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《拉姆塞定理:從王詩宬院士的一個問題談起》主要介紹了拉姆塞的基本理論,并論述了組合學家、圖論學家、概率學家眼中的拉姆塞定理,后討論了拉姆塞定理的應用與未來。《拉姆塞定理:從王詩宬院士的一個問題談起》可供從事這一數學分支相關學科的數學工作者、大學生以及數學愛好者研讀。
目次
第1章問題的提出
1引言
2名冠理論的F·P·拉姆塞
第2章拉姆塞理論
1基本拉姆塞定理
2單色子圖
3代數和幾何中的拉姆塞定理
4子序列
第3章拉姆塞數
第4章組合學家眼中的拉姆塞定理
第5章圖論學家眼中的拉姆塞定理
第6章概率學家眼中的拉姆塞定理
1完全子圖和拉姆塞數——期望的應用
2圍長和色數——改造隨機圖
3幾乎所有圖的簡單性質——概率的基本應用
4幾乎確定的變量——方差的應用
5哈密頓圈——圖論工具的應用
第7章拉姆塞定理的應用
1幾個經典定理
2歐氏拉姆塞理論
第8章回顧與展望
1引言
2圖論中的一些經典問題及其結果
3無限圖
4(有限)圖論中的優美方法和驚人結果
5圖論將來的一些方向
1引言
2名冠理論的F·P·拉姆塞
第2章拉姆塞理論
1基本拉姆塞定理
2單色子圖
3代數和幾何中的拉姆塞定理
4子序列
第3章拉姆塞數
第4章組合學家眼中的拉姆塞定理
第5章圖論學家眼中的拉姆塞定理
第6章概率學家眼中的拉姆塞定理
1完全子圖和拉姆塞數——期望的應用
2圍長和色數——改造隨機圖
3幾乎所有圖的簡單性質——概率的基本應用
4幾乎確定的變量——方差的應用
5哈密頓圈——圖論工具的應用
第7章拉姆塞定理的應用
1幾個經典定理
2歐氏拉姆塞理論
第8章回顧與展望
1引言
2圖論中的一些經典問題及其結果
3無限圖
4(有限)圖論中的優美方法和驚人結果
5圖論將來的一些方向
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