生物張力共構：生命結構的基石

生物張力共構的演算法 (The biotensegrity algorithm)

如果我們將所有胞內、胞外及每分每秒在我們體內發生的生物活動通通加總起來，其總額將是不可計數的。如此龐大的活動同時進行，當中出錯的比例想必是非常高，失誤必然發生。這種情況下一定需要一個控制者，一個控管一切的規章來讓所有程序按照步驟執行並排除那些不可避免的誤差。當建造一座建築物，引導的演算法便是地心引力，一個決定著什麼樣的結構能夠存在於此建築物中的外力。設計及建造過程中的錯誤一定

要勤奮的去排除，畢竟它們無法自我修復。額外備案也被納入設計圖中，以備在建材失效而破碎時有得以替換的選項。

相對的，引導生物體自我組成的演算法是內建的，且各生物體間使用的設計也不盡相同。他們是持續演化，並且含有組織階層性的生物，隨著環境的情況改變而快速地自我調適，並在出現問題時得以自我修復。在這求生存的動力驅使下，他們竭力以最優雅省力達到最大變化為訴求來進行上述活動。

在我訓練成為骨科醫師的期間，這建築物及生物體間本質上的不同在當時還不被廣泛的認可。我當時被教導使用地心引力當作所有包含姿勢分析、手術選擇及運動處方等項目的基本原則，來處理身體的機械力學問題。有意或無意間的，地心引力主導著我的每個決定。

然而，到了某個時間點，我的臨床經驗、大學新生物理學及常識等等，都引領著我去懷疑過往使用地心引力法則建造摩天大樓這種理論是錯的。在研究梁龍的脖子、蝴蝶、鳥類、在樹上擺盪的猴子、恐龍及大樹懶的腳、微生物彼此的排列，以及各式各樣形形色色的人類之後，我越發清晰地了解到地心引力並非生物界中的核心準則，另一個截然不同的演算法才是當家主。

如同地心引力造就建築物一樣，我找尋著造就生命體的共通組織性力量，而我也發現到生命體必須要使用一個與地心引力互相獨立的三維「空間框架」作為其核心的支撐。一個空間框架是一個經由工程建造的構造，而其框架被設計以整合性單元來表現，並透過互相鑲嵌的三角形分配負荷。在框架之中，彎曲的負荷透過張力或是壓迫力沿著每個樁傳遞，我便開始了對於「生物空間框架 (biological space frame)」的探索。

如此一個框架必須要擁有在大海、天空中、陸地上，或是在外太空都保有功能性，並且可以在右側朝上傾斜甚至是整個倒轉過來時，皆不仰賴任何外力來維持自身的結構完整性。在 1974 年我觀摩了在華盛頓特區赫須巨集博物館中 Snelson 的針塔，我理解到它的不尋常，且創新的建築物可以當作我上述尋找的框架答案；它符合「上述一切的條件」，這是我感到「眾裡尋他千百度而驀然回首」的時刻。從此開始，為了生物而生的張力共構模型 生物張力共構 終於誕生，並不以一個結構，而是以一個向量模型而存在著。其存在於任何由一系列無形力量作為藍圖而自我組成的生物結構中，包含病毒到脊椎生物，也包含它們的系統及亞系統層級。生物張力共構的二十面體及其他諸多排列或組合，從來不只是形容生物體內的真實構造〔頂多針塔 (Needle Tower) 勉強趨近於我們的脊椎骨〕，而是代表著掌控身體內細胞物理性存在的各種力量。這些力量是內生的，並且需要隨時因應外界施予身體的力量而改變。

在他具有開創性的書《協同學 (Synergetics)》中，Fuller 構想了他的「向量平衡理論」即是這些力量的向量圖形，並且具體化成了張力共構的二十面體（也是頂多針塔的基底結構）。我開始思考「建構」生物體的驅動機轉便是這些內在的機械力量，正因為我們建構了生物張力共構的二十面體，我們會被引誘去認為骨骼及軟組織都以如此結構排列，我對這件事情保持存疑。在同一個時間內的身體各部位實在有太多活動同時發生了，因

