經濟應用數學基礎（簡體書）

本教材根據國家教育部高等教育司審定的高等學校財經類專業核心課程《經濟應用數學基礎》教學大綱為依據，結合學生專業的特點及數學基本素質，以培養學生數學能力為目標，傳授基本知識、基本技能、提高將數學在經濟應用中展開實施的能力。通過本教材使學生掌握數學的思維方式，用數學量化觀點解決經濟中常見的實際問題，具備21世紀現代經濟管理人才所必備的理論知識與實際應用能力，使數學體現基礎性及工具性，進入高層次教學環節打好基礎。

目 錄
預備知識 1
分數的四則混合運算 1
百分數 2
**值 3
數的開方 4
不等式解法 5
集合 6
映射 10
排列與組合 14
**篇 微 積 分
第1章 函數 19
1.1 函數及其性質 19
習題1.1 25
1.2 反函數與初等函數 25
習題1.2 30
1.3 經濟學中常見經濟函數 30
習題1.3 35
第2章 函數的極限與連續 36
2.1 函數的極限 36
習題2.1(1) 38
習題2.1(2) 41
2.2 無窮小量與無窮大量 42
習題2.2 46
2.3 極限的運算?兩個重要極限 46
習題2.3(1) 49
習題2.3(2) 52
2.4 函數的連續性 53
習題2.4 58
2.5 常用的經濟函數舉例 59
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第3章 導數及微分 62
3.1 導數的概念 62
習題3.1(1) 65
習題3.1(2) 69
3.2 導數的基本公式及運算法則 69
習題3.2 71
3.3 反函數與複合函數的求導法則 72
習題3.3 75
3.4 隱函數與冪指函數的求導方法 75
習題3.4 77
3.5 高階導數 78
習題3.5 78
3.6 分段函數的導數 79
3.7 函數的微分 80
習題3.7 85
3.8? 二元函數的導數與微分 86
第4章 導數的應用 93
4.1 微分中值定理與洛必達法則 93
習題4.1(1) 95
習題4.1(2) 100
4.2 函數的極值 101
習題4.2 107
4.3? 曲線的凹凸性與拐點 107
習題4.3 112
4.4 微分學在經濟中的應用 112
習題4.4 117
第5章 不定積分 119
5.1 不定積分的概念及性質 119
習題5.1 122
5.2 換元積分法 123
習題5.2(1) 129
習題5.2(2) 131
5.3 分部積分法 132
習題5.3 135
第6章 定積分 136
6.1 定積分的概念與性質 136
經濟應用數學基礎
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習題6.1 142
6.2 定積分的基本定理(牛頓G萊布尼茨公式) 143
習題6.2 149
6.3 定積分的計算方法 149
習題6.3 156
6.4 定積分的應用 157
習題6.4 161
第7章 級數 163
7.1 常數項級數 163
習題7.1(1) 167
習題7.1(2) 173
7.2 冪級數 174
習題7.2 178
第二篇 線性代數
第8章 行列式 180
8.1 n 階行列式 180
習題8.1 184
8.2 行列式的性質 184
8.3 行列式按行(列)展開定理 188
習題8.2 193
8.4 克拉默法則 194
習題8.3 196
第9章 矩陣 198
9.1 矩陣的概念 198
9.2 矩陣的運算 200
習題9.1 208
9.3 逆矩陣 209
習題9.2 214
9.4 矩陣的分塊 214
9.5 矩陣的初等變換與矩陣的秩 220
9.6 應用舉例 228
習題9.3 231
第10章 向量 232
10.1 線性方程組的高斯消元法 232
習題10.1 241
目 錄
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10.2 向量的線性相關性 241
習題10.2 246
10.3 向量組的秩 247
習題10.3 251
10.4 向量的內積和標準正交化方法 252
習題10.4 255
第11章 線性方程組解的結構 257
習題11 262
第12章 矩陣的特徵值和特徵向量 263
12.1 矩陣的特徵值和特徵向量 263
習題12.1 269
12.2 相似矩陣與矩陣可對角化 269
習題12.2 273
12.3 實對稱矩陣的特徵值和特徵向量 274
習題12.3 278
第13章 二次型 279
13.1 二次型與實對稱矩陣 279
13.2 標準形 283
習題13.2 288
第三篇 概率論與數理統計
第14章 **事件及其概率 289
14.1 **事件及其運算 289
習題14.1 293
14.2 **事件的概率 293
習題14.2 299
14.3 條件概率與事件的獨立性 299
習題14.3 305
14.4 全概率公式與貝葉斯公式 305
習題14.4 308
14.5 伯努利概型 308
習題14.5 310
第15章 **變量及其分佈 311
15.1 **變量的概念 311
習題15.1 312
15.2 離散型**變量的概率分佈 312
經濟應用數學基礎
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習題15.2 316
15.3 連續型**變量的概率分佈 316
習題15.3 319
第16章 **變量的數字特徵 321
16.1 **變量的數學期望 321
習題16.1 325
16.2 **變量的方差 325
習題16.2 329
第17章 數理統計的基本概念 331
17.1 簡單**樣本 331
習題17.1 332
17.2 統計量與抽樣分佈 332
習題17.2 340
第18章 參數估計 342
18.1 點估計 342
習題18.1 349
18.2 區間估計 350
習題18.2 354
18.3 單側置信區間 354
習題18.3 356
第19章 假設檢驗 357
19.1 假設檢驗的基本概念 357
習題19.1 __________ 360
19.2 一個正態總體參數的假設檢驗 360
習題19.2 366
第20章 一元線性回歸 367
20.1 變量間關係的度量 367
習題20.1 368
20.2 一元線性回歸 369
習題20.2 374
20.3 利用回歸方程進行預測 375
習題20.3 375
習題答案與提示 377
附表 395
目 錄__