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本書共分10章，內容包括行列式、矩陣 、線性代數應用、概率論基本概念、隨機變量及其數 字特征、數理統計。書后還附有t分布表、X2分布表 、標準正太分布表和習題答案。
本書適用于應用型高等院校理工類和經濟類各專 業的公共數學課。本書還配有學習輔導書，便于學生 學習使用。
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第1章 行列式 1.1 全排列及其逆序數 習題1-1 1.2 二階與三階行列式 1.2.1 用二階行列式解二元一次方程組 1.2.2 三階行列式 習題1-2 1.3 n階行
第1章 行列式 1.1 全排列及其逆序數 習題1-1 1.2 二階與三階行列式 1.2.1 用二階行列式解二元一次方程組 1.2.2 三階行列式 習題1-2 1.3 n階行列式的定義 習題1-3 1.4 行列式的性質 習題1-4 1.5 行列式按行（列）展開 習題1-5 1.6 克萊姆法則 習題1-6第2章 矩陣與線性方程組 2.1 矩陣 2.1.1 矩陣的概念 2.1.2 幾種特殊矩陣 2.2 矩陣的運算 2.2.1 矩陣的相等 2.2.2 矩陣的加法 2.2.3 矩陣的數乘 2.2.4 矩陣的乘法 2.2.5 矩陣的轉置 習題2-2 2.3 矩陣的初等變換 2.3.1 初等變換322.3.2 初等矩陣 習題2-3 2.4 逆矩陣 2.4.1 逆矩陣的概念 2.4.2 可逆矩陣的判定及其逆矩陣的求法 習題2-4 2.5 矩陣的秩 2.5.1 矩陣秩的概念 2.5.2 利用初等行變換求矩陣的秩 2.5.3 矩陣秩的性質 習題2-5 2.6 矩陣的分塊運算 2.6.1 矩陣的分塊 2.6.2 分塊矩陣的運算 2.6.3 分塊對角矩陣 習題2-6 2.7 一般線性方程組的解 習題2-7第3章 向量組的線性相關性 3.1 向量組及其線性運算 習題3-1 3.2 向量組的線性相關性 3.2.1 線性組合 3.2.2 線性相關與線性無關 3.2.3 向量間線性關系定理 習題3-2 3.3 向量組的秩 3.3.1 極大無關組 3.3.2 向量組秩的定義及求法 習題3-3 3.4 線性方程組解的結構 3.4.1 齊次線性方程組解的結構 3.4.2 非齊次線性方程組解的結構 習題3-4第4章 相似矩陣及二次型 4.1 向量的內積、長度及正交性 4.1.1 向量的內積 4.1.2 向量的長度與夾角 4.1.3 規范正交基 4.1.4 施密特正交化方法 4.1.5 正交矩陣 習題4-1 4.2 方陣的特征值與特征向量 習題4-2 4.3 相似矩陣 習題4-3 4.4 實對稱矩陣的對角化 習題4-4 4.5 二次型及其標準形 習題4-5 4.6 用配方法轉換二次型為標準形 習題4-6 4.7 正定二次型 習題4-7第5章 線性代數應用簡介 5.1 投入產出模型簡介 5.1.1 價值型投入產出模型 5.1.2 直接消耗系數 5.1.3 平衡方程組的解 5.1.4 完全消耗系數 5.1.5 投入產出表的編制 習題5-1 5.2 線性規劃問題 5.2.1 線性規劃問題的幾個實例 5.2.2 線性規劃問題的數學模型 5.2.3 線性規劃問題的解 5.2.4 線性規劃問題的圖解法 習題5-2 5.3 單純形解法 5.3.1 引例 5.3.2 單純形表 5.3.3 單純形解法舉例 習題5-3第6章 概率論的基本概念 6.1 隨機事件及其概率 6.1.1 隨機試驗與事件 6.1.2 事件的關系及運算 6.1.3 隨機事件的概率 習題6-1 6.2 等可能概型（古典概型） 習題6-2 6.3 條件概率 6.3.1 條件概率的概念 6.3.2 乘法公式 6.3.3 全概率公式與貝葉斯公式 習題6-3 6.4 獨立性 習題6-4第7章 隨機變量及其分布 7.1 隨機變量的概念 7.2 離散型隨機變量及其分布律 7.2.1 離散型隨機變量的分布律 7.2.2 幾種常見的離散型分布 習題7-2 7.3 隨機變量的分布函數 習題7-3 7.4 連續型隨機變量及其概率密度 7.4.1 連續型隨機變量的概率密度 7.4.2 幾種常見的連續型分布 習題7-4 7.5 隨機變量函數的分布 7.5.1 離散型隨機變量函數的分布 7.5.2 連續型隨機變量函數的分布 習題7-5第8章 多維隨機變量及其分布 8.1 二維隨機變量及其聯合分布 8.1.1 二維隨機變量的分布函數 8.1.2 二維離散型隨機變量 8.1.3 二維連續型隨機變量 習題8-1 8.2 邊緣分布 8.2.1 離散型隨機變量的邊緣分布 8.2.2 連續型隨機變量的邊緣分布 8.2.3 二維正態分布 習題8-2 8.3 條件分布及隨機變量的獨立性 8.3.1 二維離散型隨機變量的條件分布 8.3.2 二維連續型隨機變量的條件分布 8.3.3 隨機變量的獨立性 習題8-3 8.4 二維隨機變量函數的分布 習題8-4第9章 隨機變量的數字特征 9.1 數學期望 9.1.1 離散型隨機變量的數學期望 9.1.2 連續型隨機變量的數學期望 9.1.3 隨機變量函數的數學期望 9.1.4 數學期望的性質 習題9-1 9.2 方差 9.2.1 方差的定義 9.2.2 幾種常見隨機變量的期望和方差 9.2.3 方差的性質 習題9-2 9.3 隨機變量的其他數字特征 9.3.1 協方差 9.3.2 相關系數 9.3.3 矩 9.3.4 分位數 9.4 大數定律與中心極限定理 9.4.1 大數定律 9.4.2 中心極限定理 習題9-4第10章 數理統計 10.1 基本概念 10.1.1 總體與樣本 10.1.2 統計量 10.1.3 統計三大分布 10.2 參數估計 10.2.1 點估計 10.2.2 估計量的優良性標準 10.2.3 區間估計 習題10-2 10.3 假設檢驗 10.3.1 假設檢驗的基本原理 10.3.2 假設檢驗的兩類錯誤 10.3.3 單個正態總體的假設檢驗 習題10-33附錄A t分布表附錄B X2分布表附錄C 標準正態分布表附錄D 習題答案參考文獻
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