此它幾乎不可能會是一個靜態的平衡，但我確實相信張力共構二十面體的力量向量藍圖是一個生物學最基礎核心的運算流程之一。儘管骨頭很像是那些承受壓迫力 (compression) 的支柱 (strut)，但它們如同身體其他部位一樣，是柔軟的膠體並同時具有較堅固或較順應的不同狀態。身體中各種組織都是複合物，並擁有一些它們可以控制的元素，就像是在其他的空間架構中，它們可以在不同組成間分離張力及壓迫力。在生物的空間架構中，在受張力及壓力的組織間有個持續性的互動，它們彼此的配對也隨時在改變著。因此，很多我們體內的組織都會有相變（可以想像肌肉可以有很多不同等級的收縮強度，或是大象鼻子可以舉起花生也同樣可以把樹木連根拔起），那我們要如何稱呼一個組織是「堅硬」，或是「順應」呢？關鍵點就在「何時」。我們的內在宇宙，從它的外皮到它的核心，皆非受到外力所掌控，而是擁有自己的演算法，也就是我們所熟知的「生物張力共構」，而這也正是以張力共構二十面體的動力學為基底所演變而來。這演算法的核心，或稱之為本體，是這些力量具體化的結果，是一個持續與如地心引力等外在力量互動且不斷適應的結構，有些時候甚至可以將外力挪為己用。

我們認知中的模型就是一種建築物的展現並且是固定不變的，我們也很習慣把生物張力共構的模型代表解剖上的結構。我們會將身體各部位的名稱套用在模型中的各力量上，但這麼做的同時必須要謹慎。將力量和解剖結構掛鉤的結果就是我們會將身體認定是一些線性且堅硬的組成，而忽略了其實身體中有很多非線性的軟組織存在。身體組織就像是液態晶體狀的結構，飄忽不定的外型就像我們電視機的螢幕一般，在某時間點存在而在另一時間點又不復在。身體看似不變的固體表現其實是個幻覺。物理上的張力共構模型是一群分力的組合，因此它並不是單純模擬著某個特定結構，畢竟在生物體裡這些力量都是持續在變化著的。我們所建立的模型因此只反映某特定時間點的狀態，並將某部位的張力及壓迫力物質化變成由承受張力的繩 (string) 及承受壓迫力的支柱所組成的模型。

為了要透澈的理解生物張力共構，必須將它解構並重新組裝成間形的(mesomorphic) 結構體。在各個比例尺下，並非每個單元本身決定整體結構的功能，而是透過各單元協同性地自我組織 (self-organization)，才能成為一個功能性單位，而最終的功能並不是透過分開觀察各個小單元就可以得到。在生物張力共構理論演進的過程裡，「硬結構」的剛性物理學已經漸漸地屈服於軟性物理學及其液態的晶體狀變化模式，牛頓的物理學理論也在生物學中漸漸失去了它先前廣泛的應用性。生命體內的內在運作模式越來越傾

向於 Dali（超現實主義藝術家薩爾瓦多‧達利）的作品融化的時鐘 (melting watches)，更為倏忽即逝也更無法被測量。生物體不像計畫好的建築；他們是有自己一套內在設計，由一套全面的演算法去掌控所有的有機物質。生物張力共構理論已從肌肉骨骼系統的力學拓展到涵蓋所有尺度層級下的生理機械運作。DNA 的結構、克式循環的能量生成、細胞的內部運作、體內每個器官及系統，還有最後整個生物的整合，通通都遵從生物張力共構的理論。

所有的理論都起源於猜測；需要透過時間的歷練來測試並且把謬誤排除。張力共構二十面體一開始以一個「有根據的猜測」出現至今已四十餘年，在這期間它擔任生物生理學的操作模型經歷了無數的輿論攻擊仍屹立不搖。它具有非常寬闊的應用層面，也是唯一一個可以適用在所有動植物及其各組成部位的模型。

在這複雜世界中，沒有人具有足夠的能力去獨自評估一個理論的價值。我也是，仰賴著他人的幫忙來把這理論的稜角磨平，並加入他們個人的獨到見解來讓這理念更加的完整且含蓋範圍更廣。在讓生物張力共構理論深根並且成熟結果的過程中，沒有人比 Graham Scarr 貢獻更多了。

在這第二版的《生物張力共構：生命結構的基石》，Graham 蒸餾出了更為豐沛的資訊來支撐起理念原本的疆域，將粗製的酒品淬煉成更美味的甘甜。他巧妙地將個體的特點融合成一壺易醉的佳釀。更為珍貴的是，他讓讀者經歷在這個過程中，一步步認識各步驟直至最後的完成品。越陳越香是無庸置疑的，這理念也會隨時間變得越來越清晰透澈，不過既然已經是佳餚，何必繼續等待？這本書將誘惑各讀者們去擴張你們對於生物張力共構的探索，也許你們將來也會在此酒釀的過程中助我們一臂之力也說不定—— 一起乾杯吧！

