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作者簡介
序
目次
商品簡介
MATLAB適合多學科、多種工作平臺，功能強大、界面友好且開放性很強的交互式大型優秀應用軟件，特別適合科學計算、數值分析、數字信號處理、自動控制及工程應用等。 本書在第1版廣泛應用的基礎上，吸收眾多讀者的寶貴建議進行改版，大幅完善了圖書內容，以MATLAB R2017b版軟件為平臺，注重實際應用，通過大量實例，結合科學計算中的重要問題，從MATLAB的入門知識開始，詳細講解MATLAB圖形處理及圖形用戶界面，Simulink動態系統仿真，線性方程組求解，非線性方程（組）求解，矩陣特徵值求解、優化、統計，微分方程數值解，有限元方法編程等，並在每章中都有非常豐富的綜合實例。
作者簡介
謝龍漢，華南理工大學機械與汽車工程學院，副院長，教授。2002年畢業于浙江大學過程裝備與控制工程專業本科、碩士，之後在廣州本田汽車有限公司研發中心工作過兩年，2010年獲得香港中文大學機械與自動化工程系的博士學位。國內外學術期刊上發表30多篇學術論文，寫作經驗豐富，作品技術含量高，實用性強。
序
再 版 前 言
近年來，隨著科學技術的快速發展，科學計算正日益受到關注，發展越來越快，已經成為科學研究的三大基本手段之一。MATLAB作為一個功能強大的科學計算平臺，提供了用於解決有關工程、科學計算和機械學科等方面諸多問題的強大而豐富的功能，幾乎能滿足所有的計算需求，因而成為最受歡迎的科學計算工具之一。
作為科學計算的重要工具，MATLAB自從誕生以來得到了快速發展，其應用領域已經拓展到各個行業，其功能也得到了不斷完善，到目前為止已經發展到了MATLAB R2017b，它提供豐富的應用工具箱，使應用範圍更加廣泛，功能也更加強大。同時，MATLAB還為外部程序提供了多種功能完整的接口，與外部程序或其他程序語言進行溝通，從而大大增強了它的計算能力。
MATLAB操作簡單，易於學習，已經成為不同專業的學生、科研及工程技術人員不可或缺的工具，而且得到了廣泛認可，很多專業已經把MATLAB作為基本的計算工具。為了更好地瞭解MATLAB系統，並將其應用到各個不同領域，解決越來越複雜的科學計算問題，作者結合MATLAB R2017b編寫了本書，希望對讀者能夠有所幫助。本書旨在全面系統地介紹MATLAB在科學計算中的功能，使其成為不同專業學生、科研及工程技術人員重要的科學計算工具。本書自2016年6月出版第1版以來，獲得了讀者的廣泛歡迎，已多次重印，很多讀者來信介紹他們具體應用MATLAB的情況，並對本書提出了很多寶貴意見和建議。在此基礎上，我們根據用戶的建議，結合相關企業研究應用的需求和高校的教學需求修訂了第1版內容。第2版內容是在MATLAB R2017b的基礎上寫作的，更新了大量內容，也更加契合實際應用，相信可以更好地幫助讀者深入應用MATLAB。
在編寫過程中，本書突出了如下特點。
① 內容系統全面。本書全面詳盡地講述了MATLAB基礎及科學計算功能，重點講述了MATLAB的程序設計基礎、圖形處理和用戶界面、Simulink仿真模塊、線性方程組、非線性方程（組）、矩陣特徵值問題、微分方程（組）、擬合和插值、最優化、變換及分析、概率及統計分析、數值積分和複變函數、偏微分方程的有限元法求解等方面的應用。本書內容廣泛，包含了科學計算的主要內容，並且在每章中都提供了豐富的實例，使讀者更加容易理解各個知識點。
② 直觀易懂。本書以圖解的形式介紹基礎知識和實例操作，所有知識點和操作流程都盡可能體現在各個實例中，直觀易懂，使用戶能夠在最短的時間內獲取最多的知識。
③ 先進性。以MATLAB R2017b為藍本進行講解，並參閱了國內外大量的經典教材，一切從滿足讀者的需求出發。
