Intersection de la substitution de k-bonacci et fractals de Rauzy

La description de l'intersection de deux fractals de Rauzy associ廥 ?deux substitutions de m瘱e matrice d'incidence est un probl鋗e important introduit au XXIe si鋃le. Le fractal de Rauzy a 彋?initialement 彋udi?par G.Rauzy en 1981 dans le but de donner une repr廥entation g廩m彋rique du syst鋗e dynamique symbolique associ??la substitution de Tribonacci. Dans ce livre, on s'int廨esse ?l'intersection sym彋rique des fractals de Rauzy associ廥 ?la substitution de k-bonacci qui repr廥ente une g幯廨alisation de la substitution de Tribonacci et de la substitution de Fibonacci ?k-lettres. On obtient ainsi une formule explicite pour la substitution d'intersection associ嶪, et on donne leurs propri彋廥. Finalement, on s'int廨esse ?l'彋ude des substitutions d'Arnoux-Rauzy qui ont 彋?d嶨inis ?la fin du XX鋗e si鋃le afin de g幯廨aliser les propri彋廥 des mots sturmiens aux syst鋗es sur un alphabet de trois lettres, tout en caract廨isant les mots palindromiques sur le produit de ces substitutions.