Stephen M. Levin MD, FACS

Ezekiel 生物力學團體

(Ezekiel Biomechanics Group)

2018 年 9 月於美國華盛頓

第一版推薦序 (Foreword to first edition) xi

作者序 (Foreword by Stephen M. Levin) xiii

推薦序 (Foreword by John Sharkey) xvii

自序與致謝 (Preface and Acknowledgments) xix

詞彙表 (Glossary) xxii

緒論 (Introduction) xxvii

第 1 章 • 張力共構 (Tensegrity) 1

介紹 (Introduction) .................................................................................................... 1

這是什麼? (What is it?) ....................................................................................................1

張力共構的起源 (The origins of tensegrity) .........................................................2

發明者 (The inventor) ......................................................................................................2

Karl Ioganson ...........................................................................................................................2

建築師 (The architect) ..................................................................................................... 3

David Emmerich ......................................................................................................................3

思想家，設計師⋯ (The thinker, designer...) ............................................................... 4

Buckminster Fuller ..................................................................................................................4

雕塑家 (The sculptor) ...................................................................................................... 4

Kenneth Snelson .....................................................................................................................4

想法的起源 (The beginning of an idea) .................................................................6

傳統的建立 (Building the tradition) ................................................................................6

新觀點的起源 (A new perception) ................................................................................7

測地線穹頂 (The geodesic dome) .................................................................................8

功能性球體 (The functional sphere) .........................................................................................8

腳踏車輪結構理論 (The bicycle wheel) ..................................................................... 9

張力共構：眾志成城 (A combined effort) ................................................................. 9

第 2 章 • 複雜生物體中的簡單幾何學 (Simple geometry in complex organisms)11

詮釋幾何學的新方法：自然已經「知道」的那種

(A new approach to geometry: one that nature already 'knows' about) .....................11

物理學規則 (The rules of physics) ...............................................................................12

把六邊形內部切割成三角形 (Triangulating a hexagon) .................................................12

把形狀緊密排列 (Close-packing the shapes) ......................................................................13

柏拉圖多面體 (The platonic polyhedra) ........................................................................16

動態的結構系統 (A dynamic structural system) ........................................................ 16

四面體 (The tetrahedron) ........................................................................................................ 16

八面體 (The octahedron) ........................................................................................................ 18

立方體 (The cube) .................................................................................................................. 19

等向性向量矩陣與向量均衡 (The isotropic vector matrix and vector equilibrium) ... 20

二十面體 (The icosahedron) ..................................................................................................21

十二面體 (The dodecahedron) ..............................................................................................22

生命體的幾何學 (The geometry of living structure) .....................................................22

爬行者 (The jitterbug) ...................................................................................................24

第 3 章 • 無形之力的平衡 (The balance of unseen forces) 25

張力共構模型 (The tensegrity model) ....................................................................26

T‐稜柱 (T-prisms) ..........................................................................................................26

T‐螺旋 (T-helices) ..........................................................................................................27

T6‐球體、張力共構‐二十面體與 T‐二十

(The T6-sphere, tensegrity-icosahedron, and T-icosa) ....................................................27

張力共構「簡單複雜性」(The simple complexity of tensegrity) ...........................29

結構與能量 (Structure and Energy) .............................................................................29

構造層次系統及整體層面系統 (Structural hierarchies and the global heterarchy) 30

模組化 (Modularity) ........................................................................................................32

吾道一以貫之 (A pattern for all the others) ................................................................32

堅硬抑或是可伸展 ? (Stiff or stretchy) ...............................................................................33

第 4 章 • 機械力學的缺陋 (The problem with mechanics) 37

機械力學的「標準」定律 (The 'standard' laws of mechanics) ..........................38

應力及應變 (Stress and strain) ....................................................................................38

按照比例尺放大 (Scaling up in size) .........................................................................39

必然的代價 (The Consequences) ...............................................................................39

曙光乍現 (A glimmer of hope) .....................................................................................40

非線性 (Nonlinearity) ................................................................................................................40

拉脹特性 (Auxetics) .................................................................................................................40

一個不同的觀點 (A different perspective) ..................................................................41

一種不盡相同的幾何學 (A different sort of geometry) ..................................................... 41

生物力學 (Biomechanics) .......................................................................................42

損壞之槓桿 (The broken lever) ...................................................................................43

轉變中的典範 (A changing paradigm) ........................................................................43

生物張力共構 (Biotensegrity) ........................................................................................44