④ 結構清晰，講解詳盡。本書採用“基礎知識―各小節實例―綜合實例”的循序漸進的講解方法，一步一步地提高讀者掌握MATLAB知識的能力，而且每個知識點和實例都進行盡可能詳細地講解，使讀者學習輕鬆自如。
⑤ 多媒體示範。本書的配套資源中提供了所有實例的視頻操作 ，讀者可以在觀看視頻的過程中增強對知識點的理解。
本書的配套視頻和編程素材，請讀者到華信教育資源網（www.hxedu.com.cn）的本書頁面下載，也可以加入QQ群（708552342），在群文件中下載。
本書主要由謝龍漢、蔡思祺完成，另外參加本書編寫和資源開發的還有林偉、魏豔光、林木議、王悅陽、林偉潔、林樹財、鄭曉、吳苗、李翔、朱小遠、唐培培、黃海、於斌等。但由於作者學識有限，加之時間倉促，難免在寫作方式和內容上存在疏漏之處，歡迎廣大讀者發送電子郵件至tenlongbook@163.com批評指正。
編 者
近年來，隨著科學技術的快速發展，科學計算正日益受到關注，發展越來越快，已經成為科學研究的三大基本手段之一。MATLAB作為一個功能強大的科學計算平臺，提供了用於解決有關工程、科學計算和機械學科等方面諸多問題的強大而豐富的功能，幾乎能滿足所有的計算需求，因而成為最受歡迎的科學計算工具之一。
作為科學計算的重要工具，MATLAB自從誕生以來得到了快速發展，其應用領域已經拓展到各個行業，其功能也得到了不斷完善，到目前為止已經發展到了MATLAB R2017b，它提供豐富的應用工具箱，使應用範圍更加廣泛，功能也更加強大。同時，MATLAB還為外部程序提供了多種功能完整的接口，與外部程序或其他程序語言進行溝通，從而大大增強了它的計算能力。
MATLAB操作簡單，易於學習，已經成為不同專業的學生、科研及工程技術人員不可或缺的工具，而且得到了廣泛認可，很多專業已經把MATLAB作為基本的計算工具。為了更好地瞭解MATLAB系統，並將其應用到各個不同領域，解決越來越複雜的科學計算問題，作者結合MATLAB R2017b編寫了本書，希望對讀者能夠有所幫助。本書旨在全面系統地介紹MATLAB在科學計算中的功能，使其成為不同專業學生、科研及工程技術人員重要的科學計算工具。本書自2016年6月出版第1版以來，獲得了讀者的廣泛歡迎，已多次重印，很多讀者來信介紹他們具體應用MATLAB的情況，並對本書提出了很多寶貴意見和建議。在此基礎上，我們根據用戶的建議，結合相關企業研究應用的需求和高校的教學需求修訂了第1版內容。第2版內容是在MATLAB R2017b的基礎上寫作的，更新了大量內容，也更加契合實際應用，相信可以更好地幫助讀者深入應用MATLAB。
在編寫過程中，本書突出了如下特點。
① 內容系統全面。本書全面詳盡地講述了MATLAB基礎及科學計算功能，重點講述了MATLAB的程序設計基礎、圖形處理和用戶界面、Simulink仿真模塊、線性方程組、非線性方程（組）、矩陣特徵值問題、微分方程（組）、擬合和插值、最優化、變換及分析、概率及統計分析、數值積分和複變函數、偏微分方程的有限元法求解等方面的應用。本書內容廣泛，包含了科學計算的主要內容，並且在每章中都提供了豐富的實例，使讀者更加容易理解各個知識點。
② 直觀易懂。本書以圖解的形式介紹基礎知識和實例操作，所有知識點和操作流程都盡可能體現在各個實例中，直觀易懂，使用戶能夠在最短的時間內獲取最多的知識。
③ 先進性。以MATLAB R2017b為藍本進行講解，並參閱了國內外大量的經典教材，一切從滿足讀者的需求出發。
④ 結構清晰，講解詳盡。本書採用“基礎知識―各小節實例―綜合實例”的循序漸進的講解方法，一步一步地提高讀者掌握MATLAB知識的能力，而且每個知識點和實例都進行盡可能詳細地講解，使讀者學習輕鬆自如。
⑤ 多媒體示範。本書的配套資源中提供了所有實例的視頻操作 ，讀者可以在觀看視頻的過程中增強對知識點的理解。
