Python建模與模擬：科學家與工程師的入門指南

學習如何利用Python來充分發揮建模和模擬的潛力，建立逼真的模型，輕鬆解決複雜而重要的問題。

釋放預測的力量，本書揭開了宇宙的秘密並掌握預測的藝術！從帝國大廈投擲一分錢到一杯咖啡的溫度變化，您將學習如何建立模型、編寫Python程式來類比它們、並使用這些模型來預測和解釋系統的行為。利用迭代建模、分析、符號計算等方法，實作從共享自行車系統到人口模型等各種模型。

本書非常適合希望提高對模型和模擬理解能力的各領域學生和專業人士。讀者無需具備程式設計、科學或工程方面的知識。每章都有一個可下載的Jupyter筆記本，您可以輕鬆使用程式碼進行實驗，並學以致用。

透過本書您將可以：
*建立世界人口模型、預測增長極限並進行未來預測
*模擬傳染病的傳播和廣泛接種疫苗的影響
*分析葡萄糖和胰島素在濃度隨時間變化時的交互作用
*探索棒球等投擲物和溜溜球等旋轉物體的物理學原理
*使用優化方法來確定在芬威球場擊出全壘打所需的力度

Allen B. Downey

Allen B. Downey 是奧林學院的名譽教授，著有多本書籍，包括《Think Python》、 《Think Bayes》和《Elements of Data Science》。
他擁有加州大學伯克萊分校的博士學位以及麻省理工學院的碩士和學士學位。

【PART 1 離散系統】
第1章 建模導論
　建模框架
　檢驗硬幣掉落的迷思
　Python 計算

第2章 自行車共享系統建模
　我們的自行車共享模型
　定義函數
　列印敘述
　if 敘述
　參數
　for 迴圈
　TimeSeries
　繪圖

第3章 迭代建模
　迭代我們的自行車共享模型
　使用多個狀態物件
　說明文件
　處理負自行車
　比較運算子
　度量介紹

第4章 參數和度量
　傳回值的函數
　迴圈和陣列
　掃描參數
　增量式開發
　總結
　習題

第5章 建構人口模型
　探索資料
　絕對誤差和相對誤差
　人口增長建模
　模擬人口增長

第6章 迭代人口模型
　System 物件
　比例增長模型
　分解更新函數
　結合出生與死亡

第7章 增長的限制
　二次增長
　淨增長
　尋找平衡
　問題函數

第8章 推測未來
　產生推測
　比較推測

第9章 分析和符號計算
　差分方程式
　微分方程式
　解析與模擬
　使用 WolframAlpha 進行解析
　使用 SymPy 進行解析
　SymPy 中的微分方程式
　求解二次增長模型

第10章 案例研究(1)
　歷史世界人口
　一個佇列還是兩個佇列？
　預測鮭魚數量
　樹木生長

【PART II 一階系統】
第11章 流行病學和 SIR 模型
　新鮮人瘟疫
　Kermack-McKendrick 模型
　KM 方程式
　實作 KM 模型
　更新函數
　執行模擬
　蒐集結果
　現在使用 TimeFrame

第12章 量化干預措施
　免疫接種的效果
　選擇度量
　掃描免疫接種

第13章 掃描參數
　掃描 Beta
　掃描 Gamma
　使用 SweepFrame

第14章 無維度化
　beta 和 gamma
　探索結果
　接觸數
　解析和模擬的比較
　估計接觸數

第15章 熱系統
　咖啡冷卻問題
　溫度和熱量
　熱傳遞
　牛頓冷卻定律
　實作牛頓冷卻
　求根
　估計 r

第16章 解咖啡問題
　混合液體
　先混合還是最後混合？
　最佳時機
　解析解

第17章 血糖建模
　最小模型
　葡萄糖最小模型
　獲取資料
　內插

第18章 實作最小模型
　實作模型
　更新函數
　執行模擬
　求解微分方程式

第19章 案例研究(2)
　重新審視最小模型
　胰島素最小模型
　低通濾波器
　牆壁的熱行為
　HIV

【PART III 二階系統】
第20章 重溫掉落的硬幣
　牛頓第二運動定律
　掉落的硬幣
　事件函數

第21章 拖曳
　計算拖曳力
　Params 物件
　模擬硬幣掉落

第22章 二維運動
　假設和決策
　向量
　模擬棒球飛行
　拖曳力
　添加事件函數
　視覺化軌跡
　棒球動畫

第23章 優化
　Manny Ramirez 問題
　尋找射程
　總結

第24章 迴轉
　衛生紙的物理學
　設定參數
　模擬系統
　繪製結果
　解析解

第25章 力矩
　角加速度
　轉動慣量
　茶壺和轉盤
　雙相模擬
　估計摩擦力
　轉盤動畫

第26章 案例研究(3)
　高空彈跳
　重溫高空彈跳灌籃
　環繞太陽運行
　蜘蛛人
　小貓
　模擬溜溜球
　恭喜您

附錄　內部玄機
　run_solve_ivp 的工作原理
　root_scalar 的工作原理
　maximize_scalar 的工作原理
索引