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目次
書摘/試閱
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《凝聚態電磁學和引力中的多值場論》給出了多值場論的基本框架，並通過在不同領域的應用對此理論加以了詳盡的闡述．本理論的一個重要特性是它包含一個新的具有奇異性的規範場這個規範場為某個曲面上的占函數，該曲面的形狀是任意的，只有該曲面的邊界具有物理意義。理論在曲面形變下的不變性可看作是一種新的規範對稱性。
在本理論中多值映射起了十分重要的作用正是由此，我們可以從自由物質的物理定律推導出與規範場耦合的物質的物理定律以及帶撓率的引力理論。
《凝聚態電磁學和引力中的多值場論》可作為研究人員、研究生學習掌握相變理論、量子場論、引力理論以及微分幾何的參考書。·
在本理論中多值映射起了十分重要的作用正是由此，我們可以從自由物質的物理定律推導出與規範場耦合的物質的物理定律以及帶撓率的引力理論。
《凝聚態電磁學和引力中的多值場論》可作為研究人員、研究生學習掌握相變理論、量子場論、引力理論以及微分幾何的參考書。·
名人/編輯推薦
《凝聚態、電磁學和引力中的多值場論》可作為研究人員、研究生學習掌握相變理論、量子場論、引力理論以及微分幾何的參考書。
目次
譯者的話
序言
第1章 基礎知識
1.1 牛頓力學的伽利略不變性
l.1.1 平移
1.l.2 轉動
1.l.3 伽利略推進
1.1.4 伽利略群
1.2 麥克斯韋方程的洛倫茲不變性
1.2.1 洛倫茲推進
1.2.2 洛倫茲群
1.3 無窮小洛倫茲變換
1.3.1 群變換的生成元
1.3.2 群乘積和李代數
1.4 矢量、張量和標量場
1.4.1 離散洛倫茲變換
1.4.2 龐加萊群
1.5 洛倫茲變換的微分算子
1.6 矢量和張量算子
1.7 有限洛倫茲變換下矢量和張量的行為
1.7.1 轉動
1.7.2 洛倫茲推進
1.7.3 洛倫茲群
1.8 相對論性點粒子力學
1.9 量子力學
1.10 電磁場中的相對論性粒子
1.11 狄拉克粒子和場
1.12 能動張量
1.12.1 點粒子
1.12.2 理想流體
l.12.3 電磁場
1.13 角動量和自旋
1.14 依賴時空的洛倫茲變換
1.14.1 角速度
l.14.2 角梯度
附錄
1A張量恒等式
文獻與注記
第2章 作用量方法
第3章 連續對稱性和守恆定律、Noether定理
第4章 靜磁場中的多值規範變換
第5章 潮流和超導中的多值場論
第6章 超流動力學
第7章 帶點超流動力學及超導
第8章 相對論性磁單極和電荷禁閉
第9章 從理想晶體到含缺晶體的多值映射
第10章 缺陷的熔解
……·
序言
第1章 基礎知識
1.1 牛頓力學的伽利略不變性
l.1.1 平移
1.l.2 轉動
1.l.3 伽利略推進
1.1.4 伽利略群
1.2 麥克斯韋方程的洛倫茲不變性
1.2.1 洛倫茲推進
1.2.2 洛倫茲群
1.3 無窮小洛倫茲變換
1.3.1 群變換的生成元
1.3.2 群乘積和李代數
1.4 矢量、張量和標量場
1.4.1 離散洛倫茲變換
1.4.2 龐加萊群
1.5 洛倫茲變換的微分算子
1.6 矢量和張量算子
1.7 有限洛倫茲變換下矢量和張量的行為
1.7.1 轉動
1.7.2 洛倫茲推進
1.7.3 洛倫茲群
1.8 相對論性點粒子力學
1.9 量子力學
1.10 電磁場中的相對論性粒子
1.11 狄拉克粒子和場
1.12 能動張量
1.12.1 點粒子
1.12.2 理想流體
l.12.3 電磁場
1.13 角動量和自旋
1.14 依賴時空的洛倫茲變換
1.14.1 角速度
l.14.2 角梯度
附錄
1A張量恒等式
文獻與注記
第2章 作用量方法
第3章 連續對稱性和守恆定律、Noether定理
第4章 靜磁場中的多值規範變換
第5章 潮流和超導中的多值場論
第6章 超流動力學
第7章 帶點超流動力學及超導
第8章 相對論性磁單極和電荷禁閉
第9章 從理想晶體到含缺晶體的多值映射
第10章 缺陷的熔解
……·
書摘/試閱
式（8.27）中的磁單極規范變換所顯示的事實是，當存在磁單極時，規范場Aa必須是一個周期變量，在每一點x上對任何整數n，Aa（x）與Aa（x）+gn是一樣的。
在此處，我們需要再次強調（這點對于已經讀過前面幾章的讀者來說當然都是很清楚的），渦旋規范變換與式（8.23）中原始的規范變換之間沒有任何關系，有時候會在文獻中看到一些錯誤的概念【7，8]，即由于狄拉克弦可以通過以下變換來實現移動：
Aa→Aa+gaΩ， （8.30）
其中，Ω為弦所掃過的球面角，因此此弦的不可見性或許與電磁規范不變性（連同波函數的單值性）是有聯系的。畢竟，如果令A=gΩ的話，式（8.30）與式（8.23）形式上確實很像。然而，這樣的討論是無效的，因為此球面角是一個多值函數，它不滿足式（8.24）中的可積條件，因此，不管式（8.30）的形式怎樣，它都不是一個規范變換，這樣一個論斷同時也是因為它改變了沿狄拉克弦的磁場，有時候，式（8.30）也被稱為是“奇異規范變換”或“廣義規范變換”。這樣一種術語其實很容易引起誤解，我們必須避免加以使用，畢竟，如果我們允許式（8.23）中有這樣的“奇異”（即不可積）變換∧的話，我們會發現我們可以從Fab≡0得到任意的Fab，這樣的話，在此變換下所談論的物理肯定不再是不變的了[8]。
這兩個規范在概念上的完全獨立性其實很容易從第4.6節中所討論的例子中看到，在此例中并不存在普通的規范不變性，而在曲面S的形變下的不變性卻對正確獲得電流環周圍的磁場至關重要。磁單極及其電磁相互作用系統的配分函數由如下泛函積分給出。
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