本書的配套視頻和編程素材，請讀者到華信教育資源網（www.hxedu.com.cn）的本書頁面下載，也可以加入QQ群（708552342），在群文件中下載。
本書主要由謝龍漢、蔡思祺完成，另外參加本書編寫和資源開發的還有林偉、魏豔光、林木議、王悅陽、林偉潔、林樹財、鄭曉、吳苗、李翔、朱小遠、唐培培、黃海、於斌等。但由於作者學識有限，加之時間倉促，難免在寫作方式和內容上存在疏漏之處，歡迎廣大讀者發送電子郵件至tenlongbook@163.com批評指正。
編 者
目次
目 錄
第1部分 入 門 知 識
第1章 MATLAB基礎概述 1
1.1 MATLAB科學計算概述 1
1.2 MATLAB科學計算的優勢 3
1.3 MATLAB工作環境 4
1.3.1 操作界面的菜單欄 4
1.3.2 桌面平臺的工具欄 13
1.3.3 桌面組件 14
1.3.4 屬性設置 15
1.3.5 工作空間常用命令 20
1.4 功能模塊 20
1.4.1 基礎工具 21
1.4.2 控制 22
1.4.3 實時目標系統 23
1.4.4 應用接口 24
1.4.5 數學與金融 24
1.4.6 信號通信處理及系統開發 26
1.4.7 測試測量 26
1.4.8 其他工具箱 27
1.5 數據輸入/輸出與文件操作 27
1.5.1 數據輸入與輸出 27
1.5.2 文件的打開與關閉 30
1.5.3 二進制文件的讀/寫操作 31
1.5.4 文本文件的讀/寫操作 32
1.5.5 數據文件定位 33
1.6 在線幫助系統 34
1.7 MATLAB的學習方法 37
1.8 MATLAB的安裝方法 37
第2章 MATLAB程序設計 43
2.1 程序基礎 43
2.2 數據類型和運算 45
2.2.1 常量和變量 45
2.2.2 數值數據 46
2.2.3 字符數據 48
2.2.4 邏輯數據類型 51
2.2.5 日期和時間 53
2.2.6 單元數組和結構體 54
2.3 數組與矩陣 56
2.3.1 創建數組 56
2.3.2 數組運算 58
2.3.3 數組處理函數 60
實例2-1 判斷數組元素是否在另一數組中出現 68
2.3.4 矩陣及其運算 69
實例2-2 簡單線性方程組求解 70
2.3.5 特殊矩陣 71
實例2-3 利用特殊矩陣快速構造矩陣 72
2.3.6 稀疏矩陣及函數 73
實例2-4 稀疏矩陣函數的巧用 74
2.4 控制語句 76
2.4.1 for循環語句 76
2.4.2 while循環語句 77
2.4.3 if-else-end語句 77
2.4.4 switch-case語句 78
2.4.5 try-catch語句 79
實例2-5 判斷矢量單調性 79
2.5 M函數 81
2.5.1 M函數構造規則 81
2.5.2 輸入/輸出參數 82
2.5.3 函數調用 83
2.5.4 用Feval進行函數運算 83
實例2-6 矢量單調性（包含子函數調用） 86
2.6 程序調試 88
實例2-7 程序調試實例 89
2.7 MATLAB編程技巧 91
2.8 綜合實例 93
實例2-8 漢諾塔問題 93
實例2-9 結構體的處理 94
第3章 繪圖與界面 97
3.1 二維繪圖 97
3.1.1 plot函數及設置 97
實例3-1 繪製二維圖的應用實例 101
3.1.2 子圖 102
3.1.3 特殊二維圖形 103
3.2 三維繪圖 105
3.2.1 三維曲線圖 105
3.2.2 特殊三維圖形 107
實例3-2 繪製三維圖應用實例 109
3.3 打印和導出圖形 110
3.3.1 用菜單打印和導出 111
3.3.2 命令行打印和導出 113
3.4 圖形用戶界面 115
