1弧度約等于、(360/2π)°≈57.296°。
波 能量借由介質或場來傳遞的現象,前者如水波、聲波,后者如電磁波。
度 是一種測量角大小的單位,1度等于圓周的1/360。
恒等式 方程式的另一種稱呼。
常量 某一固定值,物理常量與選用的單位有關,數學常量如e與π,則與單位無關。
張力 張力及其相反的力——壓縮力,都以力來度量。
斜率 一條線之傾斜度的正負度量值,即垂直方向的位移除以水平方向的位移。水平線的斜率是零,而垂直線的斜率無法定義。
梯形 只有一組對邊互相平行的四邊形。
速度 物體在單位時間內走的距離,也就是特別包含方向的速率。
單位 指可度量數量標準化后的量。單位的使用要注意一致性,倘若加速度用的單位是米/秒2(m/s2),則所有的距離都要用米為單位,時間也要用秒來計算。
場 是一種空間的范圍,并受到了某種可度量性質的影響。場的每一點都有個值(有時還有方向)。
周期 振蕩或振動現象的周期指的是運動完成一周所需要的時間。
電阻 一種電子元件,用來限制電流。
電流 流過導體的帶電電荷流束。
電容器 一種能儲存電荷的電子元件。
電荷 能使物質表現出帶電現象。電荷可正可負,單位是庫侖。
電感器 一種將電流轉變成磁力的線圈。
電壓 會產生電流的電動勢(electromotive force)。
……
四邊形 是個封閉的、四條邊的平面圖形。
平行四邊形 對邊兩兩平行的四邊形。
平衡 是一種全部的力都互相抵消掉的穩定狀態。
多邊形 封閉、平面的多邊圖形,正多邊形每邊的邊長都相等,每個內角也相等。
角速度 單位時間內角度的變化量。
函數f 在定義范圍內,每個數x的函數值為f(x)。
函數圖像 對函數f而言,在坐標平面上畫出(x,f(x))所形成的圖。
弧 圓周的一部分,以度或弧度為單位。
弧度 幾何上重要的角度單位,是利用所對應的圓周來度量角度。1弧度約等于、(360/2π)°≈57.296°。
波 能量借由介質或場來傳遞的現象,前者如水波、聲波,后者如電磁波。
度 是一種測量角大小的單位,1度等于圓周的1/360。
恒等式 方程式的另一種稱呼。
常量 某一固定值,物理常量與選用的單位有關,數學常量如e與π,則與單位無關。
張力 張力及其相反的力——壓縮力,都以力來度量。
斜率 一條線之傾斜度的正負度量值,即垂直方向的位移除以水平方向的位移。水平線的斜率是零,而垂直線的斜率無法定義。
梯形 只有一組對邊互相平行的四邊形。
速度 物體在單位時間內走的距離,也就是特別包含方向的速率。
單位 指可度量數量標準化后的量。單位的使用要注意一致性,倘若加速度用的單位是米/秒2(m/s2),則所有的距離都要用米為單位,時間也要用秒來計算。
場 是一種空間的范圍,并受到了某種可度量性質的影響。場的每一點都有個值(有時還有方向)。
周期 振蕩或振動現象的周期指的是運動完成一周所需要的時間。
電阻 一種電子元件,用來限制電流。
電流 流過導體的帶電電荷流束。
電容器 一種能儲存電荷的電子元件。
電荷 能使物質表現出帶電現象。電荷可正可負,單位是庫侖。
電感器 一種將電流轉變成磁力的線圈。
電壓 會產生電流的電動勢(electromotive force)。
……
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