高等數學學習輔導(李威)（簡體書）

由李威、李秋姝編的《高等數學學習輔導》是依據2010年教育部教學課程教學指導委員會下發的《高等學校工科類本科高等數學課程教學基本要求》(修訂稿)的基本精神，并結合現行通用教材《高等數學》(第五版)(同濟大學應用數學系主編)的內容編寫而成的。全書內容包括一元函數微積分學、空間解析幾何與向量代數、多元函數微積分學、無窮級數與微分方程共12章。每章給出基本要求與重點要求、知識點關聯網絡，又根據知識點將整章分解成若干節，每節按照內容提要、例題分析、習題、習題解答與提示4部分編寫。全書共收錄1000余道例題和習題，所有題目按照基本類型進行分類編排。通過研讀和演算，使讀者能夠更深入理解基本概念，掌握基本解題思路和解題技巧，提升邏輯思維能力。
本書可作為理工類和經管類本科各專業學生的高等數學課程的輔導教材，同時也可用作參加碩士研究生入學考試的高等數學學習參考用書，也可作為相關課程教師的教學參考資料。

第一章　函數與極限
第一節　函數
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　數列與函數的極限
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第三節　無窮小的性質與比較
一、內容提要
二、例題分析
三、習題 第一章　函數與極限
第一節　函數
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　數列與函數的極限
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第三節　無窮小的性質與比較
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第四節　函數的連續性
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二章　導數與微分
第一節　導數概念
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　函數的求導法則
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第三章　中值定理與導數的應用
第一節　微分中值定理
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　洛必達法則
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第三節　函數的性態
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第四章　不定積分
第一節　不定積分的概念與性質
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　基本積分法
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第三節　幾種特定類型函數的積分
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第五章　定積分
第一節　定積分的概念與性質
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　變限積分函數
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第三節　定積分的計算
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第六章　定積分的應用
第一節　定積分的幾何應用
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　定積分的物理應用
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第七章　向量代數與空間解析幾何
第一節　向量代數
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　曲面與空間曲線
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第三節　平面與直線
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第八章　多元函數微分法及其應用
第一節　多元函數的基本概念
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　多元函數的偏導數與全微分的計算
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第三節　多元函數微分法的應用
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第九章　重積分
第一節　二重積分
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　三重積分的計算
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第三節　重積分的應用
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第十章　曲線積分與曲面積分
第一節　曲線積分
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　格林公式及其應用
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第三節　曲面積分
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第四節　高斯公式斯托克斯公式
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第十一章　無窮級數
第一節　常數項級數
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　冪級數
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第三節　傅里葉級數
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第十二章　常微分方程
第一節　一階微分方程可降階的高階微分方程
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第二節　高階線性微分方程
一、內容提要
二、例題分析
三、習題
四、習題解答與提示
第三節　微分方程的應用
一、例題分析
二、習題
三、習題解答與提示
附錄
一、高等數學(上)(經管類)
期中試題和答案
二、高等數學(上)(理工類)
期中試題和答案
三、高等數學(上)(經管類)
期末試題和答案
四、高等數學(上)(理工類)
期末試題和答案
五、高等數學(下)(經管類)
期中試題和答案
六、高等數學(下)(理工類)
期中試題和答案
七、高等數學(下)(經管類)
期末試題和答案
八、高等數學(下)(理工類)
期末試題和答案