3.4.1 圖形用戶界面 115
3.4.2 GUI如何工作 116
3.4.3 創建GUI途徑 116
3.5 用GUIDE創建GUI 117
3.5.1 新建一個GUI 117
3.5.2 添加組件 119
3.5.3 GUI的存儲 122
3.5.4 GUI的編程 123
3.6 菜單和工具欄 126
3.6.1 菜單的創建 126
3.6.2 工具欄的創建 129
3.7 組件 130
3.7.1 組件類型 130
3.7.2 組件屬性 131
3.8 綜合實例 132
實例3-3 稀疏矩陣排列圖 132
實例3-4 交互式用戶界面設計實例 133
第4章 Simulink仿真 134
4.1 Simulink概述 134
4.2 Simulink模塊庫 136
4.2.1 公共模塊庫 136
4.2.2 功能模塊庫 136
4.3 創建Simulink模型 137
4.3.1 建立或打開仿真結構圖 137
4.3.2 菜單與工具欄功能 139
4.3.3 模塊處理 139
4.3.4 線的處理 141
4.3.5 運行仿真 142
實例4-1 仿真結構圖應用實例 146
4.4 子系統與封裝 149
4.4.1 子系統 149
實例4-2 子系統設計應用實例 150
4.4.2 封裝 152
實例4-3 封裝設計應用實例 154
4.5 Simulink模型調試 156
4.5.1 Simulink調試器 156
4.5.2 命令行調試 158
4.6 S函數 160
4.6.1 S函數模塊 160
4.6.2 S函數工作原理 162
4.6.3 M文件的S函數編寫 163
4.6.4 M文件的S函數模板 164
實例4-4 S函數應用實例 166
4.7 綜合實例 168
實例4-5 食餌―捕食者模型 168
實例4-6 S函數種群競爭模型 169
實例4-7 動畫演示單擺運動 172
第2部分 MATLAB在科學計算中的應用
第5章 線性方程組求解 175
5.1 直接解法 176
5.1.1 Gauss消去法 176
實例5-1 Gauss消去法應用實例 177
5.1.2 選主元Gauss消去法 178
實例5-2 選主元Gauss消去法應用實例 178
5.1.3 Cholesky分解法 180
實例5-3 Cholesky分解法應用實例 181
5.2 迭代法 181
5.2.1 Jacobi迭代法 182
實例5-4 Jacobi迭代法應用實例 182
5.2.2 Gauss-Seidel迭代法 183
實例5-5 Gauss-Seidel迭代法應用實例 183
5.2.3 超鬆弛迭代法 184
實例5-6 超鬆弛迭代法應用實例 184
5.2.4 共軛梯度法 185
實例5-7 共軛梯度法應用實例 186
5.2.5 Bicg迭代法 186
實例5-8 Bicg迭代法應用實例 187
5.2.6 Bicgstab迭代法 188
實例5-9 Bicgstab迭代法應用實例 188
5.3 綜合實例 189
實例5-10 Dirichlet問題中的線性方程組求解問題 189
實例5-11 兩點邊值問題差分法線性方程組求解問題 191
第6章 非線性方程（組）求解 194
6.1 二分法 194
實例6-1 二分法應用實例 195
6.2 迭代法 196
6.2.1 牛頓法 196
實例6-2 牛頓法應用實例 197
6.2.2 割線法 198
實例6-3 割線法應用實例 198
6.2.3 擬牛頓法 199
實例6-4 擬牛頓法應用實例 199
6.2.4 Halley迭代法 200
實例6-5 Halley迭代應用實例 200
6.3 綜合實例 201
實例6-6 牛頓法求解非線性方程組 201
實例6-7 Halley迭代法求解非線性方程組 203
