Feature Extraction

四十年前，張彬煜博士已經是美國華盛頓特區著名的百萬富翁。他出身軍旅，有著強大的自制力與意志力，且能文能武，熟讀孫子兵法，巧妙地將這本祖傳經典運用到工作和商業投資中。在美國功利社會下，他保護自己的權利，總是以出人意料的方式獲勝。根據當年華府知名專欄作家吳崇蘭女士的說法：「四個例子體現張彬煜的能力：1. 1970 年代，張彬煜用 10,000 多美元買了 3 英畝的土地；五年後以 665,000 美元的價格賣掉。2. 張彬煜在密歇根大學安娜堡分校讀書時，一年獲得了四項獎學金。獎學金總額超過了一名副教授的年薪。3. 張彬煜畢業後的第一份工作是直接在一家美國公司擔任技術副總裁。4. 無須申請，無須考試，張彬煜當年直接拿到了綠卡；兩年後即宣誓成為美國公民，並免除五年居住要求。」中國知識分子通常有這樣的心態：“萬般皆下品，唯有讀書高”。他們認為談論金錢很俗氣，因此常常難以發揮自身融入以資本主義為主流的美國社會；因此西方漢學家普遍認為，這就是為什麼中國的知識分子從來沒有成為統治階級中掌握政治力量的原因。但張彬煜博士並非如此，透過他的回憶錄，走入時光的隧道，了解當年來自臺灣兩袖清風的軍旅人員，是如何掌握時機，在當年美國經濟蒸蒸日上中，以中國人的“大智若愚”賺得自己的人生，成為美國人心目中的“成功人士”。★Foreword: Dr. Pin Yu Chang★I am dumb. My whole life has been mediocre, not really worth talking about. I have never planned to write a memoir or an autobiography. However, more than ten years ago, senior columnist Ms. Wu Chong-lan(吳崇蘭 ) wrote in her Washington Profiles a feature about me. She noted that I had many experiences that could help others to attain happiness and good health. She said I looked dumb, but actually very wise only apparen

1997 年，IBM 的 Deep Blue 擊敗了國際象棋衛冕世界冠軍 Kasparov。間隔多年，電腦程式 AlphaGo 在 2016 年打敗人類圍棋比賽世界冠軍。 其間人工智慧有了什麼重大進展？ Deep Blue 只需以 brute force 快速分析，AlphaGo 則藉助於強化學習 (Reinforcement learning)。 姚鴻澤院士講述箇中關鍵及其與數學的關聯。　強化學習藉由電腦與某動態環境不斷重複互動，來學習正確執行任務。 這種嘗試錯誤的學習方法，使電腦在無人干預、 沒被寫入明確的執行任務程式下，能夠做出一系列的決策。 強化學習的運作主要仰賴動態環境中隨外部條件變化而改變的資料。 強化學習之所以能達成目標，是藉著軟體當中被稱為主體 (agent) 的部分在環境中進行探索、 互動和學習。 為了學習如何從觀察去調整策略，主體會反覆嘗試錯誤，而正確的動作會得到一個獎賞 (reward) 來強化。 迄今已開發出許多強化學習訓練演算法，其中最熱門者是以 Deep Neural Network 來建構。　Neural Network 參考生物神經系統的結構，神經元 (Neuron) 互相連結，由外部神經元接收信號，再層層傳導至其他神經元，最後做出反應。 Neural Network 將神經系統抽象化，前後連結多個機率模型 Logistic Regression : Input Layer 是接收信號的神經元，Hidden Layer 是隱藏層，而 Output Layer 是做出反應的輸出層。 Hidden Layer 及 Output Layer 上每一個節點的值等於上一層所有節點的加權總和 yj=xij×Wij (矩陣 (W) 的每一行對應一個 neuron 的 weight, 行數就是 neuron 的個數； 而 input x和 output y都是一個列向量，行數就是 feature 的個數 (也是 neuron 的個數, neuron 的本質就是把 feature 變換到另一個空間))； 它就是統計學的簡單回歸 (Regression)，而我們可用最小平方法求得 W。 但此種模型只能解決線性分類，切割過於簡單。 Neural Network 做了以下的強化，以解決一般性的問題：首先，在上述的公式乘上一個非線性函數 Activation