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幻方來源於我國古代洛書中記載的九宮圖，就是在方格中填入數字，使每一行、每一列以及對角線上的數字之和都相等，且每個數字只出現一次。這是一種古老的數字遊戲。本書不是研究幻方的數學專著，而是作者從數字遊戲中獨立探索的各種幻方的構建方法。尤其是作者以九十歲高齡，製作了廣義幻方的生成程序：廣義幻方生成器，把m2(n/m)模式作為構建高階幻方的主要方法。作者還發明了年份、日曆等特殊幻方，增加了幻方遊戲的趣味性。本書對開發兒童智力、拓展青少年的思路和邏輯思維會有所助益；對於老年人消閒時光、活躍思維也是有好處的。
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如果一n行n列的數字方陣，其每行每列以及主副對角線上數字之和等於一常數，這一常數被稱為“幻和”，我們則稱這一數字方陣為幻方。我國是發現幻方最早的國家，“中國古代有象徵吉祥的河圖洛書縱橫圖，即為九宮算，被認為是現代‘組合數學’最古老的發現”。本書分為8章，分別對幻方的起源、演變及其生成過程與結果的美學價值和哲學意蘊生成作了詳細的分析與討論。從美學角度而言，幻方以其獨特的均衡對稱、和諧統一的特性，給人帶來一種強烈的視覺衝擊和藝術享受，正如數學家陳省身所說：“在數學中，幻方是個奇跡。”立足於自相似基礎上的幻方的包容性與無限擴展性是幻方最為重要的特性，無論是對稱性幻方還是非對稱性幻方均具有包容性與無限的擴展性。
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本書深入剖析了量子糾錯編碼理論的主要思想和技術。概述了量子計算的背景和量子糾錯編碼的重要性，探討了量子比特、量子退相干現象，以及量子糾錯編碼的基本原理和關鍵發展。其次，詳細總結了量子糾錯編碼理論的基礎知識和關鍵理論，包括數學基礎、量子信息基礎和量子計算基礎。針對量子糾錯編碼的實驗應用和實際應用領域，展示了理論與實踐相結合的新進展。 本書兼具基礎性和前瞻性，既包含學科主要基礎理論，又較為系統地介紹了當前該領域前沿主要研究方向和動態。本書文筆簡練、內容深入淺出、說理透徹、結構合理、特色鮮明，適合作為高等院校量子信息、物理、計算機以及數學等專業本科生的參考書使用，也可供相關領域的科研人員和工程技術人員參考。
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全書共九章，包括圖的基本概念、重要圖類與圖運算、樹及其算法、最大流及其算法、遍歷性及其算法、獨立集及其算法、匹配及其算法、平面性及其算法等圖論方面的基本內容、理論和相應的網絡優化算法，還介紹了隨機遊走、圖能量和智能集群可控性等圖論應用案例拓展。本書將理論與算法有機融合，取材精煉，難易結合，論述清晰，富於啟迪，是一本理論與算法並重的圖論入門書，可作為運籌學、應用數學等專業本科或研究生教材，也可供管理科學、計算機科學、軍事運籌學和系統科學等有關專業的教師、研究生和大學高年級學生參考。
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編碼誕生於20世紀40年代末至50年代初，它利用代數、組合和數論等數學工具研究、構造糾錯碼，用於高效可靠地傳輸信息。編碼很快發展成為數學與信息科學深度交叉融合的學科。《代數編碼導引》介紹編碼的基本內容，包括Hamming編碼的原始創新思想、線性碼、循環碼、MacWilliams的兩個定理、碼的漸近性質。《代數編碼導引》配備適量習題，可供讀者學習時鞏固所學進行練習。《代數編碼導引》內容容量適中，大致涵蓋了編碼的基本內容。《代數編碼導引》對數學知識儲備要求也適中，在線性代數和抽象代數(近世代數)基礎知識之上，能夠自包含。
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《鄭大故事.2024年度》由《鄭大故事》編委會編