第7章 矩陣特徵值求解 205
7.1 非對稱特徵值問題 205
7.1.1 冪法 205
實例7-1 冪法實例 206
7.1.2 反冪法 207
實例7-2 反冪法實例 208
7.1.3 QR方法 210
實例7-3 QR方法實例 210
7.2 對稱特徵值問題 212
7.2.1 對稱QR法 212
實例7-4 對稱QR方法實例 212
7.2.2 Jacobi方法 214
實例7-5 Jacobi方法實例 215
7.2.3 二分法 218
實例7-6 二分法實例 218
7.3 綜合實例 221
實例7-7 病態實陣的特徵值問題 221
實例7-8 二點邊值問題差分離散矩陣特徵值實例 221
第8章 微分方程（組）求解 224
8.1 單步法 224
8.1.1 顯式Euler方法 224
實例8-1 顯式Euler方法實例 225
8.1.2 改進的Euler方法 226
實例8-2 改進的Euler方法實例 227
8.1.3 Runge-Kutta方法 228
實例8-3 Runge-Kutta方法實例 229
8.2 線性多步法 231
8.2.1 Adams外插法 231
實例8-4 Adams外插法實例 232
8.2.2 Adams內插法 234
實例8-5 Adams內插法實例 235
8.3 有限差分法 238
8.3.1 網格剖分 238
8.3.2 數值微分 238
8.3.3 差分定解 239
實例8-6 差分法邊值問題實例 239
8.4 常微分方程組求解 241
實例8-7 微分方程組實例 241
8.5 綜合實例 242
實例8-8 一維拋物型方程差分法求解 242
實例8-9 二維波動方程求解 245
第9章 擬合與插值 249
9.1 插值運算 249
9.1.1 一維插值 249
實例9-1 一維插值實例 252
9.1.2 二維插值 254
實例9-2 二維插值實例 255
9.2 曲線擬合 256
9.2.1 多項式最小二乘擬合 256
實例9-3 多項式擬合實例 257
9.2.2 曲線擬合工具箱 259
實例9-4 曲
第1部分 入 門 知 識
第1章 MATLAB基礎概述 1
1.1 MATLAB科學計算概述 1
1.2 MATLAB科學計算的優勢 3
1.3 MATLAB工作環境 4
1.3.1 操作界面的菜單欄 4
1.3.2 桌面平臺的工具欄 13
1.3.3 桌面組件 14
1.3.4 屬性設置 15
1.3.5 工作空間常用命令 20
1.4 功能模塊 20
1.4.1 基礎工具 21
1.4.2 控制 22
1.4.3 實時目標系統 23
1.4.4 應用接口 24
1.4.5 數學與金融 24
1.4.6 信號通信處理及系統開發 26
1.4.7 測試測量 26
1.4.8 其他工具箱 27
1.5 數據輸入/輸出與文件操作 27
1.5.1 數據輸入與輸出 27
1.5.2 文件的打開與關閉 30
1.5.3 二進制文件的讀/寫操作 31
1.5.4 文本文件的讀/寫操作 32
1.5.5 數據文件定位 33
1.6 在線幫助系統 34
1.7 MATLAB的學習方法 37
1.8 MATLAB的安裝方法 37
第2章 MATLAB程序設計 43
2.1 程序基礎 43
2.2 數據類型和運算 45
2.2.1 常量和變量 45
2.2.2 數值數據 46
2.2.3 字符數據 48
2.2.4 邏輯數據類型 51
2.2.5 日期和時間 53
2.2.6 單元數組和結構體 54
2.3 數組與矩陣 56
2.3.1 創建數組 56
2.3.2 數組運算 58
2.3.3 數組處理函數 60
實例2-1 判斷數組元素是否在另一數組中出現 68
2.3.4 矩陣及其運算 69
