商品簡介
本書是數值方法、MATLAB和工程計算方面的教材。本書的表述方式特別有助於讀者充分學習和正確使用MATLAB中的數學函數，瞭解它們的局限性，並對其進行適當的修改。本書使用了大量的計算機圖形，還包括數值算法的交互式圖形演示。
名人推薦
本書是一本關於數值方法、MATLAB軟件和工程計算的介紹性課程的教材，特點是突出了數學軟件的廣泛應用。
目次
出版者的話
譯者序
前言
第1章 MATLAB介紹1
1.1 黃金分割比1
1.2 斐波那契數6
1.3 分形蕨11
1.4 幻方15
1.5 密碼系統22
1.6 3n+1序列26
1.7 浮點算術29
1.8 更多閱讀資料35
習題35
第2章 線性方程組44
2.1 求解線性方程組44
2.2 MATLAB反斜線操作符44
2.3 一個3×3例子45
2.4 排列和三角形矩陣46
2.5 LU分解47
2.6 為什麼必須選主元48
2.7 lutx、 bslashtx和lugui50
2.8 舍入誤差的影響52
2.9 範數和條件數54
2.10 稀疏矩陣和帶狀矩陣59
2.11 PageRank和馬爾可夫鏈61
2.12 更多閱讀資料67
習題68
第3章 插值77
3.1 插值多項式77
3.2 分段線性插值81
3.3 分段三次埃爾米特插值82
3.4 保形分段三次插值83
3.5 三次樣條84
3.6 pchiptx和splinetx88
3.7 interpgui90
習題91
第4章 方程求根98
4.1 二分法98
4.2 牛頓法99
4.3 一個不正常的例子101
4.4 割線法102
4.5 逆二次插值103
4.6 zeroin算法103
4.7 fzerotx和feval104
4.8 fzerogui108
4.9 尋找函數為某個值的解和反向插值111
4.10 最優化和fmintx111
習題113
第5章 最小二乘法118
5.1 模型和曲線擬合118
5.2 範數119
5.3 censusgui120
5.4 Householder反射121
5.5 QR分解123
5.6 偽逆126
5.7 不滿秩127
5.8 可分離最小二乘法130
5.9 更多閱讀資料 132
習題132
第6章 數值積分138
6.1 自適應數值積分138
6.2 基本的數值積分公式139
6.3 quadtx和quadgui141
6.4 指定被積函數142
6.5 性能144
6.6 積分離散數據146
6.7 更多閱讀資料148
習題148
第7章 常微分方程155
7.1 微分方程求積155
7.2 方程組155
7.3 線性化的微分方程157
7.4 單步法158
7.5 BS23算法160
7.6 ode23tx162
7.7 實例165
7.8 洛倫茨吸引子167
7.9 剛性169
7.10 事件173
7.11 多步法176
7.12 MATLAB ODE求解程序176
7.13 誤差177
7.14 性能180
7.15 更多閱讀資料181
習題181
第8章 傅裡葉分析196
8.1 按鍵式撥號盤196
8.2 離散傅裡葉變換199
8.3 fftgui200
8.4 太陽黑子203
8.5 週期時間序列205
8.6 快速離散傅裡葉變換206
8.7 ffttx207
8.8 傅裡葉矩陣208
8.9 其他傅裡葉變換和級數209
8.10 更多閱讀資料210
習題210
第9章 隨機數212
9.1 偽隨機數212
9.2 均勻分佈212
9.3 正態分佈215
9.4 randtx和randntx217
習題218
第10章 特徵值與奇異值221
10.1 特徵值與奇異值分解221
10.2 一個簡單例子223
10.3 eigshow224
10.4 特徵多項式226
10.5 對稱矩陣和埃爾米特矩陣227
10.6 特徵值的敏感度和精度227
10.7 奇異值的敏感度和精度231
10.8 約當型和舒爾型232
10.9 QR算法234
10.10 eigsvdgui235
10.11 主分量237
10.12 圓生成器240
10.13 更多閱讀資料244
習題244
第11章 偏微分方程250
11.1 模型問題250
11.2 有限差分法250
11.3 矩陣表示252
11.4 數值穩定性254
11.5 L形區域255
習題259
參考文獻265
索引269