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本書闡述了代數碼論的核心概念和基礎理論， 構建了半群理論、自由么半群理論、組合半群理論、字的組合理論、形式語言理論、自動機理論與代數碼理論之間的緊密聯繫。在此基礎上，系統探討了多類重要代數碼的代數性質、組合性質及其結構特徵，為讀者提供了對代數碼理論的全面理解和深入洞察。本書以明確的概念、嚴謹的邏輯和流暢的語言展現了數學與計算機科學之間的緊密結合。除了第一章作為開篇引導，其餘各章節均獨立成章，內容全面且深入，使讀者在閱讀時既能感受到理論的深度，又能領略到本書的可讀性。本書讀者對象為數學、計算機科學和信息等專業的高年級本科生和研究生，以及科研工作者與碼論愛好者。
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本書帶領讀者循序漸進地學習還原三階魔方的操作方法。本書分為5章，分別是三階魔方的基礎知識及還原手法、三階魔方公式還原基礎、還原三階魔方的底層、還原三階魔方的中層和還原三階魔方的頂層。還原三階魔方的整個過程可以不記複雜公式，只用左右手手法，如果想要提高還原速度，可以在還原頂層時將手法和公式相結合。
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本書從一道全國高中數學聯賽二試試題的解法談起，詳細介紹了Barker碼與編碼理論的相關知識及內容，如Barker 碼、Barker碼脈壓的最佳加權及組合Barker碼、偽隨機序列、一種新型的幀同步碼組：超Barker碼、用Barker碼實現的快速信道估值器等內容，通過對本書的學習，讀者可以對Barker碼與編碼理論及相關內容有一定的瞭解，同時還可以引導讀者能更好地將其應用到相關的理論研究中。本書適合大中師生、相關領域研究人員和數學愛好者參考閱讀。
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魔方是一項廣受歡迎的益智遊戲，但很多人往往因為不得其法而打退堂鼓，書中介紹了可以幫助讀者快速入門並進階的方法，致力於幫助讀者玩通魔方。全書分為6章，前4章主要介紹了還原三階魔方的基礎手法，以及還原三階魔方的底層、中層和頂層的具體步驟，第5章和第6章則分別介紹了還原二階和四階魔方的詳細步驟。採用分步驟、分層次的講解形式介紹魔方的還原方法，並提供了全彩大圖進行展示，非常適合魔方初學 者閱讀。
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本書以信道編碼的發展歷程為主線，全面介紹了編碼的理論與技術，從最初的線性分組碼、循環碼、BCH碼，到3G/4G通信系統中使用的卷積碼、Turbo碼，再到5G通信系統中使用的LDPC碼和極化碼。書中給出了大量的編解碼示例，通過詳細的計算過程，幫助讀者更準確地把握相關內容，理解編解碼算法的核心思想。本書可作為信息與通信工程等相關專業的研究生課程教材。
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Ramsey理論是對數學對象的結構的研究，這本創新的書提供了Ramsey理論對整數的第一個有凝聚力的研究。它可能包含了這個蓬勃發展的學科中已解決和未解決問題的最實質性的說明。本書適合對組合學、數論和Ramsey理論感興趣的研究生和數學研究人員閱讀參考。
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本書主要介紹圖譜理論及其應用這一領域的若干研究專題，整理概括了圖譜理論的基本性質和一些經典結果，同時也收錄了圖譜理論近年來的一些代表性研究成果和研究進展。全書介紹了圖與矩陣的基礎知識、圖的鄰接譜性質、圖的拉普拉斯譜性質、圖參數的譜刻畫、圖的生成樹計數、超圖的張量譜理論、複雜網絡的譜中心性等內容。本書可作為博士碩士研究生和高年級本科生的教材或教學參考書，可以為數學、系統科學、計算機科學等相關專業的高校師生、科研人員和工程技術人員提供理論參考。
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現代數字技術的發展為園林文化遺產保護與傳播開闢了全新的視角,本書以"古猗園(明清核心保護區)"為例,綜合運用三維激光掃描技術、點雲數據處理、三維建模、場景渲染等數字化技術,採用"圖說"的方式,以"圖"串史、以"圖"述論、以"圖"傳意,全面解讀古猗園的造園藝術要旨.本書適合從事古猗園和上海古典園林研究及相關工作的人員,也可供園林文化愛好者參閱.