實例2-2 簡單線性方程組求解 70
2.3.5 特殊矩陣 71
實例2-3 利用特殊矩陣快速構造矩陣 72
2.3.6 稀疏矩陣及函數 73
實例2-4 稀疏矩陣函數的巧用 74
2.4 控制語句 76
2.4.1 for循環語句 76
2.4.2 while循環語句 77
2.4.3 if-else-end語句 77
2.4.4 switch-case語句 78
2.4.5 try-catch語句 79
實例2-5 判斷矢量單調性 79
2.5 M函數 81
2.5.1 M函數構造規則 81
2.5.2 輸入/輸出參數 82
2.5.3 函數調用 83
2.5.4 用Feval進行函數運算 83
實例2-6 矢量單調性（包含子函數調用） 86
2.6 程序調試 88
實例2-7 程序調試實例 89
2.7 MATLAB編程技巧 91
2.8 綜合實例 93
實例2-8 漢諾塔問題 93
實例2-9 結構體的處理 94
第3章 繪圖與界面 97
3.1 二維繪圖 97
3.1.1 plot函數及設置 97
實例3-1 繪製二維圖的應用實例 101
3.1.2 子圖 102
3.1.3 特殊二維圖形 103
3.2 三維繪圖 105
3.2.1 三維曲線圖 105
3.2.2 特殊三維圖形 107
實例3-2 繪製三維圖應用實例 109
3.3 打印和導出圖形 110
3.3.1 用菜單打印和導出 111
3.3.2 命令行打印和導出 113
3.4 圖形用戶界面 115
3.4.1 圖形用戶界面 115
3.4.2 GUI如何工作 116
3.4.3 創建GUI途徑 116
3.5 用GUIDE創建GUI 117
3.5.1 新建一個GUI 117
3.5.2 添加組件 119
3.5.3 GUI的存儲 122
3.5.4 GUI的編程 123
3.6 菜單和工具欄 126
3.6.1 菜單的創建 126
3.6.2 工具欄的創建 129
3.7 組件 130
3.7.1 組件類型 130
3.7.2 組件屬性 131
3.8 綜合實例 132
實例3-3 稀疏矩陣排列圖 132
實例3-4 交互式用戶界面設計實例 133
第4章 Simulink仿真 134
4.1 Simulink概述 134
4.2 Simulink模塊庫 136
4.2.1 公共模塊庫 136
4.2.2 功能模塊庫 136
4.3 創建Simulink模型 137
4.3.1 建立或打開仿真結構圖 137
4.3.2 菜單與工具欄功能 139
4.3.3 模塊處理 139
4.3.4 線的處理 141
4.3.5 運行仿真 142
實例4-1 仿真結構圖應用實例 146
4.4 子系統與封裝 149
4.4.1 子系統 149
實例4-2 子系統設計應用實例 150
4.4.2 封裝 152
實例4-3 封裝設計應用實例 154
4.5 Simulink模型調試 156
4.5.1 Simulink調試器 156
4.5.2 命令行調試 158
4.6 S函數 160
4.6.1 S函數模塊 160
4.6.2 S函數工作原理 162
4.6.3 M文件的S函數編寫 163
4.6.4 M文件的S函數模板 164
實例4-4 S函數應用實例 166
4.7 綜合實例 168
實例4-5 食餌―捕食者模型 168
實例4-6 S函數種群競爭模型 169
實例4-7 動畫演示單擺運動 172
第2部分 MATLAB在科學計算中的應用
第5章 線性方程組求解 175
5.1 直接解法 176
5.1.1 Gauss消去法 176
實例5-1 Gauss消去法應用實例 177
5.1.2 選主元Gauss消去法 178
實例5-2 選主元Gauss消去法應用實例 178
