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目次
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本書為中國科學院教材建設專家委員會規劃教材，由全國18所中醫院校長期從事數學教學工作的教師聯合編寫，全書分10章，包括一元函數微積分、空間解析幾何、多元函數微積分、微分方程與無窮級數等，編寫中既注意了數學學科本身的科學性與系統性，同時又注意了它在中醫藥學科里的應用。全書文字簡潔、內容精煉、由淺入深，章后有習題，書后附有答案。
本書可供醫藥院校各專業、各層次的學生使用，也可作為醫藥工作者學習高等數學的參考書。
本書可供醫藥院校各專業、各層次的學生使用，也可作為醫藥工作者學習高等數學的參考書。
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第3版編寫說明
第一章 函數與極限
§1-1 函數
1-1.1 函數的概念
1-1.2 分段函數、反函數、復合函數
1-1.3 初等函數
§1-2 函數的極限
1-2.1 數列的極限
1-2.2 函數的極限
1-2.3 無窮小量與無窮大量
1-2.4 函數極限的運算
§1-3 極限存在定理與兩個重要極限
1-3.1 極限存在定理
1-3.2 兩個重要極限
§1-4 函數的連續性
1-4.1 函數的增量
1-4.2 函數的連續與間斷
1-4.3 初等函數的連續性
習題一
第二章 導數與微分
§2-1 導數的概念
2-1.1 導數的定義
2-1.2 函數連續性與可導性的關系
2-1.3 幾個基本初等函數的導數
§2-2 求導法則
2-2.1 導數的四則運算法則
2-2.2 反函數的求導法則
2-2.3 復合函數的求導法則
2-2.4 隱函數的求導法則
2-2.5 由參數方程所確定的函數的求導法則
2-2.6 高階導數
§2-3 微分概念
2-3.1 微分的定義及幾何意義
2-3.2 微分的求法、微分形式不變性
§2-4 微分的應用
2-4.1 近似計算
2-4.2 誤差估計
習題二
第三章 導數的應用
§3-1 中值定理
§3-2 洛必達法則
3-2.1 兩個無窮小量之比的極限
3-2.2 兩個無窮大量之比的極限
……
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 空間解析幾何
第七章 多元函數微分學
第八章 多元函數積分學
第九章 微分方程
第十章 無窮級數
習題答案
第一章 函數與極限
§1-1 函數
1-1.1 函數的概念
1-1.2 分段函數、反函數、復合函數
1-1.3 初等函數
§1-2 函數的極限
1-2.1 數列的極限
1-2.2 函數的極限
1-2.3 無窮小量與無窮大量
1-2.4 函數極限的運算
§1-3 極限存在定理與兩個重要極限
1-3.1 極限存在定理
1-3.2 兩個重要極限
§1-4 函數的連續性
1-4.1 函數的增量
1-4.2 函數的連續與間斷
1-4.3 初等函數的連續性
習題一
第二章 導數與微分
§2-1 導數的概念
2-1.1 導數的定義
2-1.2 函數連續性與可導性的關系
2-1.3 幾個基本初等函數的導數
§2-2 求導法則
2-2.1 導數的四則運算法則
2-2.2 反函數的求導法則
2-2.3 復合函數的求導法則
2-2.4 隱函數的求導法則
2-2.5 由參數方程所確定的函數的求導法則
2-2.6 高階導數
§2-3 微分概念
2-3.1 微分的定義及幾何意義
2-3.2 微分的求法、微分形式不變性
§2-4 微分的應用
2-4.1 近似計算
2-4.2 誤差估計
習題二
第三章 導數的應用
§3-1 中值定理
§3-2 洛必達法則
3-2.1 兩個無窮小量之比的極限
3-2.2 兩個無窮大量之比的極限
……
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 空間解析幾何
第七章 多元函數微分學
第八章 多元函數積分學
第九章 微分方程
第十章 無窮級數
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