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《組合數學及應用》圍繞組合計數問題，將數學原理與實際應用相結合，介紹集合與多集上的排列與組合、二(多)項式定理、二項分佈與信息熵、鴿巢原理、拉姆齊理論、生成函數、遞歸關係(包括斐波那契數、斯特林數、卡特蘭數、調和數的遞歸關係)、容斥原理、伯恩賽德計數定理和波利亞計數定理。《組合數學及應用》共分八章，每一章都配有一個計算機、電子信息、人工智能等領域的應用案例，以展示數學原理或方法在這些專業問題上的應用。此外，每章末附有習題，供讀者練習和進一步思考，以鞏固和深化理解。《組合數學及應用》圍繞組合計數問題，將數學原理與實際應用相結合，介紹集合與多集上的排列與組合、二(多)項式定理、二項分佈與信息熵、鴿巢原理、拉姆齊理論、生成函數、遞歸關係(包括斐波那契數、斯特林數、卡特蘭數、調和數的遞歸關係)、容斥原理、伯恩賽德計數定理和波利亞計數定理。《組合數學及應用》共分八章，每一章都配有一個計算機、電子信息、人工智能等領域的應用案例，以展示數學原理或方法在這些專業問題上的應用。此外，每章末附有習題，供讀者練習和進一步思考，以鞏固和深化理解。
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大多數軟件開發人員在複雜的代碼上浪費了大量的時間。《整潔代碼的藝術》提出的九大原則將教會您如何編寫清晰、可維護且功能完備的代碼。本書的指導原則很簡單：縮減和簡化，將精力投入到重要的工作上，省下大量的時間，卸下代碼維護的重擔。熱銷書作者克裡斯蒂安·邁爾在本書中利用他的經驗幫助許多程序員完善他們的編碼技能。他給出專業建議和真實例子，展示如何：利用80/20原則，專注於重要任務――最要緊的那20%代碼；避免孤立編碼，創建最小可行產品，獲得早期反饋；編寫整潔、簡單的代碼，排除混亂；避免導致代碼過度複雜的過早優化；平衡您的目標、能力與反饋，達到高產出的心流狀態；應用“做好一件事”哲學，極大地提升代碼功能；利用“少即是多”哲學，設計有效用戶界面；用“專注”原則貫穿所學的這些新技能。本書採用Python作為示例語言，但以與語言無關的方式呈現概念，適合不同水平的程序員。
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本書在《平面有向幾何學》和《有向幾何學》系列研究的基礎上，綜合運用多種有向度量法和有向度量定值法，有向面積法和有向面積定值法，對平面2n點集、2n多角形(多邊形)重心線的有關問題進行研究，得到一系列的有關平面2n點集、2n多角形(多邊形)重心線的有向度量定理，從而揭示這些定理之間，這些定理與經典數學問題、數學定理之間的聯繫，闡述了平面2n點集、2n多角形(多邊形)重心線有向度量的基本理論、基本思想和基本方法，對開拓數學的研究領域，揭示事物之間本質的聯繫，探索數學研究的新思想、新方法具有重要的理論意義。