5.1.3 Cholesky分解法 180
實例5-3 Cholesky分解法應用實例 181
5.2 迭代法 181
5.2.1 Jacobi迭代法 182
實例5-4 Jacobi迭代法應用實例 182
5.2.2 Gauss-Seidel迭代法 183
實例5-5 Gauss-Seidel迭代法應用實例 183
5.2.3 超鬆弛迭代法 184
實例5-6 超鬆弛迭代法應用實例 184
5.2.4 共軛梯度法 185
實例5-7 共軛梯度法應用實例 186
5.2.5 Bicg迭代法 186
實例5-8 Bicg迭代法應用實例 187
5.2.6 Bicgstab迭代法 188
實例5-9 Bicgstab迭代法應用實例 188
5.3 綜合實例 189
實例5-10 Dirichlet問題中的線性方程組求解問題 189
實例5-11 兩點邊值問題差分法線性方程組求解問題 191
第6章 非線性方程（組）求解 194
6.1 二分法 194
實例6-1 二分法應用實例 195
6.2 迭代法 196
6.2.1 牛頓法 196
實例6-2 牛頓法應用實例 197
6.2.2 割線法 198
實例6-3 割線法應用實例 198
6.2.3 擬牛頓法 199
實例6-4 擬牛頓法應用實例 199
6.2.4 Halley迭代法 200
實例6-5 Halley迭代應用實例 200
6.3 綜合實例 201
實例6-6 牛頓法求解非線性方程組 201
實例6-7 Halley迭代法求解非線性方程組 203
第7章 矩陣特徵值求解 205
7.1 非對稱特徵值問題 205
7.1.1 冪法 205
實例7-1 冪法實例 206
7.1.2 反冪法 207
實例7-2 反冪法實例 208
7.1.3 QR方法 210
實例7-3 QR方法實例 210
7.2 對稱特徵值問題 212
7.2.1 對稱QR法 212
實例7-4 對稱QR方法實例 212
7.2.2 Jacobi方法 214
實例7-5 Jacobi方法實例 215
7.2.3 二分法 218
實例7-6 二分法實例 218
7.3 綜合實例 221
實例7-7 病態實陣的特徵值問題 221
實例7-8 二點邊值問題差分離散矩陣特徵值實例 221
第8章 微分方程（組）求解 224
8.1 單步法 224
8.1.1 顯式Euler方法 224
實例8-1 顯式Euler方法實例 225
8.1.2 改進的Euler方法 226
實例8-2 改進的Euler方法實例 227
8.1.3 Runge-Kutta方法 228
實例8-3 Runge-Kutta方法實例 229
8.2 線性多步法 231
8.2.1 Adams外插法 231
實例8-4 Adams外插法實例 232
8.2.2 Adams內插法 234
實例8-5 Adams內插法實例 235
8.3 有限差分法 238
8.3.1 網格剖分 238
8.3.2 數值微分 238
8.3.3 差分定解 239
實例8-6 差分法邊值問題實例 239
8.4 常微分方程組求解 241
實例8-7 微分方程組實例 241
8.5 綜合實例 242
實例8-8 一維拋物型方程差分法求解 242
實例8-9 二維波動方程求解 245
第9章 擬合與插值 249
9.1 插值運算 249
9.1.1 一維插值 249
實例9-1 一維插值實例 252
9.1.2 二維插值 254
實例9-2 二維插值實例 255
9.2 曲線擬合 256
9.2.1 多項式最小二乘擬合 256
實例9-3 多項式擬合實例 257
9.2.2 曲線擬合工具箱 259
實例9-4 曲
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