常微分方程是一門歷史悠久的學科，在物理、化工、醫學、天文、生物工程、經濟學等各個領域解決了很多實際問題.其中邊值問題是常微分方程理論的一個分支，它分為局部邊值問題和非局部邊值問題，由於非局部邊值問題能夠更加準確地描述許多重要的物理現象，所以數學工作者們對它做了很多研究.近些年來，起源於熱傳導、地下水流、熱電彈性、等離子物理等方面的常微分方程積分邊值問題也受到人們的關注，並得到了許多優秀成果，受他們的啟發，我們也在常微分方程積分邊值問題方面做了一些工作。
本書主要研究常微分方程積分邊值問題，全書共分5章。
第1章首先介紹常微分方程的發展及與本書相關的一些問題的研究現狀，然後介紹與本書相關的一些基本概念及定理，最後簡要介紹本書的研究問題及重要結果。
第2章研究的是具p-Laplace算子的常微分方程的積分初（邊）值問題，主要采用二擇一定理及拓撲度理論得到問題解的存在性。
第3章研究的是具積分邊值條件的二階常微分方程組問題，利用不動點定理得到了問題解的存在性及多解性。
第4章研究的是具積分邊值條件的四階常微分方程及方程組問題，分別運用上下解方法和不動點定理得到其問題解的存在性及多解性。
第5章首先介紹時標基本理論，然後研究了具p-Laplace型算子時標上的動力方程解的存在性。
本書由宋文晶和郭斌合作完成，其中第1-4章及5.2節（合計字數為125千字）由宋文晶撰寫，每章的小結、展望與後續工作及5.1節由郭斌撰寫.書中大多數內容已發表於國內外學術刊物。
本書是在國家自然科學基金項目（項目編號：11601181）、吉林省教育廳“十二五”科學技術研究項目（項目編號：2014164）、吉林財經大學2016年專著出版資助計劃的資助和支持下完成的。
最後，特別感謝我的導師高文杰教授在本書撰寫過程中給予的幫助和指導！
由於作者水平有限，書中難免有考慮不周和錯漏之處，敬請各位讀者批評指正。
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