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本書在《平面有向幾何學》和《有向幾何學》系列研究的基礎上，綜合運用多種有向度量法和有向度量定值法，特別是有向面積法和有向面積定值法，對平面2n+1點集、2n+1多角形(多邊形)重心線的有關問題進行研究，得到一系列的有關平面2n+1點集、2n+1多角形(多邊形)重心線的有向度量定理，對開拓數學的研究領域，揭示事物之間本質的聯繫，探索數學研究的新思想、新方法具有重要的理論意義；對豐富幾何學各學科以及相關數學學科的教學內容，促進大、中學數學教學內容改革的發展具有重要的現實意義。
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本書系統地闡述組合數學基礎、理論和方法，側重於組合數學的概念和思想，論述了鴿巢原理、排列與組合、二項式係數、容斥原理及應用、遞推關係和生成函數、特殊計數序列、二分圖中的匹配、組合設計、圖論、有向圖及網絡、Polya計數法等。此外，各章均包含大量練習題，並在書末給出了參考答案與提示。
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本書主要面向大學數學、計算機科學與技術專業信息安全方向的高年級本科生、研究生,以及對糾錯編碼感興趣的教師和科研人員。全書分為10 章。第1章是緒論,介紹了糾錯碼的研究意義與進展,以及量子糾錯碼的研究意義與進展。第2和3章分別介紹了有限環上的自對偶循環碼和擬循環碼的一些結論。第4章介紹了指數為1的循環碼的代數結構和極小生成集。第5章介紹了通過有限環上的循環碼構造量子糾錯碼的方法。第6和7章分別介紹了有限環上單偶長常循環碼的對偶碼的代數結構和一類自同態環的算術結構。第8和9章分別介紹了通過有限域上的線性斜循環碼構造量子糾錯碼的方法和一些最優的循環線性碼。第10 章簡要總結本書的主要內容並提出幾個以後需要考慮的問題。
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《動態網絡分析》詳細介紹了動態網絡的概念、來源、分析維度及層面、分析方法以及未來研究方向和挑戰，本書致力於深入研究動態網絡，為讀者提供全面的知識與動態網絡分析研究範式，幫助讀者更好地理解和應用這一領域的理論與實踐。本書旨在幫助讀者深入理解動態網絡的基本概念、方法和應用，從而能夠應對不斷變化的網絡環境，掌握動態網絡分析的關鍵技能，為各個領域的問題提供有力的解決方案。無論是學術研究者、數據科學家、工程師還是決策者，本書都將提供全面的動態網絡分析知識和工具，幫助讀者更好地理解和利用動態網絡的潛力。
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組合數學的研究對象是有限或可數的離散結構或模式，其目標之一就是在給定的準則下對結構或模式進行計數和枚舉. 因此，組合數學屬離散數學的範疇，是算法科學的數學基礎. 《組合數學》主要介紹組合計數技術, 共八章，內容安排上緊緊圍繞組合數學中三大計數技術――母函數、容斥原理和Pólya 計數理論展開，具體包括基本計數技術、母函數及其應用、遞推關係、特殊計數序列、容斥原理、M?bius 反演及應用、鴿巢原理、Pólya計數理論，每章均配有豐富的例題和習題，部分典型的習題給出了答案和提示.