形狀的掌控 (The control of shape) ..............................................................................45

整合的層面系統 (The integrated heterarchy) ............................................................46

機械力學 (The mechanics) ...........................................................................................47

化解問題 (Resolving the problem) ................................................................................47

第 5 章 • 自主的細胞 (The autonomous cell) 49

細胞骨架 (The cytoskeleton) ............................................................................................49

皮質 (The cortex) ...........................................................................................................50

調節細胞 (Regulating the cell) ......................................................................................52

細胞狀態分流器 (The cell-state splitter) ..............................................................................53

塑造平衡 (Shaping the balance) .............................................................................................54

連結「內在」與「外在」(Linking the 'inside' with the 'outside') .....................................55

組織的發育 (The development of tissues) ...................................................................55

細胞的移動 (The movement of cells) ..........................................................................57

複雜型態的形成 (The formation of complex patterns) .................................................57

細胞的整合者 (The cellular integrator) .......................................................................59

第 6 章 • 曲折的故事 (The twist in the tale) 61

螺旋 (The helix) ...................................................................................................................61

分子螺旋 (The molecular helix) ....................................................................................62

複雜的層面系統 (Complex heterarchies) ....................................................................63

交錯的螺旋管 (The crossed helical tube) .....................................................................65

管子內的管子內的管子… (Tubes within tubes within tubes... ) ............................67

肌筋膜管 (The myofascial tube) ...................................................................................67

體壁 (The body wall) .................................................................................................................68

振盪的組織 (Oscillating tissues) ............................................................................................69

一個更基礎的幾何學 (A more fundamental kind of geometry) ..........................................70

在鍋裡攪拌 (Stirring the pot) ...............................................................................71

第 7 章 • 輕而易舉的動作 (The ease of motion) 73

汰舊換新 (Replacing the old with the new) ......................................................................74

恐龍與福斯橋 (Dinosaurs and the Forth Bridge) ........................................................74

Snelson 的塔 (Snelson's tower) ...............................................................................................75

脊椎動物的脊椎 (The vertebrate spine) ...................................................................75

張力共構關節 (The biotensegrity joint) ...............................................................77

車輪 (The wheel) ...........................................................................................................77

漂浮的種子骨 (Floating sesamoids) .....................................................................................79

一點點空間 (A little bit of space) .................................................................................80

膝蓋 (The knee) .......................................................................................................................80

滑動的表面 (Gliding surfaces) ...............................................................................................81

值得注意的事 (A note of caution) ...............................................................................82

再多一些細節 (A bit more detail) ...........................................................................83

手肘 (The elbow) ............................................................................................................83

事有蹊蹺 (Something rather peculiar is going on) ..................................................................83

可敬的功能 (A respectable function) ......................................................................................84

簡易的履歷 (A little résumé) ...................................................................................85

第 8 章 • 「堅硬」與「柔軟」 (The 'hard' and the 'soft') 87

顱頂 (The cranial vault) ..............................................................................................87

幾何模型 (The geometric model) ..................................................................................88

由直而彎 (Straight into curves) ..............................................................................................88

解剖的基礎 (Anatomical basics) ............................................................................................89

胚胎發育 (Embryonic development) .............................................................................89

整合的顱骨 (The integrated cranium) ..........................................................................91

顱部病變 (Cranial pathologies) .....................................................................................92

顳頜關節或頜關節 (The temporomandibular or jaw joint) ......................................92

爭議點 (The controversy) ..............................................................................................92

關節力學 (Joint mechanics) .........................................................................................92

順應的關節盤 (The compliant disk) ......................................................................................93

動態的張力系統 (The dynamic tension system) ..................................................................93

在張力海洋中如島嶼般漂浮的壓迫力

(Islands of compression floating in a sea of tension) ..................................................................95

徒手治療的妙手 (The therapeutic touch) ..................................................................95

整合的網路 (The integrated network) ......................................................................96

功能性運動學 (Functional kinematics) .......................................................................96

肌肉的連結 (The muscular link) .............................................................................................96

一路至此的故事 (The story so far) .......................................................................97

第 9 章 • 近一點看 (A closer look) 99

張力與壓迫力 (Tension and compression) ............................................................100

吸引力與排斥力 (Attraction and repulsion) ............................................................100

拉與推 (Pull and push) ...............................................................................................100

無限多的可能 (The possibilities are endless) ..........................................................101

纜繩及支柱 (Cables and struts) ..........................................................................102

失落的支柱 (The lost strut) .......................................................................................102

