喬治·布爾發明了一套符號用來進行邏輯演算，創造了邏輯代數系統，完成了邏輯的數學化。布爾稱他的工作為“思維的定律”，理由是命題代數和思維過程的原則緊密相聯。
新的知識常常會為你解決一些意想不到的難題。布爾代數就可以應用於解決邏輯問題，這些問題的條件形成一個命題的總體，我們可以利用它證實某些其他命題的真和假。布爾代數在代數學、邏輯演算、集合論、拓撲空間理論、測度論、概率論、泛函分析等數學分支中均有應用。
本書介紹了布爾代數、廣義布爾代數、布爾方程、布爾矩陣、布爾表示等概念，還列舉了布爾代數在邏輯線路、極大極小值等問題中的應用。
劉培杰，中國初等數學研究會副理事長，黑龍江省工業與應用數學學會常務理事。多年擔任黑龍江省及哈爾濱市數學奧林匹克培訓、命題、普及工作，持國家一級教練員證書。
參加國家“十五”重點圖書《數學辭海》的編寫工作，承擔初等數論（第二卷）、數學名題（第六卷）、數學競賽（第六卷）部分條目的撰寫。著有《歷屆國際數學奧林匹克試題集》等多部數學作品。發表數論、數學史、隨機倒向微分方程等方向的論文60余篇，其中關於Fermat數的文章被《俄羅斯數學文摘》摘錄。
布爾代數可以用於解決許多邏輯問題，應用極其廣泛。本書介紹了布爾代數、廣義布爾代數、布爾方程、布爾矩陣、布爾表示等概念，還列舉了布爾代數在邏輯線路、極大極小值等問題中的應用，是學習布爾代數的優秀教材。
第1章 淺談布爾代數/001
0.引子/001
1.從數的代數談起/020
2.不平常代數/033
3.布爾其人/044
4.一些新的性質/050
5.數學和思維的結合/063
6.思維定律及推論法則/070
7.實例和命題運算/075
8.電路和思維/092
第2章 布爾代數在邏輯線路中的應用/101
1.開關和接點/101
2.線路的布爾表達式/103
3.線路等效/107
4.線路的設計/109
第3章 廣義布爾代數/113
0.引子/113
1.布爾函數的範式/129
2.範式定理/137
3.範式的變換/142
第4章 布爾函數的化簡方法/146
1.公式法/146
2.圖域法/151
第5章 布爾方程/155
0.引子/155
1.0-1布爾方程/157
2.一元布爾方程/161
3.相容性/165
4.逐次消元法/168
5.簡單布爾方程/173
6.參數布爾方程/178
第6章 布爾矩陣/192
1.布爾向量/194
2.布爾矩陣/197
3.格林關係/209
4.秩與組合集合論/221
5.特徵向量/234
6.二次方程/236
第7章 布爾表示的極小化/244
1.基本概念/244
2.極小化問題/247
3.M(F*)的求法/250
4.對極大立方體集合M(F*)的處理/258
5.循環表的處理/264
第8章 偏序集上的相似關係與社會福利函數/268
1.偏序集上的相似關係/268
2.一般偏序集上的聯結關係/276
3.經濟學中的應用/281
4.霍爾關係/289
第9章 漸近形式與信息的散布/290
1.圖論特徵/291
2.收斂矩陣和振蕩矩陣/295
3.本原矩陣/308
4.布爾矩陣的冪級數/321
5.應用/333
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