雅可比定理（簡體書）

《數學中的小問題大定理叢書．雅可比定理：從一道日本數學奧林匹克試題談起》通過一道日本數學奧林匹克試題研究討論雅可比定理及其相關知識。《數學中的小問題大定理叢書．雅可比定理：從一道日本數學奧林匹克試題談起》可供從事這一數學分支或相關學科的數學工作者、大學生以及數學愛好者研讀。

緒論 橢圓曲線及其在密碼學中的應用
1. 引言
2. 牛頓對曲線的分類
3. 橢圓曲線與橢圓積分
4. 阿貝爾．雅可比．艾森斯坦和黎曼
5. 橢圓曲線的加法
6. 橢圓曲線密碼體制

第1章 雅可比定理
1. 單值解析函數的週期
2. 雅可比定理的證明
3. 西塔函數
4. 劉維爾定理
5. 維爾斯特拉斯函數（u）
6. 函數（u）的微分方程

第2章 模函數
7. 不變式
8. 模形式
9. 函數J（r）的基本領域
10. 模函數J
11. 第一種橢圓積分的反形

第3章 維爾斯特拉斯函數
12. 維爾斯特拉斯函數
13. 維爾斯特拉斯函數
14. 用函數或用函數表示任意的橢圓函數
15. 維爾斯特拉斯函數的加法定理
16. 用函數表示各橢圓函數
17. 橢圓積分

第4章 西塔函數
18. 西塔函數的無窮乘積表示
19. 西格瑪函數與西塔函數的關係
20. 函數的單級數展開式
21. 量e1，e2，e3用西塔函數零值的表示式
22. 西塔函數的變換

第5章 雅可比函數
23. 雅可比及黎曼型的第一種橢圓積分
24. 雅可比函數
25. 雅可比函數的微分法
26. 雅可比函數Z（w）
27. 歐拉定理
28. 雅可比定理的第二種及第三種標準橢圓積分
29. 第一種完全橢圓積分
30. 第二種完全橢圓積分
31. 橢圓函數的變態
32. 單擺

第6章 橢圓函數的變換
33. 橢圓函數變換的問題
34. 一般問題的簡化
35. 第一個主要的一級變換
36. 第二個主要的一級變換
37. 朗道變換
……

第7章 關於橢圃積分的補充知識
參考文獻
編輯手記