相關商品
商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
目次
商品簡介
本書從數學分析的角度闡述了矩陣分析的經典和現代方法，不僅包括由于數學分析的需要而產生的線性代數的論題，還廣泛選擇了其他相關學科如微分方程、最優化、逼近理論、工程學和運籌學等有關的論題。本書主要內容有：特征值、特征向量和相似性、酉相似、schur三角化及其推論、正規矩陣、標準形和包括jordan標準形在內的各種分解、lu分解、qr分解和酉矩陣、hermite矩陣和復對稱矩陣、向量范數和矩陣范數、特征值的估計和擾動、正定矩陣、非負矩陣。
本書邏輯清晰，結構嚴謹，既注重教學又注重應用。在每一章的開始，作者都介紹幾個應用來引入本章的論題以激發學習興趣。在章節末尾，作者還獨具匠心地編排了許多具有探索性和啟發性的習題，引導讀者提高描述和解決數學問題的能力。本書是一本暢銷的教材，對從事線性代數純理論研究和應用研究的人員來說，本書也是一本必備的參考書。
本書邏輯清晰，結構嚴謹，既注重教學又注重應用。在每一章的開始，作者都介紹幾個應用來引入本章的論題以激發學習興趣。在章節末尾，作者還獨具匠心地編排了許多具有探索性和啟發性的習題，引導讀者提高描述和解決數學問題的能力。本書是一本暢銷的教材，對從事線性代數純理論研究和應用研究的人員來說，本書也是一本必備的參考書。
作者簡介
Roger A．Horn 線性代數和矩陣理論領域國際知名權威。1967年獲得斯坦福大學數學博士學位，1972-1979年任約翰·霍普金斯大學數學系系主任，現為猶他大學教授。曾擔任《American Mathematical Monthly》編輯。
Charles R．Johnson 線性代數和矩陣理論領域國際知名權威。現為威廉瑪麗學院教授。Johnson在學術界十分活躍，發表淪文近300篇，擔任過多個主要矩陣分析類雜志的編輯和兩份SIAM雜志的主編。由于他在數學科學領域作出杰出貢獻而被授予華盛頓科學學會獎。
Charles R．Johnson 線性代數和矩陣理論領域國際知名權威。現為威廉瑪麗學院教授。Johnson在學術界十分活躍，發表淪文近300篇，擔任過多個主要矩陣分析類雜志的編輯和兩份SIAM雜志的主編。由于他在數學科學領域作出杰出貢獻而被授予華盛頓科學學會獎。
名人/編輯推薦
加州大學伯克利分校、斯坦福大學、華盛頓大學等眾多名校采用的經典教材
目次
譯者序第2版前言第1版前言第0章 綜述與雜敘 0.0 引言 0.1 向量空間 0.2 矩陣 0.3 行列式 0.4 秩 0.5 非奇異性 0.6 Euclid內積與范數 0.7 集合與矩陣的分劃 0.8 再談行列式 0.9 特殊類型的矩陣 0.10 基的變換 0.11 等價關系第1章 特征值，特征向量和相似性 1.0 引言 1.1 特征值特征向量方程 1.2 特征多項式與代數重數 1.3 相似性 1.4 左右特征向量與幾何重數第2章 酉相似與酉等價 2.0 引言 2.1 酉矩陣與QR分解 2.2 酉相似 2.3 酉三角化以及實正交三角化 2.4 Schur三角化定理的推論 2.5 正規矩陣 2.6 酉等價與奇異值分解 2.7 CS分解第3章 相似的標準型與三角分解的標準型 3.0 引言 3.1 Jordan標準型定理 3.2 Jordan標準型的推論 3.3 極小多項式和友矩陣 3.4 實Jordan標準型與實Weyr標準型 3.5 三角分解與標準型第4章 Hermite矩陣，對稱矩陣以及相合 4.0 引言 4.1 Hermite矩陣的性質及其特征刻畫 4.2 變分特征以及子空間的交 4.3 Hermite矩陣的特征值不等式 4.4 酉相合與復對稱矩陣 4.5 相合以及對角化 4.6 共軛相似以及共軛對角化第5章 向量的范數與矩陣的范數 5.0 導言 5.1 范數的定義與內積的定義 5.2 范數的例子與內積的例子 5.3 范數的代數性質 5.4 范數的解析性質 5.5 范數的對偶以及幾何性質 5.6 矩陣范數 5.7 矩陣上的向量范數 5.8 條件數：逆矩陣與線性方程組第6章 特征值的位置與攝動 6.0 引言 6.1 Gergorin圓盤 6.2 Gergorin圓盤——更仔細的研究 6.3 特征值攝動定理 6.4 其他的特征值包容集第7章 正定矩陣以及半正定矩陣 7.0 引言 7.1 定義與性質 7.2 特征刻畫以及性質 7.3 極分解與奇異值分解 7.4 極分解與奇異值分解的推論 7.5 Schur乘積定理 7.6 同時對角化，乘積以及凸性 7.7 Loewner偏序以及分塊矩陣 7.8 與正定矩陣有關的不等式第8章 正的矩陣與非負的矩陣 8.0 引言 8.1 不等式以及推廣 8.2 正的矩陣 8.3 非負的矩陣 8.4 不可約的非負矩陣 8.5 本原矩陣 8.6 一個一般性的極限定理 8.7 隨機矩陣與雙隨機矩陣附錄 附錄A 復數 附錄B 凸集與凸函數 附錄C 代數基本定理 附錄D 多項式零點的連續性以及矩陣特征值的連續性 附錄E 連續性，緊性以及Weierstrass定理 附錄F 標準對參考文獻記號問題提示索引
您曾經瀏覽過的商品
購物須知
大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大，除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態，其餘商品將正常出貨。
特別提醒：部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供，需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”，方可下載使用。
無現貨庫存之簡體書，將向海外調貨：
海外有庫存之書籍，等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍，平均作業時間約60個工作天，然不保證確定可調到貨，尚請見諒。
為了保護您的權益，「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。
若要辦理退貨，請在商品鑑賞期內寄回，且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。