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本書系統介紹了組合數學的基本理論和計數方法，包括鴿巢原理、包含排斥原理、遞推關係、生成函數、Polya定理等，同時還討論了動態規劃、回溯和啟發式算法等重要的組合算法。書后附有部分習題的提示或解答。此書適合于自學青年閱讀，并且可供高校計算機專業或數學專業，運籌專業的學生及有關科技工作者
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神秘俱樂部的偵探們被迫待在世界上最偏遠、最與世隔絕的地方――一間位於山區的避難所。這裡手機沒有信號，也無法上網。幾個月前，這裡發生了一樁案件：一個盜賊偷了一輛裝甲車，還在這幾座山裡藏了好多袋鈔票和金條。為了抓捕嫌疑人，找到被藏匿的鈔票和金條，偵探團再一次出發了！一個被蛇咬的傷口，一輛沒油的越野車，一些吃了會拉肚子的鷹嘴豆，還有隱藏在壁爐裡的密道……這些 “巧合”之間存在什麼關聯嗎？
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本書全面介紹了經典的和現代的網絡流技術，包括綜合的理論、算法與應用。主要內容包括：路徑、樹與週期，算法設計與分析，最大流與最小流算法，分派與匹配，最小生成樹，拉格朗日鬆弛與網絡優化等。書中包含大量練習題，拓展了本書的內容，便於教學。
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《組合分析方法及應用》是基於作者多年來為本科生、碩士研究生講授組合分析方法及應用課程的講義與作者的研究成果編寫而成。《組合分析方法及應用》系統介紹組合數學的存在性和計數兩大組合分析領域的主要理論、方法及其應用，共八章，內容包括鴿巢原理及其應用、排列與組合及二項式係數、容斥原理及其應用、生成函數與遞歸關係、二階線性齊次遞歸序列、組合序列及其性質、組合反演公式及其應用、Calkin恆等式及其交錯形式等。
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幻方是中國傳統遊戲之一，本書從引子“奇數平方階的最完美幻方”開始，努力將讀者引入幻方與幻立方的更高殿堂。全書主要內容共分三個部分：第1部分，玩轉平面幻中之幻：講述單偶數階幻方的簡單構造法、6 8n階幻方之王、普朗克型單偶數階完美幻方、鑲邊幻方、小正方形取等值的雙偶數階中心對稱幻方、象飛馬跳幻方、方中含方的雙偶數階完美幻方、超級幻方、偏心幻方、多重鑲邊幻方和多重鑲邊偏心幻方，奇數平方階二次幻方等的構造方法。第2部分，玩轉空間幻中之幻：講述兩類幻長立方、5*階空間對稱完美幻立方、3n階空間對稱完美幻立方、小立方體取等值的雙偶數階空間中心對稱幻立方、雙偶數階空間最完美幻立方和奇數平方階空間最完美幻立方的構造方法。第3部分，變形幻方及其他：介紹了六合圖和幻圓、便攜式完美幻方生成器和幻方華容道。在歷史的長河中，無論東方還是西方，人們從未停止過對幻方與幻立方的探索，並不斷有所發現，有所創新，一次又一次獲得驚喜，一次又一次被幻方與幻立方的和諧美、協調美、深層美所震撼。雖然探索幻方和幻立方的道路是艱深的，但本書講述的是那些返璞歸真的成果，仍有可能帶領你去玩轉一番。本書可以啟迪讀者的思維，開闊讀者的視野，是集科學性、創造性、應用性於一體的科普讀物，具有中學水平的讀者就可以閱讀本書。閱讀本書不僅可以提高讀者智力，還可以為幻方愛好者及研究者提供一些幫助。
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本書作者主要考慮了頂點加權有向圖的加權持續道路同調，有向圖的離散 Morse 理論及有向圖的基本群和覆蓋等問題。一方面，利用-語言實現了有向圖的道路同調與超圖的嵌入同調的統一。類比於單純複形上的權重同調，考慮了頂點加權有向圖的持續道路同調。同時，將道路同調的概念推廣到一般有限集，給出了有限集的Kunneth公式。進一步地，從有向圖同調群的簡化計算角度入手，考慮了有向圖上的離散Morse理論。另一方面，梳理了有向圖及與其對應的無向圖在不同同倫等價意義下基本群之間的關係，證明瞭萬有覆蓋轉化群與底圖在 C-同倫意義下的基本群之間的同構。
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本書從第2章開始逐步引入群的概念，並通過眾多例子闡述群的基本性質。第3章介紹群在集上的作用，也用了大量例子說明一個重要的公式，這個公式可以說是波利亞計數定理的前奏。第4章引入權的概念，把前一章的思想推廣，本書的主角――波利亞計數定理--也就登場了。第5章介紹這條定理的一項重要應用，是化學上同分異構體的計數問題，在敘述過程中同時介紹了母函數的概念。最後加了一個附錄，敘述群這個概念怎樣從古典代數的解方程問題產生，希望通過瞭解前人的業績提高讀者的學習興趣。
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