找尋缺少的壓迫力 (A search for the missing compression) .................................103

完全取決於觀點 (It is all about perspective) ..........................................................104

多連桿結構組織 (Multibar organization) .............................................................105

幾何規範 (Geometric regulation) ..............................................................................105

簡單演變為複雜 (Simple evolving into complex) .............................................................105

直線或曲線 (Straight or curved) ...........................................................................106

減少應力 (Reducing the stress) .................................................................................107

球體幾何學 (Spherical geometry) .............................................................................108

解剖學的細微差異 (The nuances of anatomy) ..................................................108

第10章 • 生物界裡的「複雜」規律 ('Complex' patterns in biology) 109

空間的占據 (The filling of space) ..........................................................................110

對偶性 (Duality) ............................................................................................................110

費波那契數列及黃金分割律 (The Fibonacci sequence and Golden Mean) ......111

等價 (Equivalence) ........................................................................................................112

準等價及球形病毒 (Quasi-equivalence and the spherical viruses) ...................................112

潘洛斯圖案 (Penrose Tiling) .....................................................................................113

碎形 (The fractal) .........................................................................................................114

連結的鏈結 (The connecting links) .....................................................................................116

軟物質 (Soft matter) ....................................................................................................116

準晶體 (Quasicrystals) ..........................................................................................................116

更高維 (Higher dimensions) ................................................................................117

雙曲幾何 (Hyperbolic geometry) .........................................................................118

這一切代表著什麼呢? (What does this all mean?) ......................................120

第11章 • 生物張力共構：生物力學的合理方案

(Biotensegrity: a rational approach to biomechanics) 121

骨骼 (The skeleton) ..........................................................................................................121

骨頭 (Bones) ................................................................................................................121

肌肉 (Muscles) .............................................................................................................122

結締組織 (Connective tissues) ..................................................................................122

筋膜 (The fascia) ....................................................................................................................122

多面體網路 (The polyhedral network) .................................................................................123

新現實 (A new reality) ......................................................................................................124

間動力學 (Mesokinetics) .............................................................................................124

解開舊觀念 (Unraveling the old ideas) ......................................................................125

錯位的智慧 (A misplaced wisdom) .....................................................................................125

全面性協同作用(A global synergy) ...................................................................................126

動作之簡單的複雜性 (The simple complexity of motion) ......................................126

動作的動力學 (The dynamics of movement) .............................................................127

運動的控制 (The control of motion) ..........................................................................127

力量轉移 (Transferring the power) ............................................................................128

治療學 (Therapeutics) .....................................................................................................129

觀點的改變 (A change in perception) .......................................................................129

平衡的轉移 (A shift in balance) ................................................................................129

生物張力共構模型 (The biotensegrity model) .......................................................130

基礎科學 (Basic science) ..........................................................................................131

第12章 • 生物張力共構—生命結構的基石 (the structural basis of life) 133

第一原理 (First principles) .............................................................................................134

柏拉圖形狀與它們的延伸 (The Platonic shapes and where they lead to) .........134

簡易幾何學 (Simple geometry) ...........................................................................................134

科技 (The technology) ............................................................................................................136

看不見的核心 (The unseen core) ............................................................................137

形態的浮現 (The emergence of form) ......................................................................137

定律們 (The laws) .................................................................................................................137

熵 (Entropy) .............................................................................................................................138

流的架構 (The architecture of flow) .....................................................................................138

形態發生領域 (The morphogenetic field) ..........................................................................139

生物張力共構 (Biotensegrity) .............................................................................140

資訊的流動 (The flow of information) .......................................................................140

流量的循環(The cycle of flow) ............................................................................................140

連貫性 (The continuity) ...............................................................................................141

有功能的生物體 (The functional organism) ............................................................141

附錄 1 • 張力共構模型 (Tensegrity models) .....................................................145

附錄 2 • 肌肉體積及交錯的螺旋纖維角度

(Muscle volume and crossed helical fiber angle) .............................................151

附錄 3 • 應被質疑的肌肉恆定調節器 (The questionable hydrostat) .................153

附錄 4 • 禽類的肺臟 (The avian lung) ...................................................................155

層面系統的解剖學 (Heterarchical anatomy) ....................................................................156

張力共構車輪模型 (The tensegrity wheel model) ............................................................157

附錄 5 • 閉鎖鏈運動學及胚胎發育

(closed-chain kinematics and embryological development) .............................159

圖源和權限 (Figure sources and permissions) 161

參考 (References) 164

索引 (Index) 176